反比例函数提高练习题.docx

反比例函数提高练习题一一、 选择题1 如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为() A. B.5 C. D.2函数与的图象没有交点，则的取值范围为（ ）A B C D3双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A. 8 B. 6 C.4 D. 24若反比例函数y，当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数yk(xk)的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限2xB1AO12y 第6题6.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）Ax1 B1x0，或x2 Cx2 Dx1，或0x2OxyBOxyC.OxyD.OxyA7.函数与在同一坐标系内的图象可以是( )8.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）9若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）A.(2,-1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(,2)10若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图像上，则（ ） y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y211反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D12如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（2，2），则k的值为 （ ）A-2 B2 C3 D4二、 填空题1一次函数与反比例函数,与的对应值如下表：-不等式-的解为 2.如图，有反比例函数、的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则3.如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函 （第题）数的图象过点P，则它的解析式是 .第2题P1OA1A2A3P3P2yx（第题）4.如图，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、在函数（x0）图象上，点A1、A2、 A3、在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为 .5某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_6.点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是_.7.已知反比例函数y的图象过点P(a，b)，且a、b是方程x26x40的两个根，则函数式为；8.我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此.如一次函数，反比例函数等。请问可以由通过_平移得到.9若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .10. 已知点A（1，2）在双曲线上则 的值为 11反比例函数的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当0时函数值随的增大而 .12.已知点A（1，2）在双曲线上则的值为 13函数y=的自变量x的取值范围是_.（-2,-1）-2-1yx14反比例函数在第三象限的图象如图所示，则k= .反比例函数提高练习题二1.如图A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；AB（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括A,B）所含格点的坐标。2.设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过，（桥下镇中学初三数学竞赛试卷第18题）（1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。3. 某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元件)7.264.5来源:Z#xx#k.Com4(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2004年降低多少万元?如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?4.如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围5阅读以下材料并填空：问题：当x满足什么条件时，解：设则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图。联立两个函数的解析式得：，解得或两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）由图可知，当或时，（1） 上述解题过程用的数学思想方法是 （2） 根据上述解题过程，试猜想时，x的取值范围是 xyO11-1-1xyO11-1（3） 试根据上述解题方法，当x满足什么条件时，。 （要求画出草图）（第6题）6如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m1），过点B作y轴的垂线,垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC面积为时，求点B的坐标.7已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标8.已知正比例函数（a0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x取何值时，9一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5） （1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？反比例函数提高练习题三1. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为( )A1B3C4D1或32.如图（6），直线 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则( ) A8 B6 C4 D3.如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是( ) （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC DxyOABCD第1题 第3题 第4题5.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-16.根据图51所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQx轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论x0时， OPQ的面积为定值， x0时，y随x的增大而增大MQ=2PM POQ可以等于90其中正确的结论是（ ）A B C D 第6题第5题二、填空题1.若点A(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.2.如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 . 3.在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 . （第3题）第2题4.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_5.函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .6. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 . yy1xy2x第5题图 第4题 第6题7.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.8.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB60，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 .（2）设P（t，0）当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 . 第7题 第8题三、解答题1.如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式xyOP2.如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？反比例函数提高练习四一、选择题1.下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 3.如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM，则K的值是 （ ）A.2 B.m-2 C.m D.44.如图，双曲线y= 经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（）A.2B.3C.3D.4 第2题 第3题 第4题二、填空题5.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围 6.正比例函数ykx的图象反比例函数的图象有一个交点的坐标是（1，2），则另一个交点的坐标是 .7.我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此.如一次函数，反比例函数等.请问可以由通过_平移得到.8.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为 9反比例函数y=-的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是 .10. 如图，点A在双曲线y=2x上，点B,C在双曲线y=4x上，且ABx轴，ACy轴，若AB=2AC，则点A的坐标为 .OCAByx 第8题 第9题 第10题11.如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是（ ）A 3 B 12 D12.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k（ ）A2 B3 C4 D613.如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_.14.如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标OBACxy分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= QOAxyOBADCyx第12图第11图 第3题 第4题15函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是_.16如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_17在反比例函y=10xY的图象上,有一系列点、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、，则_，+_.(用n的代数式表示)第16题 第17题18如图，在第一象限内，点P（2，3），M（，2）是双曲线y=(k0)上的两点，PA轴于点B，MB轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为 .第19题图POMBAC19.如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y=4x（）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 第18题20.如图，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、在函数y=kx（k0,x0）图象上，点A1、A2、 A3、在x轴的正半轴上，则点P3的横坐标为 .P1OA1A2A3P3P2yx（第20题）21.如图，