2017年秋季学期西陵区学生素质发展轨迹测评九年级数学含答案.docx

2017年秋季学期西陵区学生素质发展轨迹测评 九年级(数学)1.2017年是香港回归20年，如图所示，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为( )A.45 B.60 C.72 D.1442. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数B.如果ab，那么acbcC.不透明袋子中装有9个白球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从中摸出一球为白球D.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”3. 已知关于x的方程有一个根是a（a0），则代数式ab的值是（ ）A.1B.1 C.0D.24.如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于()A.116 B.32 C.58 D.645.已知：A（3，y1），B（1，y2）是抛物线（a0）上两点，则y1，y2的大小关系为( )A.y1y2B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定6.若点P（6m，5）关于原点对称的点是Q（2，2n3），则mn的值为( )A.4 B.8 C.9 D.57. 如图，一个长方形区域被等分成32个小三角形，小明向这个长方形区域内投掷飞镖（假设投中每个小三角形是等可能的），则飞镖落在阴影部分的概率为( )A. B. C. D.8. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是( )A.m5 B.m2 C.m5D.m29. 下列命题：三角形的三个顶点在同一个圆上；矩形的四个顶点在同一个圆上；菱形四条边的中点在同一个圆上；矩形四条边的中点在同一个圆上其中真命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.410. 下列关于抛物线的说法正确的是( )A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点（2，3）C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点11.为估算某水塘中鱼的数量，张平从该水塘中捕得120条鱼，做上记号后放回水塘中经过适当的时间后，张平又从水塘中取得100条鱼，若其中有记号的鱼为10条，估计该水塘中共有鱼( )A.1000条B.130条 C.1200条 D.1300条12.如图，将一根宽度为2cm的刻度尺放置在一个圆形杯垫上，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好是“2”和“8”（单位：cm），则这个圆形杯垫的半径为=( )A.cm B.cm C.3 cm D.cm 13.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )A. B.C. D.14.如图，水平地面上有一个半径为3cm的扇形OAB，AOB=60，OA与地面垂直，若在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图所示则在扇形滚动过程中，点O所经过的路径长为( )A.2.5cmB.5cm C.6cm D.10cm15.如图，点A，B的坐标分别为（4,1）和（4,4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点，线段CD的最大值为6，则线段CD的最小值为( )A.2 B.2.5 C.3 D.5二、解答题：16. 解方程：17. RtABC，ACB=90，A30，BC=3，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，求阴影部分的面积（结果保留）18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上 （1）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1，请在网格中画出A1OB1，并写出点A1的坐标；连接AB1，判断四边形AOA1B1是什么特殊的四边形？直接写出结果；（2）将AOB绕点O逆时针旋转n后得到A2OB2，若A2B2AB，请直接写出n的值，并计算四边形ABA2B2的面积19.金秋十月，宜昌市举行了秋季菊花展，菊花园有两个入口，三个出口，示意图如图所示，游客王大妈从一个入口进入，观赏结束后从一个出口离开（1）王大妈从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树状图）（2）她从西入口进入并从出口B离开的概率是多少？20.在数学中，以x为自变量的函数可以用y=f（x）表示如：函数y=3x+2也可以记作f（x）=3x+2，当x=2时所对应的函数值可以表示为f（2）=8请你根据上述材料，解决下列问题：（1）已知f（x）=，求f（1）的值；求证：f（x）f（x）=0；（2）已知函数y =f（x）满足f（1a）=，求f（x）的解析式21. 已知：如图，O中，BD是直径，BC是弦，弧AB=弧AC，AECD，垂足为E（1）求证：AE是O的切线；（2）若AE=DC，半径r =10，求BC的长 22. YC市是全国11个重点旅游城市之一，据统计2015年全市实现旅游收入460亿元，其中前三季度的旅游总收入比第四季度旅游收入的5倍还多100亿元；2016年全市实现旅游收入600亿元，2016年前三季度的旅游总收入比2015年前三季度旅游总收入提高的百分数为m；2016年，2017年连续两年第四季度的旅游收入比上一年度第四季度的旅游收入增长相同的数量，2017年前三季度旅游总收入提高的百分数为2016年前三季度旅游总收入提高百分数的1.5倍，预计2017年全市实现旅游收入804亿（1）求2015年前三季度旅游总收入是多少亿元?（2）求m的值23. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=a，点E，F分别是AB边，BC边上的动点（不与矩形的顶点重合），且AE=BF以EF为边作矩形EFGH，点H在AD 边上，连接CG（1）若点G恰好在CD边上，求a的值；（2）若a=8，求GFC面积的最大值；当AE为何值时，GFC为等腰三角形？24. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线交y轴于C点，交x轴于A，B两点（A在B左边）（1）当m=1时，求BCO的度数；（2）小明在研究该抛物线的过程中发现，不论m为何值，