电路的基本概念和定律1.ppt

第1章 电路的基本概念及电路元件 返回 1.1 电路的组成及其作用 1.3 电路的基本物理量 1.4 电气设备的额定值 1.5电路的工作状态 1.6无源电路元件 1.2电路模型 1 第1章 电路的基本概念及电路元件 返回 1.8 电路中电位的概念 1.7有源电路元件 2 学 习 目 标 l 深刻理解电路中常用物理量的概念电流 、电压参考方向及电流电压间关联参考方向 的概念。 l 熟练掌握电流、电压及电位的分析计算 。 l 理解理想电压源、理想电流源的伏安特 性，以及它们与实际电源两种模型的区别。 。 3 1.1 电路的组成及其作用 1.电路的概念 按所完成的功能将一些电气设备或元按 一定方式连接而成以备电流流过的通路。 或者说为完成某种预期目的而设计、安装 、运行的，由电路器件和电路部件所组成 （或简称电流的通路）。 4 2.实 际 电 路 组 成 下图1-1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就 是一个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1） 是提供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置， 统称其为负载，它将电能转换为其他形式的能量； s 1 2 3 图 1-1-1 手电筒电路 （3）是连接电源与 负载传输电能的金 属导线，简称导线 。电源、负载连接 导线是任何实际电 路都不可缺少的3个 组成部分。 5 3.电路的组成举例 （1）扩音机 话筒 放 大 器 扬声器 图 1-1-2 扩音机示意图 其中，话筒是输出信号的设备，称为信号源，相当于电力系统 中的发电机。扬声器相当于用电力系统中的用电器，称为负载 。而放大器及输电线相当于电力系统中的升、降压变压器及输 电线，称为中间环节。 6 （2）电力系统 发电机升压变压器降压变压器用电器其中， 发电机是电源，又称激励源，用电器称为负载 ， 升压变压器和降压变压器以及输电线称为中间节 。 发 电 机 升 压 变 压 器 降 压 变 压 器 用 电 器 图 1-1-3 电力系统示意图 7 n4电路的作用： n（1）能量的传输与分配 n在电力系统中，发电机是电源，是供应电 能的设备。它把热能、水能或核能转换成 电能。电灯、电视机、电冰箱等是负载。 是取用电能的设备，它们把电能转换成其 他形式的能量，如热能、光能等。变压器 和输电线是联接电源和负载的部分，起传 输和分配电能的作用。 8 n（2）信号的传递与处理 n在扩音机电路中，话筒把语言或音乐转换 为相应的电压或电流，称为电信号，由于 信号较弱，故通过放大器将信号放大，然 后传递到扬声器，扬声器再把电信号还原 成声音或音乐。信号的这种转换和放大， 称为信号的处理。 9 n5激励与响应： n在电路理论中，我们主要讨论电路中的响 应（即电压、电流）与激励（即电源）之 间的关系。 n（1）激励：电源（或信号源）的电压和 电流。 n（2）响应：由电源的作用而在电路中产 生的电压和电流。 10 n6理想元件 n 在电路理论中主要讨论响应与激励的 关系，而一般不涉及电路内部发生的物理 过程。本书讨论的电路不是实际电路而是 电路模型。实际电路是由实际元件及导线 联接而成，一个实际元件的电磁性质较为 复杂，当我们突出其主要的电磁性质，而 忽略其次要的电磁性质时，即将其视为一 个理想元件。 11 1.2 电 路 模 型 实际电路中使用着电气元、器件，如电 阻器、电容器、灯泡、晶体管、变压器等。 在电路中将这些元、器件用理想的模型符号 表示。如图1-2-1。 电路模型图将实际电路中各个部件用 其模型符号表示而画出的图形。如图1-2-2。 + - Us R 图1-2-2 电路 模型图 图1-2-1电阻元件、电压源的模型符号 12 1.3电路的基本物理量 1.3.1 电流及其参考方向 电流在电场作用下，电荷有规则的移动 形成电流，用i表示。电流的单位是安培。 电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。 电流的参考方向假定正电荷运动的方向。 为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物理 量，用符号i(t)表示。电流强度的定义是单位时间 内通过导体横截面的电量。即： 13 R I0I0 R ab ab (a) (b) 图1-3-1电流的参考方向 14 1.3.2电压、电位和电动势 1.电压与电位 某点的电位（或称电势）是单位正电荷在该 点所具有的电位能，它在数值上等于电场力将单 位正电荷沿任意路径从该点移到参考点所作的功 。如a点的电位记作Va。 两点间的电压在数值上等于电场力将单位正 电荷从起点移到终点所作的功，也就是两点之间 的电位差，即Uab=Va-Vb (1-3-3) 式中Va是a点的电位，Vb是b点的电位，Uab为 a b两点的电压。电压单位用伏特（V）。 15 2.电动势 电动势表征电源中外力(非电场力) 作功的能力,其值等于外力克服电场力 把单位正电荷从负极移到正极所作的功 ,其方向从负极指向正极,即电位升的方 向。电动势用E（或e）表示。书上图1 -3-3电动势单位用伏特（V）。 16 3. 电压及其参考方向 电压即电路中两点之间的电位差， 用u 表 示。即 电压的实际方向电位真正降低的方向。 电压的参考方向即为假设的电位降低的方向 。 关联参考方向电流的流向是从电压的“+”极 流 向 “-”极；反之为非关联参考方向。 图1-3-1 u、i 关联参考方 向 图1-3-2 u、i 非关联参考方向 u + _ i _ + u i 17 4.电压、电流的关联参考方向 在分析电路时，我们既要为通过元件的电流 假设参考方向，也要为元件两端的电压假设参考 方向，彼此间可以无关地任意假定。但为了方便 起见，我们常采用关联的参考方向，即电流参考 方向与电压参考“+”极到“-”极的方向一致， 也就是说电流的流向是从电压的“+”极流向“- ”极，如图1-6；反之为非关联参考方向，即电 流从电压的“-” 极流向“+”极，如图1-7。 图1-3-4 关联的参考方向图1-3-5非 关联的参考方向 18 1.3.3 电 功 率和电能 电功率:即电场力做功的速率，用p表示。 电功率的计算： 当电流与电压为关联参考方向时，一段电路（ 或元件）吸收的功率为： p=ui 或 P= UI 当电流与电压为非关联参考方向时 p=-ui 或 P= -UI 由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数量， 二端电路是否真正吸收功率，还要看计算结果p的正 负而定，当功率为正值，表示确为吸收功率；反之 负值。 19 1.能量 正电荷从元件上电压的“”极经元件 运动到电压的“”极时，电场力对电荷作 功，此时元件吸收能量；若正电荷从元件 上的电压“”极经元件运动到电压的“”极 时，电场力作负功，则元件对外释放能量 。从到的时间内，元件吸收的电能可根据 电压的定义求得为 由于 所以 式中和都是时间的函数，并且是代数量， 因此，电能也是时间的函数，且是代数量 。 20 2.电功率：功率等于能量对时间的导数 关于功率的计算，我们规定： （1）所有元件均计算其吸收的功 （2）当电压和电流为关联方向时， 当电压和电流为非关联方向时， （3）按上述两个公式计算，若，表示元 件吸收功率，该元件为负载； 若，表示元件发出功率，该元件是电源 。 （4）上述两个公式中包含两套正负符号，其 中一套由电压与电流的参考方向决定，另 一套由电压或电流本身的正负决定。 21 1.4 电气设备的额定值(自学) 举例分析 22 1.5电路的工作状态 1.5.1 开路 开路:当某一部分电路对外连接端断开时,这部分电 路外接端没有电流流过,则这部分电路所处的状 态称为开路。见图1-5-1 1.5.2 短路 短路：当用导线将某一部分电路的两个外接端直接 连接起来时，称这部分电路短路。见图1-5-2 1.5.3 负载状态 当电源接的负载时，电路中有电流流过，此时的状 态称为负载状态。见图1-5-3 23 1.6 无源电路元件 电路元件是电路中最基本的组成单元， 子与外部相连接。元件的特性则通过与端 子有关的物理量描述。每一种元件反映某 种电磁性质。集总（参数）元件假定：在 任何时刻，流入二端元件的一个端子的电 流一定等于从另一个端子流出的电流，两 个端子之间的电压为单值量。按端子的数 目可分为二端元件、三端元件、四端元件 。还可分为无源元件和有源元件、时不变 元件和时变元件。 24 1.6.1 电 阻 元 件 即电阻值不随其上 的电压u 、电流i和时 间t 变化的电阻，叫 线性非时变电阻。显 然，线性、非时变电 阻的伏安特性曲线是 一条经过坐标原点的 直线。如图 (b)所示， 电阻值可由曲线的斜 率来确定。 图-6-1 电阻元件及其及伏安特性 1. 电阻的电压、电流关系 （b） （a） i u i R 25 n（欧姆，简称欧）。 n 令，G=1/R式（13）变成 i=Gu n （14） n式中称为电阻元件的电导。单位是（西门子，简 称西）和都是电阻元件的参数。 n注意： n（1）上式中与为关联方向，若为非关联方向， 上式应写为； n（2）不论电阻的端电压为何值，只要流过它的 电流为零，都把它称为开路，相当于； n（3）不论流过电阻的电流为何值，只要其端电 压为零值时，就把它称为“短路”，相当于。 26 对线性电阻元件来说，在电压和电流取关联 方向的情况下，在任何时刻它两端的电压 和电流的关系服从欧姆定律，即 U=Ri （13） 电阻元件的图形符号见图16（a）。 式中称为元件的电阻，是一个正 实数。当电压的单位用V，电流的单 位用I表示时，电阻的单位为 27 2 . 电阻元件上吸收的功率与能量 1 R吸收的功率为: 对于正电阻来说，吸收的功率总是大于或 等于零。 2 设在to-t区间R吸收的能量为w(t)、它等于从t0- t对 它吸收的功率作积分。即： 上式中是为了区别积分上限t 而新设的一个表示时 间的变量。 28 1.6.2 电容元件 1.电压与电流的关系 线性电容元件的 图形符号如图19所 示。根据电磁学知识， q=Cu (1-6-6) 式中，C是电容元件的 参数，称为电容。其单 位是F（法拉，简称法）。 图书上1-6-2（c）画出了电 容元件的库伏特性，其库伏特性是一条通过坐标原 点的直线。 29 2功率与能量 （1）功率 在电压和电流取关联方向的情况下，电容 元件吸收的功率为 （2）能量 从到时刻，电容元件吸收的能量为 30 n1.6.3电感元件 n1电压与电流的关系 n图110示出一个电感线圈， n流过线圈的电流产生的磁通与N匝线圈 交链，则磁通链 n 和分别称为自感磁通和自 n感磁通链 。根据法拉第电磁感应定 律，有 31 2.功率与能量 （1）功率 在电压与电流取关联方向的情况下，电感元件收 的功率为 （1-6-14） （2）能量 由于在时，电感元件无磁场能量。因此，从到 的时间段内任一时刻的磁场能量为 （1-6-15） 32 从到，电感元件吸收的功率为 当增加时，元件吸收能量； 当减小时，元件发出能量。 33 1.7 有源电路元件 1.7.1 理想电压源 不论外部电路如何变化,其两端电压总 能保持定值或一定的时间函数的电源定 义为理想电压源,简称电压源。 它有两个基本性质: 1、其端电压是定值或是一 定的时间函数，与流过的电 流无关。 2、电压源的电压是由它本 身决定的，流过它的电流则 是任意的。电压源的伏安特 性曲线是平行于 i 轴其值为 uS(t) 的直线。如图1-9所示. 图 1 9 电压源伏安特性曲线 34 1.7.2 理想电流源 不论外部电路如何,其输出电流总 能保持定值或一定的时间函数的电 源，定义为理想电流源，简称电流 源。它有两个基本性质: 1、它输出的电流是定值或一 定的时间函数，与其两端的 电压无关。 2、其电流是由它本身确定 的，它两端的电压则是任意 的。电流源的伏安特性曲线 是平行于u 轴其值为 i S(t)的 直线，如图1-10所示。 图 1-10 电流源伏安特性曲线 35 1.7.3 实际电源的模型(见书上图1-7-4、图1- 7-5) 18 电路中电位的概念(见书上图1-8-1、图 1-8-2) 36 第2章 电路的基本定律和分析方法 2.1 基尔霍夫电流定律(kCL) 图1-11说明KCL用图 2 1 4 3 a i2 i4 i3 i1 其基本内容是：对于集 总电路的任一节点，在 任一时刻流入该节点的 电流之和等于流出该节 点的电流之和。例如对 图1-11所示电路a节点， 有 i1= i2+i3+ i4 或 i1-i2-i3-i4=0 37 1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL) KVL的基本内容是：对于任何集总电路中 的任一回路，在任一瞬间，沿回路的各 支路电压的代数和为零。 1 2 3 4 + + + + _ _ _ _ u4 u1 u2 u3 ab cd 图1-12 电路中的一个回路 如图1-12，从a点开始按 顺时针方向(也可按逆时针 方向）绕行一周，有： u1- u2- u3+ u4=0 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电 压为正，反之为负。 38 2.6 受 控 源电路的分析 受控源也是一种电源，它表示电路中某 处的电压或电流受其他支路电压或电流的 控制。 2.6.1 四种形式的受控源 v1 受电压控制的电压源，即VCVS. v2 受电流控制的电压源，即CCVS. v3 受压流控制的电流源，即VCCS. v4 受电流控制的电流源，即CCCS. 39 图2-1 四种受控源模型 (a) VCVS + _ uU1U1 + _ (b) CCVS U1=0 + _ + _ rI1 I1 (c) VCCS gU1 + _ U1 (d) CCCS I1 aI1 40 2.6.2 理想运算放大器 实际运算放大器的模型是一个四端元件， 如图所示。图中两个输入端（左边）用“-”、“+”号 标注，分别称为反向输入端和同向输入端。此外， 还有一个输出端（右边）用 “+”标注和接地端（公 共端)。 和 分别表示反向输入端和同向输入端进 入运算放大器的电流。 、 和 分别表示反向输入 端、同向输入端和输出端对地的电压。 实际运算放大器的A高达104 108 。 差动输入电压 开环电压增益 41 图1-14 运算放大器 图1-15 电压跟随器 作为理想运算放大器模型，具有以下条件： 1. 即从输入端看进去元件相当于开路，称为“虚断”。 2.开环电压增益A=(模型中的A改为)因为 ,且 有 限，所以 ，即两输入端之间相当于“短路”，称为“虚短 ”。 “短路”、“虚短”是分析含理想运算放大器电路的基本依 据。应用电路的最简单的例子是所谓“电压跟随器”，如图1-15 所示。 42 2.3 等效电路的概念 如果一个二端电路的VCR与另一个二端电路的VCR 完全相同，即它们端口处的电压、电流关系完全相同， 从而对连接到其上同样外部电路的作用效果相同，那么 就说 与 是等效的，尽管 、 内部可以具有完全 不同的结构。 这里所以强调端口处的电压、电流关系完全相同，是为 了说明这种相同的关系不应当受与二端电路相连接的外部电 路变化的限制。例如图1-49所示的两个简单的二端电路，尽 管当连接它们的外部电路均为开路时有相同的端口电压和端 口电流，即 ， ，但当外部电路为短路或为一个 相同的电阻元件时，它们端口处的电压和电流并不分别相同 。所以，不能说这两个二端电路是等效的。 43 2.3.2 电阻的串联和并联 设有两个二端电路N1和N2，如下图所示，N1 由3个电阻R1、R2、R3串联组成，N2只含有一 个电阻R，在求二端电路的VCR时，可设想在 端口施加一个电压源U或一个电流源I。对N1 来说，由KVL可得它的VCR为 如果 则N1和N2的VCR完全相同，故N1和N2便是等效的，上 式称为这两个二端电路的等效条件。在等效的定义中 ，我们必须注意VCR应完全相同这一要求。 44 R1 R3 R2 Ia b + _ U N1 R a + _ U b N2 I 图2-3 两个等效的二端电路 如果二端电路N1和N2分别接到相同的某一 外电路时，它们的端钮电压相等，端钮电流相 等，只能说它们对这一外电路来说是等效的。 等效是指对任意外电路等效，而不是指对某一 特定的外电路等效。也就是说，要求在接任何 电路时，都要具有相同的端电压和相同的端电 流，即要求的VCR完全相同才行。 45 I R1R2 U1U2+ _ + _U a b 1、 两个电阻R1 、R2串联，各自分得 的电压u1 、u2分别为： 图2-4 两个电阻R1 、R2串联 上式为两个电阻串联的分 压公式，可知：电阻串联 分压与电阻值成正比，即 电阻值越大，分得的电压 也越大。 46 2、两个电阻R1 、R2并联 图1-18为两个电阻R1 、R2并联，总 电流是i，每个电阻分得的分别为i1和 i2： i2i1 i R2 R1 + _ a b u 图2-5两个电阻并联 上式称为两个电阻并联分流 公式。可知：电阻并联分流 与电阻值成反比，即电阻值 越大分得的电流越小。 47 2.4 含独立源电路的等效化简 2.4.1 实际电源的两种模型及相互转换 实际电压源与理想电压源是有差别的，它总 有内阻，其端电压不为定值，可以用一个电压 源与电阻相串联的模型来表征实际电压源。 如图2-6所示。 图2-6 实际电压源模型及其伏安特性 + - US RS I+ - a b U 0 U US I U=US U=Us-RsI 48 实际电流源与理想电流源也有差 别，其电流值不为定值，可以用一个 电流源与电阻相并联的模型来表征实 际电流源。如图2-7所示。 图2-7 实际电流源模型及其伏安特性 I Rs Is + _ U O I Is I=Is Is=U / Rs+ I U 49 实际电源两种模型是可以等效互换的 。如图2-8所示。 图2-8 电压源模型与电流源模型的等效变换 50 这就是说：若已知US与RS串联的电压源模型，要 等效变换为IS与RS并联的电流源模型，则电 流源的电流应为IS=US/RS，并联的电阻仍为 RS；反之若已知电流源模型，要等效为电压源模 型，则电压源的电压应为US=RSIS，串联的电阻仍 为 RS 。 请注意，互换时电压源电压的极性与电流源 电流的方向的关系。两种模型中RS是一样的，仅 连接方式不同。上述电源模型的等效可以进一步 理解为含源支路的等效变换，即一个电压源与电 阻串联的组合可以等效为一个电流源与一个电阻 并联的组合，反之亦然。 51 2.4.2 含独立源的而端电路的等效 （1） 几个电压源相串联的二端电路,可等效 成一个电压源，其值为相串联的各个电压源 电压值的代数和。对图2-9有： Us2 + + + Us3 Us1 _ _ _ a b Us + _ a b 图2-9 电压源串联等效 US=US1-US2+US3 52 （2） 几个电流源并联，可以等效为一个电 流源，其值为各电流源电流值的代数和。 对于图2-10电路，有： IS= IS1+ IS12-IS3 请注意:电压值不同的电压源不能并联，因为违背 KVL，电流值不同的电流源不能串联，因为违背KCL 。 Is3 Is2Is1 b a Is b a 图2-10 电流源并联等效 53 （3）电压源与任意二端元件（当然也包括电流 源）并联，如图2-11（a）所示，可将其等效为 电压源，如图2-11（b）所示。这是由于电压源 的特性，使二端电路两端的电压 总是为 ，而不随端口电流 I改变。 图 2-11电压源与二端元件并联的等效电路 54 （4）电流源与任意二端元件（当然也包 括电压源）串联，如图2-12（a）所示， 可以将其等效为电流源，如图2-12（b） 所示。 图 2-12电流源与二端元件串联的等效电路 55 2.4.3 含受控源电路的等效化简 含受控源电路的等效化简的分析方法与不含 受控源电路的等效化简的分析方法基本相同。基 本作法是：首先把受控源作为独立源看待，运用 已学过的等效电路的结论进行电路化简。当这种 直接用电路图进行化简的步骤不能再进行下去时 ，需列写端钮电压、电流表达式，然后整理化简 其表达式，得到 的形式，最后，根据此 表达式画出其最简等效电路。其中，B为等效电 路中的电压值，A为等效电路中串联电阻的电阻 值。 56 n1 含受控源和电阻的二端电路可以等效为一个电阻， 该等效电阻的值为二端电路的端口电压与端口电流之 比。 n2 含受控源、独立源和电阻的的二端电路的最简等 效电路也是一个电压源与电阻串联组合的二端电路， 或一个电流源与电阻并联组合的二端电路。其基本求 解方法是列写端钮的电压、电流关系式并简化之，然 后用最简的电压、电流伏安关系表达式画出其对应的 等效电路。 图2-14 例：求图2-14电路a、b端钮的等效电阻Rab. a b + 一 U I + - 5I 5 解：写出a、b端钮的伏安关系 ： U=8I+5I=13I 所以 Rab=U/I=13 欧 57 2.4.5 平衡电桥、电阻Y形连接和三角形 连接的等效互换 图2-14为电桥电路、 、 所在支路为四个 臂，所在支路为桥，当时，电桥平衡：桥上电流为零 ，c、d两节点等电位。此时，可以将c、d短路，或者 将桥断开，从而化简了电路。 、 图2-14电阻的Y形和三角性 形连接 Y形连接，即三个电 阻的一端连接在一个公 共节点上，而另一端分 别接到三个不同的端钮 上。如图中的R1 R3和R4 （ R2、 R3和R5）。 58 三角形连接，即三个电阻分别接到 每两个端之间，使之本身构成一个三角 形。如图1-27中的R1、 R2、和 R3（ R3、 R4和R5）为三角形连接。