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文档简介

主讲人：许xx 学校：南京师范大学 学号：2009070220 班级:09应数一班 L/O/G/O 第一讲第一讲 2020世纪数学概观世纪数学概观 l l 数学基础大论战数学基础大论战 l 国际数学家大会国际数学家大会 l l 纯粹数学的发展纯粹数学的发展 国际数学家大会国际数学家大会 l 克莱因(德, 1849-1925): 数学现状 具有极高才智的人物在过去开始的 事业，我们今天必须通过团结一致的努 力和合作 世界哥伦布博览会:芝加哥1893 l1897年国际数学家大会 庞加莱(法，1854-1912): 关于纯分析和数学物理的报告 国际数学家大会国际数学家大会 纯粹数学的发展纯粹数学的发展 更高度的抽象 集合对象的抽象 推动数学研究的工具 20世纪数学抽象的范式 1.实变函数 2.泛函分析 3.抽象代数 4.拓扑学 5.概率论 更高度的抽象 纯粹数学的发展纯粹数学的发展 n 1752年欧拉示性数V-E+F=2 n利斯 廷 n 1847年利斯廷(德, 1808- 1882)拓扑学引论 n欧拉(瑞士, 2007) l 研究随机现象数量规律的数学分支 n来 源 n 赌博问题1654年帕斯卡(法, 1623-1662)与费马( 法, 1601-1665)通信讨论“点问题” n1657年惠更斯(荷, 1629-1695)在“论赌博中的机会 ”中提出数学期望 n帕斯卡(法, 1962) n惠更斯(荷, 1929) 数学基础数学基础 三大学派 逻辑主义直觉主义形式主义 罗素 (英, 1872-1970) 布劳威尔 (荷, 1881-1966) 希尔伯特 (德, 1862-1943) 数学原理论数学基础数理逻辑基础 数学基础数学基础 哥德尔时代 哥德尔(奥-美, 1906-1978) 亚里士多德、莱布尼茨以来最伟大的逻辑学家 数学家、哲学家 1906-1924年：捷克布尔诺，“为什么先生” 1924-1939年：奥地利维也纳，博士，不完备性 定理、连续统假设，3次赴美国讲学，维也纳大学 无薪讲师； 1940-1978年：美国普林斯顿，教授，研究哲学 1951年“爱因斯坦勋章”，1968年当选英国皇家 学会会员，1974年美国国家科学奖 公理集合论 科恩(美, 1934-2007) 公理集合论的主要开创者 1904年发表“每一集合都能够被良序地证明”，提出 了良序定理，选择公理 1908年给出策梅洛系统 1921-1923年费伦克尔(德 , 1891-1965)提出“替换公 理”, 1925年冯 诺伊曼(匈-美, 1903-1957)提出“正则 公理” 1929-1930年策梅洛确定为“策梅洛-费伦克尔公理系 统
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