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狭义相对论 自测题 1. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同 。 其中哪些说法是正确的？ (A) 只有(1)、(2)是正确的； (B) 只有(1)、(3)是正确的； (C) 只有(2)、(3)是正确的； (D) 三种说法都是正确的； 一、选择题： 2. 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1 ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一 颗相对于火箭的速度为v2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击 中靶的时间间隔是： (A) ；(B) ；(C) ；(D) (c为真空中的光速) 3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船 头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t（飞船上的钟 ）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长 度为： (A) ； (B) ； (C) ； (D) (c为真空中的光速) 光速不变 4. 两个惯性系S和S，沿X ( X )轴方向作相对运动，相对速度为u ，设S系中某点先后发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两 事件的事件间隔为0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时 间间隔为 ，又在S系X 轴上放置一固有长度为l0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l，则 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 动尺缩短，动钟变慢 5. 一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是：（电子的静止能量为 0.51MeV） (A) 3.5 MeV ； (B) 4.0 MeV ； (C) 3.1 MeV ； (D) 2.5MeV 。 6. 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动 能为静止能量的 (A) 2倍 ； (B) 3倍 ； (C) 4倍 ； (D) 5倍 。 7. 已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV， 则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为 (A) 0.1 ； (B) 0.2 ； (C) 0.5 ； (D) 0.9 。 8. 令电子的速度为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下 列图中的哪一个图表示？（c表示真空中的光速） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 9. 在参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速 度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其 静止质量M0的值为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 二、填空题： 1. 当惯性系S和S，坐标原点O和O重合时，有一点光源从坐标 原点发出一光脉冲，对S系经过一段时间t后（对S系经过时间t ），此光脉冲的波前方程（用直角坐标系）分别为： S 系 ； S系 。 2. 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是、它们与 观察者的密切相关。 3. 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 0.5m，则此米尺以速度v = m.s-1接近观察者。 相对的 运动 6. 静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的 方向相对于地面以匀速度2.410-8m/s运动时，在地面上测得它的 体积是。 7. 一门宽为a，今有一固有长度为l0（ l0 a ）的水平细杆，在门 外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者 认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率 u至少为。 另外两边长度不变，所以体积为 4. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以的速度飞行， 将用4年的时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。 5. +介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.610-8s，如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速）的速度运 动，那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是s。 8. 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动 能为静止能量的_倍 。 9. (1)在速度v= 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍 。 (2)在速度v= 情况下粒子的动能等于它的静止能量。 10. 观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察 者乙运动，若甲携带一质量为1kg的物体，则 (1)甲测得此物体的总能量为 ； (2)乙测得此物体的总能量为 。 11. 观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察 者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S，质量为m的棒，这 根棒安放在运动方向上，则 (1