2013届山东省烟台市高三5月适应性练习（一）文科数学试题及答案.doc

山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）数学（文）试题注意事项： 1本试题满分150分，考试时间为120分钟2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2b铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共1 2小题；每小题5分，共60分每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1已知集合m=y|y=sinx, xr，n=0,1:2, 则mn= a-1,0,1）b0,1 c0,1 d0，1,22已知i为虚数单位，复数z=，则复数z的虚部是 ab ci d 3设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是a，bm，cmn, dmn，4依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是a36b52c62d725已知等比数列an的公比q=2，前n硕和为sn。若s3=，则s6等于 a bc63d6已知平面向量a=（2，m），b=（1，），且（ab）b，则实数m的值为a b c d7若抛物线y2 =2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合，则p的值为 a-2 b2 c-4 d48将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y= g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是 ax= bx= cx= dx=9设p：f（x）=1nx+ 2x2+ mx +1在（o，+）内单调递增，q：m-5，则p是q的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件10已知函数y=f（x）的定义域为x|x0，满足f（x）+f（x）=0，当x0时，f（x）=1nxx+l，则函数）y=f（x）的大致图象是11已知两点m（-5，0）和n（5，0），若直线上存在点p, 使|pm|pn|=6，则称该直线为“r型直线”给出下列直线：y=x+l：y=2；y=x； y= 2x +1，其中为“r型直线“的是 a b c d12已知二次函数f（x）=ax2+ bx+c的导函数f（x）满足：f（0）0，若对任意实数x，有f（x）0，则的最小值为ab3 c d2二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分把正确答案填在答题卡的相应位置13已知cos4sin4，则cos（2）= 。14如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，aa1面a1b1c1，正视图是边长为2 的正方形，俯视图为正三角形，则左视图的面积为 。 15在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 。16某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组） （单位：人）篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为 。三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17（本小题满分12分）在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，且满足b2 +c2 a2= bc （1）求角a的值； （2）若a=，设角b的大小为x，abc周长为y，求y=f（x）的最大值。18（本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有3个完全相同的小球，球上分别编有数字l，2，3 （1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率； （2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x2+ y2=有公共点的概率19（本小题满分12分）如图,e是以ab为直径的半圆上异于a、b的点，矩形abcd所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且ab=2ad=2 （1）求证：eaec； （2）设平面ecd与半圆弧的另一个交点为f 试证：ef /ab； 若ef =1，求三棱锥eadf的体积20（本小题满分12分）在等差数列中，a1 =3，其前n项和为sn，等比数列bn的各项均为正数，b1 =1，公比为q，且b2 +s2 =12, q= （1）求an与bn； （2）设数列cn满足cn=，求的前n项和tn。21（本小题满分13分）已知函数f（x）=ax61nx在x=2处取得极值 （1）求实数a的值； （2）g（x）=（x-3）exm（e为自然对数的底数），若对任意x1（0，2），x22，3，总有f（x1）g（x2）0成立，求实数m的取值范围22（本小题满分13分）已知椭圆m：的一个焦点为f（