云南省红河州2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年云南省红河州九年级（上）期末数学模拟试卷一、选一选1二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）2判断一元二次方程x22x+1=0的根的情况是（）a只有一个实数根b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根d没有实数根3用配方法解方程x24x3=0，下列配方结果正确的是（）a（x4）2=19b（x2）2=7c（x+2）2=7d（x+4）2=194一件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）a121（1+x）=100b121（1x）=100c121（1x）2=100d100（1+x）2=1215某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志从而估计该地区有黄羊（）a200只b400只c800只d1000只6已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的全面积是（）a15cm2b15cm2c21cm2d24cm27如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（）abcd8如图，线段ab是o的直径，弦cd丄ab，cab=20，则aod等于（）a120b140c150d160二、填一填9在直角坐标系中，点a（1，2）关于原点对称的点的坐标是10一元二次方程x（x1）=x的解是11o的半径为5cm，两条弦abcd，ab=8cm、cd=6cm，则两条弦之间的距离为12等边三角形至少旋转度才能与自身重合13如图，正方形内接于圆o，已知正方形的边长为cm，则图中的阴影部分的面积是cm2（用表示）14二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列关系式中：a0；abc0；a+b+c0；b24ac0其中不正确的序号是15将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第7个图形有个小圆三、解答题16（2015秋红河州期末）（1）解下列方程：（x+1）2=4x（2）化简：21+|+（）017（2010仙桃）已知方程x24x+m=0的一个根为2，求方程的另一根及m的值18（2014江汉区二模）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，aob的顶点均在格点上，点o为原点，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）（1）将aob向下平移3个单位后得到a1o1b1，则点b1的坐标为；（2）将aob绕点o逆时针旋转90后得到a2ob2，请在图中作出a2ob2，并求出这时点a2的坐标为；（3）在（2）中的旋转过程中，线段oa扫过的图形的面积19（2005宿迁）已知：如图，abc中，ac=bc，以bc为直径的o交ab于点d，过点d作deac于点e，交bc的延长线于点f求证：（1）ad=bd；（2）df是o的切线20（2014秋安溪县期末）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由21（2006辽宁）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）22（2012祁门县三模）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？23（2008安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高bc=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由24（2015秋红河州期末）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y=a（x2）2+k经过点a、b求：（1）点a、b的坐标；（2）抛物线的函数表达式；（3）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+bm的最小值及点m的坐标；（4）在抛物线对称轴上是否存在点p，使得以a、b、p为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由25如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点p，当点p在该抛物线上滑动到什么位置时，满足spab=8，并求出此时p点的坐标26如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y=a（x2）2+k经过点a、b求：（1）点a、b的坐标；（2）抛物线的函数表达式；（3）在抛物线对称轴上是否存在点p，使得以a、b、p为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年云南省红河州九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选一选1二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标【解答】解：因为y=（x1）22是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（1，2）故选c【点评】本题考查通过抛物线的顶点坐标式写出抛物线的顶点坐标，比较容易2判断一元二次方程x22x+1=0的根的情况是（）a只有一个实数根b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根d没有实数根【考点】根的判别式【分析】先计算出=（2）2411=0，然后根据的意义进行判断方程根的情况【解答】解：=（2）2411=0，方程有两个相等的实数根故选b【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根3用配方法解方程x24x3=0，下列配方结果正确的是（）a（x4）2=19b（x2）2=7c（x+2）2=7d（x+4）2=19【考点】解一元二次方程-配方法【分析】移项，再配方，即可得出答案【解答】解：x24x3=0，x24x=3，x24x+4=3+4，（x2）2=7，故选b【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，难度适中4一件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）a121（1+x）=100b121（1x）=100c121（1x）2=100d100（1+x）2=121【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据原价为121元，表示出第一次降价后的价钱为121（1x）元，然后再根据价钱为121（1x）元，表示出第二次降价的价钱为121（11x）2元，根据两次降价后的价钱为100元，列出关于x的方程【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：121（1x）2=100，故选c【点评】此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”5某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志从而估计该地区有黄羊（）a200只b400只c800只d1000只【考点】用样本估计总体【分析】根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得【解答】解：20=400（只）故选b【点评】此题考查了用样本估计总体；统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体6已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的全面积是（）a15cm2b15cm2c21cm2d24cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算出圆锥的侧面积，然后加上圆锥底面圆的面积即可得到圆锥的全面积【解答】解：这个圆锥的底面圆的面积=32=9，圆锥的侧面积=234=12，所以圆锥的全面积=9+12=21（cm2）故选c【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长7如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（）abcd【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径，从而求得圆锥的底面周长【解答】解：设底面圆的半径为r，则：2r=r=，圆锥的底面周长为，故选：b【点评】本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式求出弧长，然后根据扇形弧长与圆锥底面半径的关系求出底面圆的半径8如图，线段ab是o的直径，弦cd丄ab，cab=20，则aod等于（）a120b140c150d160【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】利用垂径定理得出=，进而求出bod=40，再利用邻补角的性质得出答案【解答】解：线段ab是o的直径，弦cd丄ab，=，cab=20，bod=40，aod=140故选：b【点评】本题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出bod的度数是解题关键二、填一填9在直角坐标系中，点a（1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，点（1，2）关于原点过对称的点的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键10一元二次方程x（x1）=x的解是0或2【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】注意要把方程化为左边为两个一次因式相乘，右边为0的形式，才能运用因式分解法解方程【解答】解：原方程变形得：x（x1）x=0x（x2）=0x1=0，x2=2故本题的答案是x1=0，x2=2【点评】因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解11o的半径为5cm，两条弦abcd，ab=8cm、cd=6cm，则两条弦之间的距离为1cm或7cm【考点】垂径定理；勾股定理【专题】分类讨论【分析】此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离【解答】解：如图所示，连接oa，oc作直线efab于e，交cd于f，则efcdoeab，ofcd，ae=ab=4cm，cf=cd=3cm根据勾股定理，得oe=3cm；of=4cm，当ab和cd在圆心的同侧时，如图1，则ef=ofoe=1cm；当ab和cd在圆心的两侧时，如图2，则ef=oe+of=7cm；则ab与cd间的距离为1cm或7cm故答案为1cm或7cm【点评】本题考查了垂径定理的知识，此题综合运用了垂径定理和勾股定理，特别注意此题要考虑两种情况12等边三角形至少旋转120度才能与自身重合【考点】旋转对称图形【分析】等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可【解答】解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角为3603=120，故至少旋转120度才能与自身重合【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角13如图，正方形内接于圆o，已知正方形的边长为cm，则图中的阴影部分的面积是2cm2（用表示）【考点】正方形的性质；扇形面积的计算【分析】因为阴影部分的面积等于扇形aob的面积减去三角形aob的面积，所以只要求出两个的面积，就可求出阴影部分的面积【解答】解：正方形内接于圆o，oab是等腰直角三角形，正方形的边长为cm，正方形对角线的长为=4，oa是正方形对角线的一半，ao=4=2，soab=obob=2，s扇形oab=，阴影部分的面积=s扇形oabsoab=（2）cm2【点评】本题利用了圆内接正方形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，扇形的面积公式求解14二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列关系式中：a0；abc0；a+b+c0；b24ac0其中不正确的序号是【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据函数图象可得各系数的关系：a0，b0，c0，再结合图象判断各结论【解答】解：由函数图象可得各系数的关系：a0，b0，c0，则a0，正确；abc0，正确；当x=1时，y=a+b+c0，错误；抛物线与x轴有两个不同的交点，b24ac0，正确故不正确的序号是【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断15将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第7个图形有60个小圆【考点】规律型：图形的变化类【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4故第7个图形中小圆的个数为78+4=60个【解答】解：由分析知：第7个图形圆的个数为78+4=60个故答案为：60【点评】考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题16（2015秋红河州期末）（1）解下列方程：（x+1）2=4x（2）化简：21+|+（）0【考点】实数的运算；平方根；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项分母有理化即可得到结果【解答】解：（1）方程整理得：（x1）2=0，解得：x1=x2=1；（2）原式=+2+1=22【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2010仙桃）已知方程x24x+m=0的一个根为2，求方程的另一根及m的值【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】根据根与系数的关系，可求出两根的和与两根的积，将已知的根代入即可求出另一根及m的值【解答】解：设原方程的两根为x1、x2；则：x1+x2=4，x1x2=m；x1=2，x2=4x1=6，m=x1x2=12；即方程的另一根是6，m的值为12【点评】此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系18（2014江汉区二模）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，aob的顶点均在格点上，点o为原点，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）（1）将aob向下平移3个单位后得到a1o1b1，则点b1的坐标为（1，0）；（2）将aob绕点o逆时针旋转90后得到a2ob2，请在图中作出a2ob2，并求出这时点a2的坐标为（2，3）；（3）在（2）中的旋转过程中，线段oa扫过的图形的面积【考点】作图-旋转变换；扇形面积的计算；坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据平移的性质，上下平移在在对应点的坐标上，纵坐标上上加下减就可以求出结论；（2）过点o作oa的垂线，在上面取一点a2使oa2=oa，同样的方法求出点b2，顺次连接a2、b2、o就得出a2ob2，就可以相应的结论；（3）根据条件就是求扇形a2oa的面积即可【解答】解：（1）由题意，得b1（1，33），b1（1，0）故答案为：（1，0）；（2）如图，过点o作oa的垂线，在上面取一点a2使oa2=oa，同样的方法求出点b2，顺次连接a2、b2、o就得出a2ob2，a2ob2是所求作的图形由作图得a2（2，3）故答案为：（2，3）； （3）由勾股定理，得oa=，线段oa扫过的图形的面积为： =故答案为：【点评】本题考查了旋转作图的运用，勾股定理的运用，扇形的面积公式的运用，平移的运用，解答时根据图形变化的性质求解是关键19（2005宿迁）已知：如图，abc中，ac=bc，以bc为直径的o交ab于点d，过点d作deac于点e，交bc的延长线于点f求证：（1）ad=bd；（2）df是o的切线【考点】切线的判定；圆周角定理【专题】证明题【分析】（1）由于ac=ab，如果连接cd，那么只要证明出cdab，根据等腰三角形三线合一的特点，我们就可以得出ad=bd，由于bc是圆的直径，那么cdab，由此可证得（2）连接od，再证明odde即可【解答】证明：（1）连接cd，bc为o的直径，cdabac=bc，ad=bd（2）连接od；ad=bd，ob=oc，od是bca的中位线，odacdeac，dfodod为半径，df是o的切线【点评】本题主要考查了切线的判定，等腰三角形的性质等知识点要注意的是要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可20（2014秋安溪县期末）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由【考点】游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法【分析】（1）因为口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率（2）游戏公平，分别求出题目各自获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平【解答】解：（1）的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；故答案为：； （2）游戏公平 列举所有等可能的结果12个：1234123452345634567所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为p=，游戏公平【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（2006辽宁）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题；数形结合【分析】本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32x）（20x）米2，进而即可列出方程，求出答案【解答】解法（1）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：（20x）（32x）=540整理得：x252x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2答：道路宽为2米解法（2）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：2032（20+32）x+x2=540整理得：x252x+100=0解得：x1=2，x2=50（舍去）答：道路宽应是2米【点评】这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案另外还要注意解的合理性，从而确定取舍22（2012祁门县三模）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【专题】应用题；压轴题【分析】根据每天盈利等于每件利润销售件数得到y=（40x）（20+2x），整理即可；令y=1200，得到2x2+60x+800=1200，整理得x230x+20=0，然后利用因式分解法解即可；把y=2x2+60x+800配成顶点式得到y=2（x15）2+1250，然后根据二次函数的最值问题即可得到答案【解答】解：y=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800所以y与x之间的函数关系式为y=2x2+60x+800；令y=1200，2x2+60x+800=1200，整理得x230x+200=0，解得x1=10（舍去），x2=20，所以商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价20元；y=2x2+60x+800=2（x15）2+1250，a=20，当x=15时，y有最大值，其最大值为1250，所以每件降价15元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是1250元【点评】本题考查了二次函数的应用：根据题意列出二次函数关系式，再配成顶点式y=a（xh）2+k，当a0，x=h，y有最大值k；当a0，x=h，y有最小值k也考查了一元二次方程的应用23（2008安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高bc=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由【考点】二次函数的应用【专题】压轴题【分析】（1）将二次函数化简为y=（x）2+，即可解出y最大的值（2）当x=4时代入二次函数可得点b的坐标在抛物线上【解答】解：（1）将二次函数y=x2+3x+1化成y=（x）2，（3分），当x=时，y有最大值，y最大值=，（5分）因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米（6分）（2）能成功表演理由是：当x=4时，y=42+34+1=3.4即点b（4，3.4）在抛物线y=x2+3x+1上，因此，能表演成功（12分）【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题24（2015秋红河州期末）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y=a（x2）2+k经过点a、b求：（1）点a、b的坐标；（2）抛物线的函数表达式；（3）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+bm的最小值及点m的坐标；（4）在抛物线对称轴上是否存在点p，使得以a、b、p为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）将x=0代入直线的解析式可求得点b的坐标，将y=0代入直线的解析式可求得点a的坐标；（2）将点a、b的坐标代入抛物线的解析式得到关于a、k的方程组，求得a、k的值，从而可求得抛物线的解析式；（3）先求得抛物线的对称轴方程，从而可求得点c的坐标，由轴对称图形的性质可知am+bm=bm+mc，当点b、m、c在一条直线上时，am+bm有最小值，在rtboc中，由勾股定理可求得bc的长，从而得到am+bm的最小值，然后由cdmcob，可求得dm=1，从而得到点m的坐标；（4）设点p的坐标为（2，m），然后分为ap=pb，ap=ab，ba=bp三种情况列方程求解即可【解答】解：（1）将x=0代入直线的解析式得：y=3，点b的坐标为（0，3）将y=0代入直线的解析式得：3x+3=0，解得：x=1点a的坐标为（1，0）（2）将a（1，0）、b（0，3）代入抛物线的解析式得：，解得：a=1，k=1抛物线的解析式为y=x24x+3（3）如图所示：连接bc交抛物线的对称轴于点m，连接am由题意可知抛物线的对称轴为x=2，点c的坐标为（3，0）点a与点m关于x=2对称，an=mcam+bm=bm+mc当点b、m、c在一条直线上时，am+bm有最小值，am+bm的最小值为bc的长am+bm的最小值=3mdob，cdmcob，即解得：md=1m（2，1）（4）设点p的坐标为（2，m）当pa=pb时，由两点间的距离公式可知：（21）2+（m0）2=（20）2+（m3）2整理得：6m=12解得：m=2点p的坐标为（2，2）当ap=ab时，由两点间的距离公式可知：（21）2+（m0）2=（10）2+（03）2整理得：m2=9解得：m=3或m=3（舍去）点p的坐标为（2，3）当ba=bp时，由两点间的距离公式可知：（10）2+（03）2=（20）2+（m3）2整理得：（m3）2=6解得：m=3+或m=3点p的坐标为（2，3+）或（2，3）综上所述，点p的坐标为（2，2）或（2，3）或（2，3+）或（2，3）【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题需要熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性质和判定、两点间的距离公式、轴对称图形的性质，分为ap=pb，ap=ab，ba=bp三种情况列出关于m的方程是解题的关键25如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点p，当点p在该抛物线上滑动到什么位置时，满足spab=8，并求出此时p点的坐标【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=1或x=3，然后利用根与系数即可确定b、c的值（2）根据spab=8，求得p的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得p点的坐标【解答】解：（1）抛物线y=x2+b