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文档简介
银川一中2016届高三年级第三次月考数 学 试 卷(文) 命题人:王孝贤第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1不等式(1+x)(1-x)0的解集是a b. c. d. 2等差数列中,则此数列前20项和为a160b180c200d2203已知向量,则“”是“与夹角为锐角”的a必要而不充分条件 b充分而不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 a(-,-2) b-2,+) c-2,2 d0,+)5命题,若是真命题,则实数的取值范围是a b c d6设点是函数与的图象的一个交点,则的值为a. 2 b. 2+ c. 2+ d. 因为不唯一,故不确定7已知x、y为正实数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则 的取值范围是ar b c d8若向量则一定满足 a.的夹角等于b. c.d. 9已知数列的通项公式为=,其中a、b、c均为正数,那么与的大小是a b c = d. 与n的取值有关10已知圆c的半径为2,圆心在轴的正半轴上,直线与圆c相切,则圆c的方程为ab cd dtoa dtob dtoc dtod 11某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示该同学离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是12函数的所有零点之和等于a.4 b. 5 c. 6 d. 7第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二填空题:本大题共4小题,每小题5分。13已知、满足约束条件,则目标函数的最大值为 14直线ax-y10与连结a(2,3),b(3,2)的线段相交,则a的取值范围是_15过点的直线与圆交于、两点,为圆心,当 最小时,直线的方程是 16已知分别是函数+1的最大值、最小值,则 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.18(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图像上;数列满足其中()求数列和的通项公式; ()设,求证:数列的前项的和()19(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1,圆心在上.(1)若圆与圆有公共点,求圆心的横坐标的取值范围.(2)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;20.(本小题满分12分)已知圆c过点p(1,1),且与圆m:关于直线对称。(1)求圆c的方程:(2)设q为圆c上的一个动点,求最小值;21(本小题满分12分)已知函数.(1)设,求的单调区间;(2)设,且对于任意,.试比较与的大小.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点.(1)求证:;(2)求的值.23.(本小题满分10分)选修44:极坐标与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数). 再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位. 在该极坐标系中圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知.(1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)设,且,求证:.银川一中2016届高三第三次月考数学(文科)试卷答案题号123456789101112答案ababdacbbcbb二13. 10 14. 15. 16. 2三17.解:(1)(3分)由已知得最大值为0,最小值为(6分)(2)由得c=(8分)由余弦定理的(9分)由,共线得,即(10分)(12分)18.解:由已知条件得, 当时, 得:,即,数列的各项均为正数,(),(3分)又,;(4分),;(6分),(7分),两式相减得,(10分)(12分)19解:(1)圆的圆心在在直线上,所以,设圆心c为(a,2a-4)则圆的方程为:(2分)因为圆c与圆d有公共点,所以解得,的取值范围为:(5分)(2)解:由得圆心c为(3,2),圆的半径为圆的方程为:(8分)显然切线的斜率一定存在,设所求圆c的切线方程为,即或者所求圆c的切线方程为:或者即或者(12分)20.解:(1)设圆心c(a,b),则 解得 a=0 b=0 所以圆c的方程为 将点p的坐标代人得 所以圆c的方程为(2)设q(x,y) 则所以所以的最小值为 -4 (可由线性规划或三角代换求得)21解:()由,得.(1)当时,若,当时,恒成立,所以函数的单调递减区间是若,当时,函数的单调递减,当时,函数的单调递增,所以函数的单调递减区间是,单调递增区间是.(2分)(2)当时, 得,由得 显然,当时,函数的单调递减,当时,函数的单调递增,所以函数的单调递减区间是,单调递增区间是,(4分)综上所述当,时,函数的单调递减区间是当,时,函数的单调递减区间是,单调递增区间是当时,函数的递减区间是,增区间是.(5分)() 由,且对于任意, ,则函数在处取得最小值,由()知,是的唯一的极小值点,故,整理得 即.(7分)令, 则(8分)令得,当时,单调递增;当时,单调递减.因此,故,即,即(12分)22. 解:(1)由以d为圆心da为半径作圆,而abcd为正方形,ea为圆d的切线依据切割线定理得 2分另外圆o以bc为直径,eb是圆o的切线,同样依据切割线定理得 4分故 5分(2)连结,bc为圆o直径,在rtebc中,有 7分又在中,由射影定理得 10分23. 解:(1)由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直角坐标方程式为 4分(2)直线的普通方程为,点在直线上.的标准参数方程为 6分代入圆方程
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