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课时作业(二十)第20讲简单的三角恒等变换 时间:45分钟分值:100分1已知为第二象限的角,sin,则tan2()a. b c. d2已知cos,则sin2的值为()a. bc d.3设3,则化简的结果是()asin bcosccos dsin4已知、为锐角,cos,tan(),则tan的值为()a. b. c. d.5cossin的值为()a b. c. d.6已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xr,则f(x)是()a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的偶函数7若函数f(x)(tanx)cosx,x0,则f(x)的最大值为()a1 b2c.1 d.28cos40cos60cos80cos160的值是()a0 b.c1 d.2cos2092010无锡调研 函数y的最大值与最小值的积是()a b. c1 d110设、均为锐角,cos,cos(),则cos_.11化简_.12已知,则的值为_13在abc中,若sinbsinccos2,则abc是_三角形14(10分)2011北京海淀区模拟 已知函数f(x)sinxcosxsin2x.(1)求f的值;(2)若x,求f(x)的最大值及相应的x值15(13分)已知函数f(x).(1)当180x360时,化简函数f(x)的表达式;(2)写出函数f(x)的一条对称轴16(12分)设ar,f(x)cosx(asinxcosx)cos2满足ff(0)求函数f(x)在上的最大值和最小值课时作业(二十)【基础热身】1b解析 是第二象限角,sin,cos,tan,tan2,故选b.2c解析 方法1:sin2cos2cos21,故选c.方法2:coscossin,两边平方得,sin2,sin2,故选c.3c解析 3,cos0,原式cos.4b解析 是锐角,cos,故sin,tan,tantan().【能力提升】5b解析 cossin222cos2cos.6d解析 f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22x,故选d.7b解析 f(x)(tanx)cosxcosxsinx2sin,因为x0,所以x,所以sin1,所以函数的最大值为2.故选b.8b解析 原式2cos100cos60cos80cos100cos80.9a解析 ysin2xcos2xsin4x,所以最大值与最小值的积为.10.解析 、均为锐角,sin,sin(),coscos().11tan38解析 原式tan(6022)tan38.12sin解析 原式sin.13等腰解析 sinbsinccos2,sinbsinc,即2sinbsinc1cos(bc),2sinbsinc1cosbcoscsinbsinc,即cosbcoscsinbsinc1,cos(bc)1,bc0,bc.14解答 (1)由f(x)sinxcosxsin2x,得fsincossin2221.(2)f(x)sinxcosxsin2xsin2x(sin2xcos2x)sin.由x,得2x,所以,当2x,即x时,f(x)取到最大值为.15解答 (1)f(x).因为180x360,所以90180,所以cos0,所以f(x)cosx.(2)函数f(x)的一条对称轴是直线x0(答案不唯一)【难点突破】16解答 f(x)asinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2x.由ff(0),得1,解得a2.因此f(x)sin2xco
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