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梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图 F a AB FA FB FA Fsx M 使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之 为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之 为负。 符号规定：符号规定： Fs0Fs0 M0M0 A CD B 试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩 例例 题题 4.1 A C CD B B D v向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力； 截开后取左边为示力对象： v向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； v顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。 q向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力； 截开后取右边为示力对象： q向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； q顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。 求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、 G各截面上的内力。 例例 题题 4.2 求图示外伸梁中的11、22、33、 44和55各截面上的内力 12 12 34 34 5 5 例例 题题 4.3 一长为2m的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为使在 锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料 放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问 另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。 例题例题 4.44.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 A B FA FB x 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力 图和弯矩图. 例题例题 4.5 4.5 X kN kNm 图示外伸梁,试作剪力图和弯矩图. A B 例题例题 4.64.6 35kN25kN X1 X2 2.5 kN kNm 分布荷载集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用 剪力图是水平直线. 弯矩图是斜直线. 弯矩图是水平直线. 剪力图是斜直线.弯矩图是二次抛物线. 若x1,x2两截面间无集中力作用,则x2截面上的FS1等于 x1截面上的FS1加上两截面之间分布荷载图的面积. 若x1,x2两截面间无集中力偶作用,则x2截面上的M2 等于x1截面上的M1加上两截面之间剪力图的面积. + - + 例题例题 4.7 4.84.7 4.8 kN kNm kN kNm 突 变 规 律(从左向右画) q1、集中力作用处，FS图突变，方 向、大小与力同；M图斜率突 变，突变成的尖角与集中力F的 箭头是同向。 q2、集中力偶作用处，M图发生 突变，顺下逆上，大小与M 同，FS图不发生变化。 作图示梁的内力图 例题例题 4.94.9 kN kNm 4.5 1.5 5.5 kN kNm 例题例题 4.104.10 用直接法作图示梁的内力图 例题例题 4.114.11 kNm kN AB CD A D B C FB FB FA MA FD 例题例题 4.124.12 kN kNm 叠加法作弯矩图 F qL F F+qL FL 1/2qL2 1/2qL2+FL 例题例题 4.134.13 + - + - 例题例题 4.144.14 + - 例题例题
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