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文档简介
北京市朝阳区2015-2016学年度高三年级第一学期期中统一考试 数学试卷(理工类) 2015.11(考试时间120分钟 满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1已知集合,则( ) a b c d 2已知,且,则( ) a b c d3. 已知等差数列的公差为,若成等比数列,那么等于( )a. b. c. d. 4. 给出下列命题: 若给定命题:,使得,则:均有; 若为假命题,则均为假命题; 命题“若,则”的否命题为“若 则, 其中正确的命题序号是( )a b. c. d. x2yo25.已知函数的图象(部分)如图所示,则的解析式是( )a bc d6.设p:,q:,若p是q的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )a b c d7.在中,已知,分别是边上的三等分点,则的值是a b c d 8.已知定义在r上的函数 且若方程有三个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) a b c d第二部分(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上. 9.已知三个数,其中最大的数是 10已知平面向量若向量,则实数的值是 11如图,在中,是中点,则 12.若函数()是偶函数,则的最小值为 13. 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是 .14. 如图,已知边长为4的正方形abcd,e是bc边上一动点(与b、c不重合),连结ae,作efae交bcd的外角平分线于f.设,记,则函数的值域是 ;当面积最大时, .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15. (本小题满分13分) 已知函数.()求的值; ()求函数的单调递减区间及对称轴方程.16. (本小题满分13分) 已知等差数列的首项,公差,前项和为,且. ()求数列的通项公式; ()求证:.17(本小题满分13分) 在中,角所对的边分别为且()若,求角;()求的取值范围18. (本小题满分13分) 已知函数 ()当时,求函数的单调区间; ()当时,证明.19. (本小题满分14分) 已知函数(其中是常数,),函数的导函数为,且 ()若,求曲线在点处的切线方程; ()当时,若函数在区间上的最大值为,试求的值 20. (本小题满分14分) 已知实数数列满足:,记集合 ()若
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