2013届荆州市高中毕业班第二次质量检查理科数学试题及答案.doc

湖北省荆州市2013届高中毕业班质量检查(ii)数学（理）试题本试卷共三大题道小题，满分分，考试用时分钟。注意事项： 答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。第至小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第至题用毫米黑色签字笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。考试结束，只交答题卡。本科目考试时间：年月日下午 一、 选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得分 “/2”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件已知集合，集合，则 ， 的展开式中第五项是函数（）的零点所在区间为（，）（，）（，）（，） 在中，内角、所对边的长分别为，（）（），则角的大小为 在中，是中线上一个动点，若，则的最小值是 在半径为的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为，当圆柱的侧面积最大时，为/ / 已知，（，），且，则 的最小值是 / / 设平面点集（，）（）（/），（，），则所表示的平面图形的面积为/已知函数（）在上可导，下列四个选项中正确的是若（）（）对恒成立，则（）（） 若（）（）对恒成立，则（）（） 若（）（）对恒成立，则（）（） 若（）（）对恒成立，则（）（） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡中相应的横线上 已知复数，则 某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于，则输入的整数的最大值为 抛物线（）的焦点为，过的直线与抛物线交于、两点，抛物线的准线与轴交于点，则（）以为直径的圆与抛物线准线的位置关系为（填“相交”、“相切”或“相离”）；（）的面积的最小值为 如图，为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为（，）部分；现将红、黄、蓝三种不同颜色的花种植在圆环中的各部分，要求三种花色齐全且相邻两部分花色不同。设圆环分为部分时，共有种种法；例如 ，则（） ；（）将用含有的式子表示为（，） 选做题：请在下面两道题中选做一道题，如果两道题都选，则按第一道题作答结果计分 （）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，则的长为 （）在极坐标系中，曲线与（，）的交点的极坐标为 三、解答题：本大题共小题，共分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （本小题满分分）已知函数（） （）求函数（）图像的对称轴方程及最小值； （）已知（/），（，/），求（/）的值 （本小题满分分）在等差数列中，其前项和为；在各项均为正数的等比数列中，且， （）求与的通项公式； （）设数列满足，求数列前项和，并证明（） （本小题满分分）甲盒中有个红色乒乓球，个白色乒乓球和个黄色乒乓球，乙盒中有红色乒乓球，个白色乒乓球和个黄色乒乓球（这些球除颜色外无差异） （）某同学从甲盒中随机取出一球放入乙盒，记事件为从甲盒中取出的球为红色乒乓球；再从乙盒中随机取出一球，记事件为从乙盒中取出的球为红色乒乓球求（）及（）； （）若该同学从甲盒中取出一球放入乙盒，再从乙盒中取出一球放入甲盒；记此时甲盒中黄色乒乓球的个数为，乙盒中黄色乒乓球的个数为，令，求的分布列和期望 （本小题满分分）已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （）若几何体的体积为/，求实数a的值； （）在（）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值； （）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由 （本小题满分分）已知圆：及点（，），为圆上一动点，在同一坐标平面内的动点满足：, （）求动点的轨迹的方程； （）过点作直线l与（）中轨迹交于不同两点，设，），求直线l的纵截距的取值范围 （本小题满分分）已知函数（） （）求函数（）的最小值； （）对于给定的常数，（），在区间