八年级数学上册《一次函数的应用》巩固提高 新人教版.doc

一次函数的应用巩固提高 一、 选择题1如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块a的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 ( )答案：b2某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ）第2题图答案：d第3题图3强强每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）答案d4在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：n）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ）答案c5如果一定电阻r两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流i随它两端电压u变化的图像是( )答案： d 6、为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是( )t/t/分t/t/分t/t/t/分t/分 （a） （b） （c） （d）答案：c第8题7如图，在直角梯形中，动点同时从点出发，点沿、运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度 都是/，而当点到达点时，点正好到达点设点运动的时间为，的面积为则能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是答案：b8、如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（ ）【根据习题改编】答案：a（第1题）9甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )a.12天 b.14天 c.16天 d.18天答案：d二、 填空题第18题20004000400060001234ol1l2x1如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须_答案：42如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止。设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则abc的面积是 。答案：103绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示 某日，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条y（瓶）x（时）oy（瓶）x（时）o65017501y（瓶）x（时）o8 11700400图1 图2 图3答案： 14 4某省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元（精确到角）.答案：214.5三、 解答题1某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题： （i）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x0)之间的函数关系式；（ii）已知该公司某营销员5月份的销售量为1.2万件，求该营销员5月份的收入答案：解: （i）依题意，设ykxb() 函数图象过(0,400)和(2,1600)两点,b=400,2kb=1600, 解方程组，得 b=400,k=600. y600x400 (x0) （ii）当x1.2时，y6001.24001120(元) 即5月份的收入为1120元2某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图像如图所示.（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.解：（1）由图像，求得一次函数的解析式为：mx20（3分） 每件商品的利润为x10，所以每天的利润为： y（x10）（x20）（5分） 函数解析式为yx30x200（6分） （2）x15（元） 在0x15元时，每天的销售利润随着x的增大而增大.（9分）3、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图1233435360120180240300360o/千米/时（1）求关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象答案：解：（1）方法一：由图知是的一次函数，设 图象经过点（0，300），（2，120）， 解得 即关于的表达式为方法二：由图知，当时，；时， 所以，这条高速公路长为300千米甲车2小时的行程为300120=180（千米） 甲车的行驶速度为1802=90（千米时） 关于的表达式为（）（2）（3）在中当时，即甲乙两车经过2小时相遇在中，当所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时） 乙车与甲车相遇后的速度（千米/时） （千米/时） 乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象如图所示1233435360120180240300360o/千米/时4、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y （亩）与补贴数额 x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益 z（元）会相应降低，且 z与 x之间也大致满足z=3x+3000（1）求出政府补贴政策实施后，种植亩数y与政府补贴数额x 之间的函数关系式；（2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（3）要使全市这种蔬菜的总收益 w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x 定为多少？并求出总收益w的最大值（4）该市希望这种蔬菜的总收益不低于7200 000元，请你在坐标系中画出3中的函数图像的草图，利用函数图像帮助该市确定每亩补贴数额的范围，在此条件下要使总收益最大，说明每亩补贴数额应定为多少元合适.答案：（1）y=8x+800；（2）总收益：3000800=2400000元；（3）w=yz=(8x+800)(3x+3000)=24(x450)2+7260000当x定为450元时，总收益为7260000元；（4）24(x450)2+7260000=7200000x1=400,x2=500. 因此，定为400元到500元.5有一个装有两个进水管和两个出水管的水池，水池容积为600升，单位时间内每个进水管的进水量均一定且相等，每个出水管的出水量均一定且相等从某时刻开始的10分钟内单独打开一个进水管，在随后的10分钟内再打开一个出水管，水池中的水量q（升）与时间t（分）之间的关系如图所示根据图象信息，进行以下探究：（1）填空：一个进水管的进水速度为 升/分，一个出水管的出水速度为 升/分；（2）求线段ab所表示的q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；oq/升t/分60010(第5题)a20b200（3）现已知水池内有水200升，先同时打开两个进水管和一个出水管2分钟，然后关上出水管，直至把水池放满，关上所有水管，再过5分钟后，同时打开两个出水管，直至把水池中的水放完在平面直角坐标系内（备用图），画出这一过程中，水池中的水量q（升）与时间t（分）之间的函数图象答案：（1）60，100；（4分）（2）设线段ab所在的直线为q=kt+b根据题意得：解得所求函数解析式为q=40t+1000，自变量t的取值范围为10t20（4分）（3）图象如图折线defgh（画图正确4分）2gfd13hq/升第5题备用图40015ot/分600510200eq/升(第5题备用)40015ot/分6005102006为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？解： (1) (2)当时， 当时，所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于min时，“便民卡”便宜。7校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式（不用写自变量x的取值范围） (3)若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？第7题图答案：（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分（2）（ ）里填 80 设解析式为ykxb，图象过（5,0）和（7,80），05kb，807kb解得k40，b200 ，2bc0 y40x200 （3）14(31)(53)10 (分钟) ，10(220180)(220180)1 (分钟) 8如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位），右边为华氏温度的刻度和读数（单位).左边的摄氏温度每格表示1，而右边的华氏温度每格表示2.已知表示-40与-40的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50与122的刻度线恰好对齐.(1)若摄氏温度为x时，华氏温度表示为y，求y与x的一次函数关系式；(2) 当摄氏温度为0时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？解：（1)设一次函数关系式为y=kx+b. 1分将（-40,-40),（50,122)代入上式，得 4分解得 y与x的函数关系式为. 6分说明：只要学生求对 不写最后一步不扣分.(2)将代入中，得(). 8分 自-40起，每一格为2，32是2的倍数， 32恰好在刻度线上，且与表示0的刻度线对齐. 10分9我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费y(单位：元)与货车台数x（单位：台）的关系如图所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元。又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示。（1） 求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数（2） 记总运费为w（元），求w与小型货车台数p之间的函数关系式（暂不写自变量取值范围）（3） 求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费？表小中大载重（吨/台）121520运费（元/辆）100012001500 83400xyo200图 解：（1）设,将点（0，200）和点（8，3400）分别代入解析式中得解得 故解析式为：当y=8200时，400x+200=8200,解得x=20 故公司派出了20台车（2）设中型货车有m台，大型货车有n台，则有：解得： 则(3)由题知p3，m3，n3得 解得3p且p为正整数因为随的增大而减小，所以当=10时，最小且为23800元。故小、中、大型货车分别为10，4，6台时总运费最小且为23800元。10甲乙两车同时从a地出发,以各自的速度匀速向b地行驶.甲车先到达b地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.