第一学期xx区期末调研测试卷及详细答案分析九年级数学.doc

2011-2012学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级 数学 2012.1第一部分（选择题，共36分）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1sin60的值是（）ABCD12如图是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是（）ABCD3用配方法解方程x2+4x=6，下列配方正确的是（）A（x+4）2=22B（x+2）2=10C（x+2）2=8D（x+2）2=64如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）ABCy=x2D5如图，已知BAD=CAD，则下列条件中不一定能使ABDACD的是（）AB=CBBDA=CDACAB=ACDBD=CD6（2011呼和浩特）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）ABCD7矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角8关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向上 B当x1时，y随x的增大而增大C它的顶点坐标是（2，3） D当x=0时，y有最小值是39如图，已知A是反比例函数（x0）图象上的一个动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB那么当点A在图象上自左向右运动时，AOB的面积（）A增大B减小C不变D无法确定10如图，已知AD是ABC的高，EF是ABC的中位线，则下列结论中错误的是（）AEFADBEF=BCCDF=ACDDF=AB11某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元设这个百分数为x，则可列方程为（） A200（1+x）2=1400 B200（1+x）3=1400 C1400（1x）2=200 D200+200（1+x）+200（1+x）2=140012如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（）A32B16C50D40二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里132011年深圳大运会期间，在一个有3000人的小区里，小明随机调查了其中的500人，发现有450人看深圳电视台的大运会晚间新闻那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是_14若方程x2bx+3=0的一个根为1，则b的值为_15如图，甲、乙两盏路灯相距20米一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为_ 米16如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AD边上一点，将CDE绕点C沿逆时针方向旋转至CBF，连接EF交BC于点G若EC=EG，则DE=_三、解答题（本题共7小题，共52分）17计算： 18解方程：x24x+3=019如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=CD，对角线BDAD，DEAB于E，CFBD于F（1）求证：ADECDF；（2）若AD=4，AE=2，求EF的长20如图，将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，若指针固定不变，转动这个转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）（1）转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为_；（2）转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色（红色和蓝色一起可配成紫色），那么游戏者便能获胜请用列表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率21如图，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向C市在A市北偏东60的方向，在B市北偏东30的方向这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市（1）求C市到高速公路l1的最短距离；（2）如果小亮以相同的速度从C市沿CBA的路线从高速公路返回A市那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（）22阅读材料：（1）对于任意实数a和b，都有（ab）20，a22ab+b20，于是得到a2+b22ab，当且仅当a=b时，等号成立（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式即：如果a0，则如：2=，等例：已知a0，求证：证明：a0，当且仅当时，等号成立请解答下列问题：某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）设垂直于墙的一边长为x米（1）若所用的篱笆长为36米，那么：当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？23如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若矩形EFMN的顶点F、M在位于x轴上方的抛物线上，一边EN在x轴上（如图2）设点E的坐标为（x，0），矩形EFMN的周长为L，求L的最大值及此时点E的坐标；（3）在（2）的前提下（即当L取得最大值时），在抛物线对称轴上是否存在一点P，使PMN沿直线PN折叠后，点M刚好落在y轴上？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里132011年深圳大运会期间，在一个有3000人的小区里，小明随机调查了其中的500人，发现有450人看深圳电视台的大运会晚间新闻那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是0.9考点：概率公式。分析：随机调查的有500人，其中450人看深圳电视台的大运会晚间新闻，计算可得在被调查的人中，看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率，即可求出答案；解答：解：根据题意，随机调查的有500人，其中450人看深圳电视台的大运会晚间新闻，所以深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约为=0.9，故答案为：0.9点评：本题考查概率的计算，其一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14若方程x2bx+3=0的一个根为1，则b的值为4考点：一元二次方程的解。分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入原方程，利用待定系数法即可求得b的值解答：解：方程x2bx+3=0的一个根为1，x=1满足方程x2bx+3=0，1b+3=0，解得，b=4；故答案是：4点评：本题考查了一元二次方程的解此类题型的特点是，利用方程解的定义，将方程的解代入原方程求待定系数的值15如图，甲、乙两盏路灯相距20米一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为8 米考点：相似三角形的应用。专题：几何图形问题；数形结合。分析：易得ABOCDO，利用相似三角形对应边的比相等可得路灯甲的高解答：解：ABOB，CDOB，ABOCDO，=，=，解得AB=8，故答案为8点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：相似三角形对应边的比相等16如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AD边上一点，将CDE绕点C沿逆时针方向旋转至CBF，连接EF交BC于点G若EC=EG，则DE=考点：旋转的性质。分析：首先根据旋转的性质推出相等的边和相等的角，再由正方形的性质，推出直角和相等的边，推出CEF为等腰直角三角形后，即得，通过求证AEFDEC，得比例式，然后根据CD=AB=2，求出AF=2，即可推出DE=BF=22解答：解：CDE绕点C沿逆时针方向旋转至CBF，DCE=BCF，CE=CF，DE=BF，正方形ABCD，DCB=90，CD=AD=AB=BC=2，ECB+BCF=90，CEF为等腰直角三角形，EC=EG，ECG=EGC=BGF，DCE+ECG=90，DCE+BGF=90，BGF+BFG=90，DCE=BFG，D=A=90，AEFDEC，CD=AB=2，AF=2，DE=BF=22故答案为22点评：本题主要考查正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定及性质，等腰直角三角形的判定及性质等知识点的综合应用，关键在于推出CEF为等腰直角三角形，得出比例式，通过求证AEFDEC，推出比例式后，结合已知求出AF的长度三、解答题（本题共7小题，共52分）17计算：考点：特殊角的三角函数值。专题：探究型。分析：分别把各特殊角的三角函数值代入，再根据二次根式混合运算的法则进行解答解答：解：原式=31 =2点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键18解方程：x24x+3=0考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法。分析：此题可以采用配方法：首先将常数项3移到方程的左边，然后再在方程两边同时加上4，即可达到配方的目的，继而求得答案；此题也可采用公式法：注意求根公式为把x=，解题时首先要找准a，b，c；此题可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可达到降幂的目的解答：解法一：移项得 x24x=3，（1分）配方得 x24x+4=3+4（x2）2=1，（2分）即 x2=1或x2=1，（3分）x1=3，x2=1；（5分）解法二：a=1，b=4，c=3，b24ac=（4）2413=40，（1分），（3分）x1=3，x2=1；（5分）解法三：原方程可化为 （x1）（x3）=0，（1分）x1=0或x3=0，（3分）x1=1，x2=3（5分）点评：此题考查了一元二次方程的解法此题难度不大，注意解题时选择适当的解题方法，此题采用因式分解法最简单19如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=CD，对角线BDAD，DEAB于E，CFBD于F（1）求证：ADECDF；（2）若AD=4，AE=2，求EF的长考点：等腰梯形的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；勾股定理。专题：证明题；几何综合题。分析：（1）求出1=2，求出CFD=AED=90，根据AAS证出ADECDF即可；（2）求出2=30，根据勾股定理求出DE，求出3=60，根据全等三角形性质求出DE=DF，得出DEF是等边三角形即可解答：（1）证明：DEAB，ABDECD，1+3=90，BDAD，2+3=90，1=2，CFBD，DEAB，CFD=AED=90，在ADE和CDF中，ADECDF（2）解：DEAB，AE=2，AD=4，2=30，DE=，3=902=60，ADECDF，DE=DF，DEF是等边三角形，EF=DF=点评：本题考查了等腰梯形的性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是求出1=2和求出DEF是等边三角形，主要培养了学生运用性质进行推理和计算的能力20如图，将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，若指针固定不变，转动这个转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）（1）转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为；（2）转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色（红色和蓝色一起可配成紫色），那么游戏者便能获胜请用列表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率考点：列表法与树状图法。分析：（1）由将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，根据概率公式即可求得答案；（2）首先根据题意列表，然后根据表格，求得所有等可能的情况与指针两次指在的颜色能配成紫色（红色和蓝色一起可配成紫色）的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为：（2分）故答案为：；（2）解：列表得：红黄蓝红（红，红）（黄，红）（蓝，红）黄（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）结果共有9种可能，其中能成紫色的有2种，P（获胜）=点评：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果；列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比21如图，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向C市在A市北偏东60的方向，在B市北偏东30的方向这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市（1）求C市到高速公路l1的最短距离；（2）如果小亮以相同的速度从C市沿CBA的路线从高速公路返回A市那么经过多长时间后，他能回到A市？（结果精确到0.1小时）（）考点：解直角三角形的应用-方向角问题；垂线段最短。专题：计算题。分析：（1）过点C作CDl1于点D，得直角三角形ADC，先由已知求出AC，再根据含30度的直角三角形的性质求出C市到高速公路l1的最短距离；（2）解直角三角形CBD求出BC，再由已知得出三角形ABC为等腰三角形即AB=BC，从而求出经过多长时间后，他能回到A市解答：（1）解：过点C作CDl1于点D，由已知得 （1分）AC=380=240（km），CAD=30 （2分）CD=AC=240=120（km）（3分）C市到高速公路l1的最短距离是120km（4分）（2）解：由已知得CBD=60在RtCBD中，sinCBD=BC=（5分）ACB=CBDCAB=6030=30ACB=CAB=30AB=BC=（6分）t=（7分）答：经过约3.5小时后，他能回到A市（8分）点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，运用含30度的直角三角形的性质、三角函数求解22阅读材料：（1）对于任意实数a和b，都有（ab）20，a22ab+b20，于是得到a2+b22ab，当且仅当a=b时，等号成立（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式即：如果a0，则如：2=，等例：已知a0，求证：证明：a0，当且仅当时，等号成立请解答下列问题：某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）设垂直于墙的一边长为x米（1）若所用的篱笆长为36米，那么：当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值。专题：阅读型。分析：（1）用含x的代数式表示出矩形的另一边的长，再根据矩形的面积公式即可建立方程，方程的解即为垂直于墙的一边的长；利用二次函数的性质即可求出当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大值和此时的面积；（2）设所需的篱笆长为L米，由题意得：，再根据给出的材料提示即可求出需要用的篱笆最少是多少米解答：（1）解：由题意得 x（362x）=144，化简后得 x218x+72=0解得：x1=6，x2=12，答：垂直于墙的一边长为6米或12米；（2）解：由题意得S=x（362x）=2x2+36x，=2（x9）2+162，a=20，当x=9时，S取得最大值是162，当垂直于墙的一边长为9米时，S取得最大值，最大面积是162m2；（3）解：设所需的篱笆长为L米，由题意得，即：，若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是40米点评：此题考查了二次函数和一元二次方程的实际应用问题解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可23如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若矩形EFMN的顶点F、M在位于x轴上方的抛物线上，一边EN在x轴上（如图2）设点E的坐标为（x，0），矩形EFMN的周长为L