2013届山东省济宁市高三第二次模拟考试理科数学试题及答案.doc

山东省济宁市2013届高三第二次模拟考试 理科数学 2013.05数学（理工类）试题本试卷分第卷和第卷两部分，共4页满分150分考试时间120分钟考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和答题纸相应的位置上2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：圆锥的体积公式：，圆锥的侧面积公式：，其中r是圆锥的底面半径，h是圆锥的高，l是圆锥的母线长如果事件a、b互斥，那么；如果事件a、b独立，那么第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集u = r，集合a，b，则等于ax | 1x2bx | x-2cx | x1或x2dx | x1或x22复数（i是虚数单位）的共扼复数是abcd3等差数列an中，“a1a3”是“anan+1”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4已知圆c：的圆心为抛物线的焦点，直线3x4y20与圆c相切，则该圆的方程为abcd5将函数y2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为aycos2xby2cosxcy2sin4xdy2cos4x6已知二次函数的值域为，则的最小值为a3bc5d77已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为abcd8在二项式的展开式中，各项系数之和为m，各项二项式系数之和为n，且mn64，则展开式中含项的系数为a90b90c10d109一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为abcd10已知函数是偶函数，当时，函数单调递减设a = f(1)，b = f(-2)，则a、b、c的大小关系为acabbabccacbdcba11当a0时，函数的图象大致是12定义在（0，）上的函数f(x)，其导函数是f (x)，且恒有成立，则abcd第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分13执行右图程序框图若输入n5，则输出k的值为14某小学对学生的身高进行抽样调查，如图，是将他们的身高（单位：厘米）数据绘制的频率分布直方图若要从身高在120，130），130，140），140，15三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人，则从身高在140，15内的学生中选取的人数应为15已知实数x，y满足，则函数的最大值为16已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数m的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分12分）已知向量a（），b（）（0），函数，且函数yf（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（i）求的值；（）设abc的三边a、b、c所对应的角分别a、b、c，若且a1，c，求abc的面积18.（本小题满分12分）某电视合为提升收视率，推出大型明星跳水竞技节目星跳水立方由4位奥运跳水冠军萨乌丁、熊倪、高敏、胡佳任教练，分别带领一个队进行竞赛，参加竞赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序（i）求竞赛中萨乌丁队、熊倪队两支队伍恰好排在前两位的概率；（）若竞赛中萨乌丁队、熊倪队之间间隔的队伍数记为x，求x的分布列和数学期望19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥eabcd的底面为菱形，且abc60，abec2，aebe（i）求证：平面eab平面abcd；（）求直线ae与平面cde所成角的正弦值20.（本小题满分12分）已知，数列dn满足；数列an满足；数列bn为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程的两个不相等的实根（i）求数列an和数列bn的通项公式；（）将数列bn中的第a1项，第a2项，第a3项，第an项，删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列（cn，求数列cn的前2013项的和21.（本小题满分13分）某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：，其中t为大于的常数当x10万元时，y9.2万元，又每投入x万元需缴纳万元的增值税（旅游增加值旅游收入增值税）（i）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；（）求旅游增加值f（x）的最大值m22（本小题满分13分）已知椭圆e：（ab0）的右焦点f2与抛物线的焦点重合，过f2作与x轴垂直的直线交椭圆于s，t两点，交抛物线于c，d两点，且（i）