短期经营决策方法.ppt

第六章 短期经营决策方法 【学习目的与要求】 通过本章的学习，一般了解决策分 析的概念、分类和程序；重点了解并熟 悉经营决策中常用的、有别于财务成本 的各个决策成本的特定含义；掌握基本 的经营决策分析方法的原理及具体应用 。 【主要内容】 第一节 决策分析概述 第二节 经营决策常用的成本概念 第三节 经营决策分析方法 【本章重点】 1、各个决策成本的概念 2、经营决策分析方法 第一节 决策分析概述 一、决策分析的涵义 二、经济决策的分类 三、经济决策的程序 一、决策分析的涵义 决策（Decision Making） 为了达到预定目标，从两个或两个以上 的备选方案中通过比较分析，选择一个最优 的行动方案的过程。 经济决策 在任何经济组织内，为了实现预定目标 ， 需要在科学预测的基础上， 结合本单位的内 部 条件和外部环境，对未来经济活动的各种备 选 方案，通过调查研究、分析评价，最终做出 抉 择和判断的过程。 性质 重复性内容 时间 目的 经营决策 分类 二、决策的分类 按 决 策 的 时 间 分 类 n 短期决策（Short range Decision Making） 即经营决策，只涉及一年以内的有关经济 活动，并仅对该时期内的收支盈亏产生影响的 问题而进行决策。 n 长期决策（ Long range Decision Making） 即投资决策，产生报酬的期间超过一年， 并对较长期间的收支盈亏产生影响的问题所进 行决策。它一般需要投入大量资金。 如生产决策，定价决 策，销售决策等。 如厂房设备的购置、改 建、扩建、现有产品改 造及新产品开发。 n 成本决策（Cost Decision Making） 如工艺方案的决策、零部件外购和 自制的决策等。 n 利润决策（Profit Decision Making） 如生产对象决策、生产数量决策 、产品组合决策、定价决策、亏损产品 处理决策等。 按 决 策 的 目 的 分 类 按 决 策 的 内 容 分 类 n 生产决策 如生产对象决策、生产数量决策、 产 品组合决策、工艺方案的决策、零部件 取 得、亏损产品处理决策等。 n 价格决策 n 确定型决策（Certainty Decision Making） 确定型决策是指决策者对未来情况所掌握的信息都 是肯定的数据，没有不确定性因素在内，那么只要比较 不同方案的计算结果就能作出决策。 风险型决策（Risk Decision Making ） 风险型决策是指决策者对未来情况所掌握的信息并 非肯定的数据，而是存在几种可能的结果。而且有办法 对各种可能出现的结果分别确定其概率的，称为风险型 决策。 n 不确定型决策（Uncertainty Decision Making） 不确定型决策是指对于那些可能出现的结果无法确 定其概率的，只能依靠决策者的实践经验和判断能力， 或采用模糊数学的方法来解决。 按 决 策 的 性 质 分 类 n程序化决策 对企业例行活动进行的决策。 （例行活动主要指企业内部管理中经常发 生或反复发生、有章可循的各项活动。如 原材料采购、储存和领用；产品加工；产 品入库和出售；职工工资计算与发放等。 ） n非程序化决策 对企业非例行活动进行的决策。 （非例行活动主要指企业内部管理中偶尔 发生而不是经常或反复发生的各项活动。 如产品研制与开发；设备更新或重置；技 术引进等。） 按 决 策 的 可 重 复 性 分 类 三、决策分析的程序 (1) 确定决策目标 (2) 收集决策信息 (3) 拟定备选方案 (4)通过定量分析对备选方案作出初步评价 (5)考虑其它因素的影响，确定最优方案 (6) 组织实施，追踪反馈 收集有关决策信息 确定 决策目 标标 拟拟定 备选备选 方案 通过过定量分 析对备选对备选 方案 作出初步评评价 考虑虑非计计量 因素的影响确 定最优优方案 组织实组织实 施 追踪反馈馈 决策分析一般程序示意图 纠正偏差 补充新方案 修订目标 第二节 经营决策常用的成本概念 决策成本 亦称管理成本，指企业管理者在制订经营决策时用 来对有关备选方案进行经济评价，以便从中选取最优 行动方案的有关成本信息。 【特点】 n 具有特定经济含义、有别于传统财务成本的管理成本 ，是专门用于决策过程的分析性成本。 n 财务成本是一种实际(实支)成本和过去成本；而决策成 本既有实际成本，也有隐含成本；既有历史成本，也 有未来成本。 一、差量成本（Differential Cost） 差量成本（差别成本） 指产量增减变化而形成的总成本差异。(狭义 ) 指可供选择的不同备选方案之间预期总成本 的 差额。 (广义) 【差量收入】指可供选择的不同备选方案之间预 计 收入的差额。 【差量利润】指可供选择的不同备选方案之间预 计 利润的差额。 例1 例2 【例1】某企业生产A产品，最大生产能力为年产 10,000件,正常利用率为最大生产能力的80，A产品单 位变动成本为3元，年固定成本为6,000元。以年产量 8,000件为基础，每增加1,000件产品的生产量的差异成 本计算如下表所示。 (单位：元) 在相关范围内，即产量不超过最大生产能力10,000 件时，固定成本不随产量变动而变动，故每增加1,000 件的差量成本就是变动成本。 产 量 （件） 总 成 本产量增加1,000件 的差异成本 固定成本变动成 本 固定成本变动成 本 8,000 9,000 10,000 6,000 6,000 6,000 24,000 27,000 30,000 0 0 3,000 3,000 【例2】某公司全年需要1,200件甲零件，可以外购也可以自 制，如果外购，单价为5元；若自制，则单位变动成本为 3元，固定成本500元。外购和自制决策成本计算如下： 单位：元 外 购自 制差量成本 采购成本 变动成本 固定成本 1,20056,000 1,20033,600 500 总 成 本6,0004,1001,900 二、边际成本（Marginal Cost） 边际成本 是指因产量变动一个单位所引起的生产总成 本的变动数额，它是由于多(少)生产一个单位的 产品而相应增加(减少)的成本额。 【边际收入】 指因产量变动一个单位所引起的收入的变动 数额，它是由于多(少)生产一个单位的产品而相 应增加(减少)的收入额。 例3 边际成本的内涵是成本 随产量变动的变动率，是成 本函数的一阶导数。 【例3】某企业每增加一个单位产量的生产引起总成 本的变化，如下表： 边际成本变动成本。只有在相关范围内（如100 104件），增加一个单位产量的单位变动成本才能和 边际成本相一致。 产量（件）总成本（元）边际成本（元） 100 101 102 103 104 105 106 107 800 802 804 806 808 918 920 922 2 2 2 2 110 2 2 用于短期经营决策两条重要规律： （1）当某产品的平均成本与边际成本相等时， 其平均成本最低。 （2）当某产品的边际收入与边际成本相等时， 可使企业实现最大的利润。 【例4】假设总成本与产量的关系可用下列二次函数 来表示：TC（X）20012X0.02X2，则 边际成本：TC（X）120.04X 平均成本：AC（X）TC（X）/X （ 20012X0.02X2）/X 当边际成本平均成本时，即： 120.04X200/X120.02X 得： X100（件） 这时，平均成本AC（100） 200/X120.02X 200/100120.02100 16（元） 【例5】假设总成本与产量的关系可用下列二次函数来 表示：TC（X）20012X0.02X2，收入与销量关系 为： TR（X）18X 边际成本：TC（X）120.04X 边际收入：TR（X）18 当边际成本边际收入时，利润最大，即： 120.04X18 得： X150（件） 这时，利润TP（150） 18150（200121500.021502） 250（元） 三、机会成本（Opportunity Cost） 机会成本 指把某种投入因素从一种用途转移到另一种用 途时，由此而失去的某种机会所能获得的收益。 (广 义) 指在若干备选方案中选取某一方案而放弃另一 种方案所丧失的“潜在收益”。或说因选取最优方案而 放弃其它方案付出的“代价”。 (狭义) 例4 例5 【例6】某企业生产某产品，可以将其半成品立 即出售，也可以将半成品进一步深加工成产成品 再出售。出售半成品可获得销售收入4,000元， 出售产成品可获得销售收入为18,000元，但还需 支付3,000元的加工费。试问企业应该选取半成 品出售方案还是深加工成产成品后再出售的方案 ？ 决策分析如下： 在决策中，若选取深加工成产成品再出售的方案 ，则半成品的方案必须放弃，而其本来可能获得的收 益4,000元，应作为深加工方案的机会成本由产成品 负担。 深加工成产成品再出售的方案（比半成品出售方 案多或少获得）的收益计算如下： 项 目金 额（元） 产成品的销售收入 18,000 减：产成品的成本 产成品加工费 深加工的机会成本 3,000 4,000 收 益11,000 在决策中，若选取半成品出售的方案，则深加工 为产成品的方案必须放弃，深加工方案的收益15,000 元（18,0003,000 15,000元）应作为半成品方案 的机会成本由半成品负担。 出售半成品的方案（比深加工产成品出售方案多 或少获得）的收益计算如下： 项 目金 额（元） 半成品的销售收入 4,000 减： 半成品的机会成本15,000 收 益11,000 【例7】某公司现有一空置的车间，既可用于A产品 的生产，也可以出租。如果用于生产A产品，可获 得收入35,000元，成本费用为18,000元，可获净利 17,000元；若出租则可获得租金收入12,000元。决 策中，如果选择用于生产A产品，则出租方案必须 放弃，其本可获得的租金收入12,000元应作为生产 A 产品的机会成本由A产品负担。故： 生产A产品的收益35,000（18,00012,000） 5,000（元） 或计算出租方案的收益12,00017,000 5,000（元） 结论：应将空置车间生产A产品。 出租的机 会成本 生产A的 机会成本 【特点】 n机会成本并非企业实际支出，不入帐册，是非财务成本。 它是一种潜在（隐蔽）收益。 n机会成本产生于企业的某项资产的用途选择。具体讲，如 果一项资产只能用来实现某一用途而不能用于实现其他用 途时，不会产生机会成本。 n机会成本是种相互成本，即甲方案的收益是乙方案的机会 成本，而乙方案的收益是甲方案的机会成本。 n决策时之所以要考虑机会成本是因为对于一个企业来说， 其所拥有的经济资源都是有限的，用于某一方面就不能用 于其他方面，即有所得，亦有所失。由于某一方面可能取 得的收益，是以放弃用于其他方面可能取得的收益为代价 的，后者应视为前者的机会成本。 四、沉没成本（Sunk Cost） 沉没成本 也称沉落成本，是指过去已经发生了并无 法由现在或将来的任何决策所改变的成本。可 见，沉没成本是对现在或将来的任何决策都无 影响的成本。 【特点】 v 沉没成本是企业在过去经营活动中发生的、已 经支付现金，而在现在或将来经营期间摊入成 本费用的支出。因此，固定资产、无形资产、 递延资产等均属于企业的沉没成本。 v 同当前决策无关，不影响决策方向和结果。 【例8】企业有一台旧设备要提前报废，其原始成本 为10,000元，已提折旧8,000元，折余净值2,000元 。这2,000元折余净值就是沉落成本。假设处理这台 旧设备有两个方案：一是将旧设备直接出售，可获 得变价收入500元；二是修理后再出售，这需支付修 理费1,000元，但可得1,800元。 解： 旧设备的折余净值2,000元是沉落成本，决策时 可不予考虑。而只需比较两个方案的收入即可。 旧设备出售收入500（元） 修理后再出售收入1,8001,000=800（元） 结论：应旧设备修理后再出售。 五、现金支付成本（Out-of-Pocket Cost ） 现金支付成本 指因选定和实施某项决策而需要立即支付一定数额 现 金的有关成本。 【例9】某企业一关键加工设备因损坏而急需重置，现 有 两个重置方案：购置甲厂商提供的设备，设备售价 50,000 元，货款一次付清；购置乙厂商提供的设备，设备售价 65,000元，货款分期偿付，现付现金5,000元，其余价 款 在半年内付清，每月平均偿还10,000元。此时，企业资 金 比较缺乏，银行存款余额仅为6,000元。 甲方案的现付成本50,000（元） 乙方案的现付成本5,000（元） 【特点】 当企业资金紧张时，需要考虑现付成本，往往选 择现付成本最小，而总成本较大的方案来代替总 成本最低的方案。 可以帮助企业确定一个非常重要的数量界限。 产销量 收入或成本 总收入 总成本 现付总成本 固定成本 现付固定成本 X2X1 X1：盈亏平衡点 X2：现金收支平衡点 非现付固定成本 六、 可避免成本（Avoidable Cost） 不可避免成本（Unavoidable Cost） 可避免成本 是指同某特定备选方案直接相联的成本，其发生 与否完全取决于与之相关联的备选方案是否被选定。 如果某备选方案不被采纳，某项成本就不发生；而如 果某备选方案决定采纳，某项成本就会随之发生。 不可避免成本 是指不同某一特定备选方案直接相联的成本，其 发生与否，并不取决于有关方案是否被选定。 发生与否取决 于决策者。 如酌量性成本 如约束性成本 【例10】某企业原生产甲产品，现因故改产为乙产 品，为此，除继续使用现有的各种生产设备外，还需 添加一台价值10,000元的新设备。与新设备相关的 费用10,000元最终是否发生，完全取决于是否改产 乙产品，故属可避免成本。 【例11】某企业现有厂房、设备等固定资产的年折 旧费为80,000元，根据市场需要，下年度企业准备 生产甲产品或乙产品。下年度企业无论选择生产甲产 品还是乙产品，现有固定资产的折旧费80,000元都 要照常发生，故年折旧费80,000元属于不可避免成 本。 七、可延缓成本（Deferrable Cost） 不可延缓成本（Undeferrable Cost） 可延缓成本 在企业财力负担有限的情况下，对已决定选用 的某一方案如推迟执行，还不致影响企业大局的 成本。 不可延缓成本 是指某方案一经选定就必须马上实施，否则影 响企业大局的与该方案相关联的有关成本。 成本发生时间可推迟， 但将来注定要发生。 【例12】企业原定本年初开始扩建装配车间，预计 共需资金25万元。现因资金紧张原因，决定推迟实 施扩建方案。这里，与该扩建工程有关的费用，即为 可延缓成本。 【例13】某企业的一项关键设备出现故障，如不立 刻修复投入运行，企业将无法按期完成顾客预定的交 货任务，使企业遭受重大的无形与有形损失。与该修 复工程有关的设备、材料、人工等，属于不可延缓成 本。 八、专属成本（Specific Cost） 共同成本（Common Cost） 专属成本（特定成本） 是指专门同某种或某批产品生产经营相连的有关成 本，其具有具体而明确的归属对象。例如专门生产某种 产品的专用设备折旧费、保险费等。 共同成本（联合成本） 是指同时与若干种或若干批产品都有联系的有关成 本。如在企业生产过程中，几种产品共同的设备折旧费 、管理人员工资、车间照明费等，都是共同成本。 专属成本与共同成本的划分是就固定成本而言的,所有的变动成本都 是与决策相关的成本,无所谓专属成本或共同成本。 九、相关成本（Relevant Cost） 非相关成本（Irrelevant Cost） 相关成本 是对未来决策有影响的各种形式的成本， 如变动成本、差量成本、机会成本、边际成本 、付现成本、可避免成本、可延缓成本、专属 成本等。 非相关成本 是指对未来决策没有影响的成本。这类成 本过去已经发生，对未来决策没有影响，因而 在决策时不予考虑，如沉落成本、共同成本、 不可避免成本、不可延缓成本等。 1、相关成本与不相关成本的区分并不是绝对 的。有些成本既可是相关成本，也可是非相 关成本。如固定成本一般属不相关成本，但 专用设备及新增设备的折旧费属相关成本。 2、在各个备选方案中，凡“同时”、“同成本项 目”、“相同的金额”出现的未来成本一定是不 相关成本。 注意 第三节 经营决策的基本方法 一、确定型决策的分析方法 二、非确定型决策的分析方法 三、风险型决策的分析方法 一、确定型决策的分析方法 v差量分析法 v边际贡献分析法 v临界成本分析法 v边际分析法 v线性规划法 1、差量分析法 （Analytical Method of Difference） 通过对若干可行方案的预期收入和 预期成本的计量和比较，在确定、分析 各方案差量收入、差量成本和差量利润 的数额及其性质的基础上，评价有关方 案优劣程度的一种决策分析方法。 差量分析法决策程序 ： 决策规则：（P1 P2 ）0 选择方案1； （P1 P2 ）0 选择方案2。 项 目方 案 1方 案 2差 量 预期收入（R） 预期成本（C） 预期利润（P） R1 C1 P1 R2 C2 P2 R1R2 C1C2 P1P2 例14 【例14】某企业拟用现有的生产能力生产甲产品或乙产品 。经调查获得甲、乙两种产品的有关资料：预计甲、乙两 种产品的销售收入分别为138,000元和150,000元，成本总 额分别为126,000元和128,000元，若两种产品的预计寿命 期相同。现要求从经济上考虑某企业应生产哪种产品。 解：编制差量分析表： 结论：企业应将生产能力用于生产乙产品。 项 目甲 产 品乙 产 品差量(乙甲 ) 预计收入总额 预计成本总额 预计利润总额 138,000 126,000 12,000 150,000 128,000 22,000 12,000 2,000 10,000 1、差量分析法仅限于两个方案之间的比较，如果有 多个方案可供选择，在采用差量分析法时，只能分别 两个两个进行比较、分析，逐步筛选，择出最优方案 。 2、当有关备选方案只有成本或费用的数据资料，而 不具备价格、收入等信息时，差量分析法即为差量成 本分析法。决策规则为预期成本小的方案为最优方案 。 3、在计算、比较不同方案的差量成本时，需区别以 下两种情形：其一是预期成本中既包括变动成本，也 包括固定成本，差量成本即是有关方案总成本的差额 ；其二是预期成本只包括变动成本，而不涉及固定成 本，差量成本即是有关方案预期变动成本的差额。 注意 2、边际贡献分析法 （Analytical Method of Contribution Margin） 通过若干可行方案的预期收入和 预期变动成本的计量与比较，在确定 、分析各方案预期边际贡献的数额及 性质的基础上，评价有关方案优劣的 一种决策分析法。 边际贡献法的决策程序 ： 决策规则：M1 M2 0 选择方案1； M1 M20 选择方案2。 项 目方案1方案2差额 预期收入（R） 预期变动成本（V） 预期边际贡 献（M ） 预期固定成本（F） 预期利润（P ） R1 V1 M1 F P1 R2 V2 M2 F P2 R1 R2 V1 V2 M1 M2 0 P1 P2 例15 【例15】企业拟用现有生产能力生产A产品或B产品， 有关资料如下： A产品 B产品 年产销量（件） 10,000 8,000 售价 （元/件） 10 12 单位变动成本（元/件） 7 8 固定成本（元） 60,000 试从经济上考虑企业应选择生产哪一种产品？ 不可避免成本 解：计算两种产品的边际贡献如下： 结论：应选择B产品。 项 目A产品B产品 预期收入（元） 预期变动成本（元 ）预期边际贡 献（ 元） 100,000 70,000 30,000 96,000 64,000 32,000 1、这里不同备选方案的固定成本相同，属不可避 免成本或不相关成本，故决策时可以不计量，而只 需计量比较不同方案的边际贡献总额大小。 2、在不存在专属（特定）成本的情况下，通过比 较不同备选方案的边际贡献总额，能够正确进行择 优选择。 3、在存在专属成本的情况下，首先应计算备选方 案的剩余边际贡献，然后通过比较不同备选方案 的剩余边际贡献总额，能够正确进行择优选择。 注意 剩余边际贡献边际贡献总额专属固定成本 4、在企业的某项经济资源（如原材料、人 工工时、机器工时等）受到限制的情况下， 应通过计算、比较各备选方案的单位资源边 际贡献额，来正确进行择优选择。 5、由于边际贡献总额的大小，既取决于单 位产品边际贡献额的大小，也取决于该产品 的产销量，故决策时应选择边际贡献总额最 大的方案，而非单位边际贡献额最大的方案 。 例16 【例16】某企业现有设备的生产能力是40,000机器工 时，目前其利用程度为80。现准备用剩余生产能力 8,000机器工时（40,00020）开发新产品甲、乙或 丙。新产品甲、乙、丙有关资料如下： 另由于现有设备加工精度不足，在生产丙产品时 ， 需要增加专用设备5,000元。若甲、乙、丙三种产品 市 场销售均不受限制，试问企业应开发哪种产品？ 产 品 项 目 甲乙丙 单位产品定额工时（小时 ） 单位销售价格（元） 单位变动成本（元） 2 30 20 3 40 26 4 50 30 解法一：计算比较三种产品的（剩余）边际贡献总 额，以（剩余）边际贡献最大的产品为最优开发对象 。 结论：剩余8,000机时的生产能力应用于开发甲产品。 方 案 项 目 甲乙丙 剩余工时(小时) 单位定额工时(小时) 生产产量(件) 单位售价(元) 单位变动成本(元) 单位边际贡 献(元) 边际贡 献总额(元) 专属成本(元) 剩余边际贡 献(元) 8,000 2 4,000 30 20 10 40,000 40,000 8,000 3 2,667 40 26 14 37,338 37,338 8,000 4 2,000 50 30 20 40,000 5,000 35,000 解法二：以单位工时边际贡献为决策依据。 结论：剩余8,000机时的生产能力应用于开发甲产品， 可为企业提供40,000（8,0005）元利润。 方 案 项 目 甲乙丙 单位售价(元) 单位变动成本(元) 单位边际贡 献(元) 单位专属成本(元) 单位净边际贡 献(元) 单位定额工时(小时) 单位工时(净)边际贡 献 30 20 10 10 2 5 40 26 14 14 3 4.67 50 30 20 2.5 17.5 4 4.375 3、临界成本分析法 （Analytical Method of Critical Costs） 也叫成本无差别点分析法，是指通过 对两个或两个以上可行性方案的预期固定 成本和变动成本的计量与比较，确定各该 方案预期总成本临界时（即总成本相等时) 的产量，并以此临界产量为标准衡量有关 方案优劣程度的一种决策分析方法。 适用于工艺加工方案、零 部件自制与外购等成本决策。 决策程序 假设：X为成本无差别点业务量； F1、F2分别代表方案1和方案2的固定成本总额, 且F1F2 V1、V2分别代表方案1和方案2的单位变动成本,且V1V2 Y1、Y2分别代表方案1和方案2的总成本。 于是： Y1F1+V1X Y2F2+V2X 根据成本无差别点时两个方案总成本相等的原理， 令： Y1Y2 则 F1+V1X F2+V2X X（F1F2）/（V2V1） 决策规则：预计产销量大于临界产量X时选方案1； 预计产销量小于临界产量X时选方案2。 产销量 成本 方案2 方案1 临界成本点 X 【例17】某企业生产A产品，有两个工艺方案可供选择 。有关成本数据如下： 单位：元 解： Y1450,000+300X Y2300,000+400X 令： Y1 Y2 则 X1,500（件） 结论：当产销量1,500件时，新方案与旧方案均可； 当产销量1,500件时，新方案优于旧方案； 当产销量1,500件时，旧方案优于新方案。 工艺方案固定成本总额单位变动成本 新方案 旧方案 450,000 300,000 300 400 注意: 此方法要求方案之间的相关固定成本与 单位变动成本水平恰好相互矛盾,否则无法 应用此方法; 若业务量大于成本无差别点,则固定成本 较高的方案为优,否则,固定成本较低的方案 为优。 4、边际分析法 （Analytical Method of Margin） 根据边际收入和边际成本的基本 概念，以及此两者之间的特定数量关 系和它所表现得经济内涵，来确定产 品产销量或销售价格的一种决策分析 方法。 适用于产品生产数 量决策和定价决策。 5、线性规划法 线性规划是运筹学的一个重要组成部分，专 门用来对具有线性联系的极值问题进行求解的一 种现代数学方法。所谓“线性”，是指所有变动因 素的相互影响是直线关系。它能帮助管理人员在 有若干约束条件(例如，机器设备的生产能力条 件、材料供应条件、人员配备条件、资金供应条 件、生产技术条件、产品销售条件等)的情况下 ，对合理组织人力、物力、财力作出最优决策， 使企业的有限资源得到最佳应用，并以最低化的 成本获得最大经济效益和社会效益。 解决有约束条 件的极值问题。 线性规划法的三个特点： 第一，在问题中必须有一个“目标函数”。 它是通过函数形式表现的在一定条件下可能达到的 最优结果。如“利润最大值”或成本最小值”。 第二，在问题中还必须包括若干个“约束条件”。 即在追求目标函数最大值或最小值的实现时，必须 遵守这些条件的约束。例如，在追求最大贡献毛益时， 可能要受到材料库存数量的约束、生产能力的总工时或 机器小时的约束，以及产品在市场上的销售数量的约束 等等。 第三，上述目标函数与约束条件，必须具有线性的关系 。 目标函数与约束条都能以一次方程代数式来表示。 因为只有这样，这项问题才能用数学方法建立线性规划 模型。 【例18】假定天坛家具厂下月份计划生产衣柜30 只，书柜40只，准备用两种规格的木板下料：一 种是4m2的木板，每张可制造衣柜3只和书柜5只 ，另一种是6m2的木板，每张可制造衣柜和书柜 各5只。若木板购入成本为360元/ m2 。 要求：采用线性规划法为天坛厂作出怎样应 用这两种规格的木板，各取多少张才能完成下月 份的生产计划，并使总的用料面积最小、成本最 低的决策。 解：1、根据给定的资料确定用料的目标函数与约 束条 件，并用线性代数式加以反映。 设该厂取4m2的木板x1张,取6m2的木板x2张。 约束条件： 3x1十5x230 L1（生产衣柜的约束条件） 5x1十5x240 L2（生产书柜的约束条件） x10 x20 （选料的约束条件） 目标函数：S4x16x2为极小值的x1与x2的值（用料 最省） 。 2、采用绘制几何图形的方法来确定取料组合的可行性面 积。 3、求最优解，即确定4m2木板和6m2木板的最优组合，找 出既能满足约束条件的要求，又能使目标函数的值为最小 的那一点。 将角顶点A（10，0）、B(5，3)、C（0，8）代入目 标函数S4x16x2中计算出每个角顶的用料面积，并选 取面积最小者，其成本最低。 SA4106040m2 SB456338m2 SC406848m2 【结论】 4m2的木板取5张，6m2的木板取3张，能使木板 的用料面积最小为38m2，其成本为13,680元（36038） ，即两种规格木板最优组合的最低成本。 不确定型决策是指对于那些可能出现的结果无法 确定其概率的，只能依靠决策者的实践经验和判 断能力来解决。 二、非确定型决策的分析方法 1、大中取大法 2、小中取大法 3、大中取小法 1、大中取大法 大中取大法是指决策者对前途持乐观 态度的一种选优标准。它是在几种不确定 的随机事件（可能发生也可能不发生）中 ，选择最有利的市场需求情况下具有最大 收益值的方案作为最优方案的决策方法。 大中取大法的决策步骤： （1）分别确定各备选方案在不同自然状 态下的最大收益值； （2）从已确定的若干个最大收益值中再 找出最大的收益值； （3）选定最大的收益值为最大的方案为 最优方案。 【例21】某企业经营某产品，预计未来的市场需求量 有最多、一般、最少三种情况，经营这种产品共有甲 、乙、丙三个备选方案，各方案在不同需求量下的预 期效益如下表： 单位：万元 现要求确定经营某产品的最优方案。 市场需求量甲方案乙方案丙方案 最多 一般 最少 600 400 150 800 350 300 400 250 90 解：按照大中取大法进行决策如下： 单位：万元 结论：乙方案为最优方案。 市场需求量甲方案乙方案丙方案 最多 一般 最少 600 400 150 800 350 300 400 250 90 最大收益值600800400 2、小中取大法 小中取大法是指决策者对前途持审慎、稳 健态度的选优标准。它是在几种不确定的随机 事件中，选择最不利的市场需求情况下具有最 大收益值的方案作为最优方案的决策方法。 小中取大法决策步骤： （1）分别确定各备选方案在不同自然状 态下的最小收益值； （2）从已确定的若干个最小收益值中再 找出最大的收益值； （3）选定以上与之对应的方案为最优方 案。 【例22】上例中，试用小中取大法决策。 解：分析计算如下： 单位：万元 结论：丙方案为最优方案。 市场需求量甲方案乙方案丙方案 最多 一般 最少 600 400 150 800 350 300 400 250 90 最小收益值15030090 3、大中取小法 大中取小法，也是一种决策者持审慎、稳健 态度的选优标准。它是在几种不确定的随机事件 中，选择最不利情况下“后悔值”或“损失额”最小的 方案作为最优方案的决策方法。 “后悔值”或“损失额”是指当出现随机事件时，各 种情况下的最大收益值超过本方案收益值的差额 。它表示如果选错方案将会受到的损失额。即： 方案的后悔值最大收益值该方案的收益值 大中取小法决策步骤： （1）找出在不同的自然状态下预期收益最大的 方案及其收益值。 （2）计算在不同状态下的各个方案的后悔值。 方案的后悔值最大收益值该方案的收益值 （3）确定各个备选方案在不同自然状态下的最 大后悔值； （4）从各个方案的最大后悔值中选择最小的最 大后悔值为最优方案。 【例23】上例中，试用大中取小法决策。 解：首先，找出在不同的自然状态下预期收益最大的方 案及其收益值。 市场需求最多时，乙方案的收益最大：800万元； 市场需求一般时，甲方案的收益最大：400万元； 市场需求最少时，丙方案的收益最大：90万元； 其次，计算在不同状态下的各个方案的后悔值并分析。 市场需求量甲方案乙方案丙方案 最多 一般 最少 600 400 150 800 350 300 400 250 90 方案 市场需求 甲方案乙方案丙方案 最 多200(800- 600) 0(800-800)400(800- 400) 一 般0(400-400)50(400- 350) 150(400- 250) 最 少240 90-(-150) 390 90-(-300) 0 (90-90) 最大后悔值240390400 后悔值计算分析表 单位：万元 三、风险型决策的分析方法 概率分析法是运筹学中专门针对风险 型决策的不确定因素进行分析的一种专门 方法。它是对企业经营中的诸多因素（如 产品销售量、变动成本、固定成等），在 一定范围内的变动程度作出估计，从而把 影响决策的各种情况都考虑进去，使决策 更加接近于实际情况。 概率分析法步骤： （1）首先确定这项风险型决策可能出现哪 些不确定因素，并找出或估计其发生的概率 。估计概率可以根据过去会计、统计的历史 数据为基础（客观概率）；也可按决策者的 主观判断为基础（主观概率）。 （2）根据各种因素具体条件的金额，以及 估计概率，编制“期望值计算分析表”。 期望值某事件的金额概率 （3）从“期望值计算分析表”中选出最优方案 。 【例24】假定无锡洗衣机厂今年有小天鹅洗衣机1,000台售 给无锡市中百公司，售出