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第二章变压器 变压器的工作原理 变压器的结构和铭牌数据 变压器的空载运行 变压器的负载运行 用试验方法测定变压器的参数 变压器的运行特性 三相变压器 三相变压器的并联运行 特种变压器 2.1 变压器的工作原理 2.1.1 变压器概述 定义 变压器是利用电磁感应原理制成的一种电器设备。 它是由绕在共同铁心上的两个（或两个以上）线圈，通过 交变的磁通 相互联系着，把一种等级的交流电压和交流电 流转变成同频率的另一种等级的交流电压和交流电流。 用途 . 将发电厂的低电压升为高电压，便于传输。 将高电压降为合适的工作电压。 起隔离作用，提高电路的抗干扰性能。 . 分类 按用途分： 电力变压器 在电力系统中使用的用于升高电压 或降低电压的变压器。 特种变压器 根据冶金、矿山、化工、交通等 部门的具体要求而设计制造的专 用变压器。 如：整流变压器 脉冲变压器 电炉变压器 矿用变压器 船用变压器 电焊变压器 量测变压器 控制变压器 . 按相数分： 单相变压器 三相变压器 按线圈分： 双线圈变压器 三线圈变压器 多线圈变压器 按冷却条件分： 油浸式变压器 变压器的铁心和绕组浸在变压器油中。 空冷式变压器铁心和绕组通过空气进行冷却。 . 按铁芯结构分： 心式变压器 壳式变压器 电力变压器 控制用变压器 变压 器外形1 变压 器外形2 变压 器外形3 变压 器外形4 小型电力变压 器外形 2.1.3 变压器惯例 2.1.2 变压器的基本工作原理 变压器是根据电磁感应原理工作的。 规定：原绕组的电磁量下标用“1”； 副绕组的电磁量下标用“2”。 变压器从电网吸取能量，依靠电磁感应的作用， 以磁通为媒介，将能量传递给负载。 N1N2 a x . . A X . . 电压的正方向是指电位降低的方向,首端指向末端。 由电压U1产生的电流I1的正方向。 其方向为自A经绕组流向X。 “正电压产生正电流” 根据电流I1的正方向，用右手螺旋法则规定 磁通的正方向。 “正电流产生正磁通” 电动势的正方向是指电位升高的方向。 电动势E1的正方向与电流I1的相同（由上指向下）。 原副绕组由同一磁通交链，故电动势E2的正方向 亦由上指向下。 由电动势E2的正方向确定，电压U2的正方向应 由下指向上（即由x指向a）。 外接负载ZL后，电流I2的正方向与电压U2相同。 “正电势产生正电流” . . . . 2.1.4 理想变压器的电磁关系 理想变压器是指无阻、无损、无漏磁的变压器。 瞬时表达式为 两个电势之比 . 变压器的变比。 写成有效值的形式 而功率关系，有 写成有效值形式，有 故 . 一个实际阻抗 从原边看副边的阻抗ZL为 也就是副边阻抗反映到原边线路上的阻抗值。 这就是阻抗变换作用。. 2.2 变压器的结构和铭牌数据 2.2.1 基本结构 铁心 由0.35mm或0.5mm厚的硅钢片迭装而成。 绕组 由漆包线或铜条绕制而成。 其它部件 储油柜和油表 气体继电器 油箱 绝缘套管 无励磁调压分接开关 变压器 它构成变压器的磁路部分。 它构成变压器的电路部分。 . 变压器铁芯1 变压器铁芯2 变压器铁芯装配 变压器绕组1 变压器绕组2 变压器绕组装配 2.2.2 额定值 额定容量SN： 变压器输出的视在功率。 单位：VA或KVA 额定电压U1N、U2N：变压器各线圈在额定分接和空载时， 端电压的保证值。 注意：对于三相变压器的额定电压是指线电压。 不论是Y接还是d接。 额定电流I1N、I2N： 根据额定容量和额定电压计算出来的线电流。 单位：A 额定频率fN： 原边所接交流电源的频率。 单位：Hz 我国电网频率规定为50Hz。 单位：V或KV 注意：单相变压器与三相变压器的计算公式有所不同。 . . . 单相变压器的一次、二次绕组的额定电 流为 I1N = S N/ U1N I2N = S N/ U2N 三相变压器的一次、二次绕组的额定电 流为 I1N = S N/ U1N I2N = S N/ U2N 2.3 变压器的空载运行 2.3.1 物理情况 变压器原边绕组接额定电压和额定频率的正弦交流电源， 副边绕组开路，负载电流为零时的运行状态称为空载运行。 变压器空载运行时通过原边绕组的电流i0称为空载电流。 由空载电流产生的磁势i0N1，建立变压器的空载磁场。 空载磁场分为：主磁通 m 通过铁心闭合的磁通量（占绝大部分） 漏磁通1 通过油和空气闭合的磁通量（占少量） 空载时的物理情况 2.3.2 主磁通与感应电动势的关系 原、副绕组中感应电动势分别为 . 根据有效值与最大值的关系，得 写成向量形式为 不计电阻和漏磁场时 2.3.3 电势平衡方程 根据基尔霍夫电压定律 原边电压方程 副边电压方程 写成有效值形式，有 2.3.4 空载电流 空载电流i0 磁化电流i 铁损电流iFe 产生磁通。 它与磁通同相位，是无功分量。 产生铁心损耗。 它与磁通垂直，是有功分量。 在数值上，一般有i iFe 。 当主磁通为正弦波时，由于铁心磁路的非线性， 磁化电流i将是尖顶波。 用向量表示空载电流 空载电流与主磁通的夹角称为铁损角。 . 用向量表示空载电流 铁耗角 2.3.5 原边绕组的漏感电势 由于漏磁通回路中总有一段非磁性物质，它的磁导率为常数， 所以其磁阻基本上是恒定的，而不受铁心饱和的影响。 可以把漏磁通回路看成是线性的，可用漏电感或漏电抗表示，即 原边绕组电压方程为 原边绕组的漏阻抗。 . 2.3.6 向量图 画向量图时，首先在横轴正方向画出主磁通作为参考向量， 然后依据各量之间的关系，分别画出其它向量。 . 2.3.7 等值电路 所谓等值电路，就是把既有电路，又有磁路，既有线性， 又有非线性的变压器，用一个等价的线性电路来代替， 使其与变压器的电磁关系等值。 变压器的励磁阻抗。 . 励磁电阻。 它相当于主磁通在铁心中产生的磁滞和涡流的等值电阻。 励磁电抗。 它相当于主磁通在带铁心的电感线圈中引起的等值电抗。 式中 与 只有在额定状态才有意义。 等值电路为 A X 注意：原边电阻 与原边电抗 基本上是常数，而 与 就不是常数。 与 随饱和程度的改变而变化。 . . 但当电源电压的变化范围不大，对应铁心中磁通的变化为也不 是很大时，Zm 的值基本上可视为不变。 2.4 变压器的负载运行 2.4.1 物理情况 变压器原边绕组接交流电源，副边绕组接负载的工作情况， 称为变压器的负载运行。 负载运行与空载运行的主要区别是副边绕组中有电流I2流过， 使得原边绕组中的电流不是I0，而是I1。 负载运行时产生副边电流I2 ，同时建立副绕组磁势I2N2 ， 从而影响主磁通m，引起感应电动势E1和E2发生变化， 使I0变成I1 ， I0N1变成I1N1 。 I1N1一方面要产生主磁通m，另一方面要抵消I2N2的影响。 变压器中原、副绕组的磁势I1N1 、 I2N2构成合成磁势I1N1 +I2N2 ， 由它产生主磁通m ，再由m产生感应电动势E1和E2， E1与U1相 平衡后，克服Z1而产生I1， E2克服Z2+ZL而产生I2。 . 由于电源电压恒定 U1 = 常数，则 E1 常数，m 常数 产生主磁通的磁势也不会改变，因此,达到新的平衡的条件是： 绕组的电流增量 DI1 所产生的磁通势 与二次绕组电流 I2 所产生的磁通势相抵消， 以维持主磁通基本不变。即 D 1N1 + 2 N2 = 0 这表明，二次绕组的电流增加时，一次绕组的电流就相应地增加， 这样，通过电磁感应作用，变压器把电能从一次侧传递到二次侧 变压器负载时的物理情况 2.4.2 电势平衡方程 原边电压方程 副边电压方程 负载方程. 2.4.3 磁势平衡方程 抵削对主磁通的影响。 变压器正是通过磁势平衡和电磁感应才实现了 从原边向副边传递能量。 原、副绕组磁势的向量和 合成磁势 励磁分量 负载分量 产生主磁通m。 . . 2.4.4 基本方程式 2.4.5 变压器的折算 原边电压方程 副边电压方程 端电压方程 将具有两个电路和一个磁路的变压器，简化为一个与 变压器在电磁关系上等值的线性电路，这就是折算。 折算前后变压器的磁势、磁场、功率和损耗都不变。 通常将副绕组折算到原绕组。 即用一个匝数为N1的，与副绕组有相同磁势的新绕组 去代替原来的副绕组。 磁势平衡方程 励磁回路方程 . 折算前后副绕组的磁势不变。 电势和电压的折算： 折算前后副绕组中的损耗不变。 电流 的折算值 ： 电阻 的折算值 ： . 折算前后变压器副边的输出视在功率不变。 将副边各量折算到原边的法则是： 电势和电压乘以k，电流除以k，电阻、 电抗、阻抗乘以k2，而功率因数角不变。 负载阻抗 的折算值 ： 漏电抗 的折算值 ： . . 2.4.6 等值电路 折算后的基本方程为 T型等值电路： 型等值电路： 简化等值电路： 短路电阻 短路电抗 短路阻抗 . 等值电路 T型等值电路 型等值电路 简化等值电路 相量图 根据变压器“T”形等效电路，可画出相应得相量图 画图方法与画空载运行时的向量图相同。注意负载的性质 感性负载U2U20 2.5 用试验方法测定变压器的参数 2.5.1 空载试验 试验目的 测定变比 、空载损耗 和励磁参数 试验接线图 一般都在低压边做空载试验。 高压边各量的下角标用“1”， 低压边各量的下角标用“2”。 测量仪表的接法： 电压表应接在电源侧，电流表应接在绕组侧， 功率表应接在中间，且选用低功率因数表。 目的是为了减小测量误差。 . 空载试验接线图 三相变压器必须采用每相值进行计算 单相变压器空载试验接线图三相变压器空载试验接线图 试验方法 高压侧开路，在低压侧通过调压器接电源。 连续调节电压，测量若干点数据，并绘制出曲线。 参数的计算方法 励磁阻抗 励磁电阻 励磁电抗 从曲线上读出与 有关的数据 。 . . 注意：计算后应将参数 折算到高压侧 。 三相变压器必 须采用每相值 进行计算 降压变压器用U2N 2.5.2 短路试验 试验目的 求取短路阻抗参数 试验接线图 在高压边做短路试验。 测量仪表的接法： 电压表应接在绕组侧，电流表应接在电源侧， 功率表应接在中间，且选用高功率因数表。 试验方法 首先将低压侧短路。 然后将调压器的输出电压从零开始慢慢地向上调， 同时密切注视高压绕组中的电流，待电流达到额定 值时立即停止升压，并记录此时各表数据：Ik=I1N， pk，Uk（注意：Uk=（4%10.5%）UIN）。 . 短路试验接线图 单相变压器短路试验接线图三相变压器短路试验接线图 参数的计算方法 因为Uk很小， 所以忽略励磁支路，采用简化等值电路进行计算。 短路阻抗 短路电阻 短路电抗 如需将原、副绕组的参数分开， 可采用下面近似公式 . 短路试验简化等值电路 根据国家标准规定：在计算变压器性能时，短路参数应当 换算到统一的参考温度（75）。 换算公式如下： 短路试验时，使变压器电流等于额定值使的外加电压 称为变压器的阻抗电压，常用百分数表示 相电流 相数 试验时的室温， 单位： . 2.6 变压器的运行特性 2.6.1 外特性和电压变化率 电压变化率是指当原边电压为额定值和功率因数一定时， 副边开路电压与副边负载电压的算术差与副边开路电压 之比的百分数，即 变压器的外特性是指原边电压和负载功率因数均为常数时， 副边端电压随负载电流变化而变化的曲线 。 注意： 的计算是代数运算，不是向量运算。 . . 根据简化等值电路 OA B F C E D . 为负载电流标么值，又称为负载系数。 注意：上式中I1、I1N、U1N均为电路的 相值（即相电流、相电压）。 对于纯电阻负载 对于电感性负载 对于电容性负载 . . 2.6.2 变压器的损耗和效率特性 1.铁耗 基本铁耗 - 主要是磁滞损耗与涡流损耗。 磁滞损耗与硅钢片材料的性质、磁通密度的最大值以 及频率有关。 涡流损耗与硅钢片的厚度、电阻率、磁通密度有关。 附加铁耗 2.铜耗 铜耗指一、二次绕组内电流所引起的直流电阻损耗。 3、效率特性 变压器的效率是指输出有功功率与输入有功功率之比。 假定： 铁损 恒等于额定电压下的空载损耗，即 ， 铁损与负载无关，又称为不变损耗。在测试时要求 。 负载运行时，铜损 等于负载系数的二次方与额定 铜损之积，即 ，称为可变损耗。 副边电压恒为额定值，即 。 . 工程上采用间接法测定变压器的效率，即测出各种损耗以计算效率 当不变损耗等于可变损耗时，变压器的效率最高。. . 变压器的效率特性 2.7 三相变压器 2.7.1 三相线圈的连接方法 三相变压器是由对称的三相绕组组成。 分析三相变压器常常使用其中一相来研究。 在计算时要使用相值，损耗也要折算成一相。 常用连接方法有星形（Y）连接和三角形（d ）连接。 常用的连接组有Y/Y，Y/Y0，Y/d 等。 连接时必须注意各绕组的极性必须一致， 否则将会烧毁变压器。 三角形连接有顺连（AXCZBY）和 倒连（AXBYCZ）两种。 . 三相线圈的连接方法 2.7.2 线圈连接组的判定 判定的方法是根据时钟表示法。 时钟表示法把高压边和低压边的同名向量看作时钟面上的 长针（分针）和短针（时针）。让长针固定 指向12，则短针所指的时数就是连接组中的 标号。(三相绕组无论采用什么联结法二次 侧线电动势的相位差总是30的倍数) 同名端 原、副绕组中相对应的极性相同的接线端。 同名端测试： 区分高、低压绕组： 高压绕组中电流小，导线细，电阻大； 低压绕组中电流大，导线粗，电阻小。 可用万用表的电阻档（R1档）测量出来。 将高、低压绕组任意标号，. 将X与x联在一起； 在AX端加适当的交流电压UAX； 测量UAa和Uax ； 判断： 若UAa=UAXUax，则为减极性，即A与a为同名端； 若UAa=UAXUax，则为加极性，即A与x为同名端。 高压 低压 A X a x UAX 单相变压器的连接组 只有I/I12和I/I 6两种连接组别。 三相变压器的连接组 Y/Y连接 Y/d 连接 Y/Y连接均为偶数连接组。 Y/d 连接均为奇数连接组。 . 2.7.3 三相变压器的磁路系统及 对空载电动势波形的影响 1、三相变压器的磁路系统 三相组式变压器 各相磁路彼此不相关联，且磁路长短相同，三相空载 电流和磁场对称。 三相心式变压器 各相磁路相互关联，中间一相磁路要短些，当三相 磁场对称时，三相空载电流不对称，中间一相小。. 三相组式变压器及联结 三相芯式变压器 若空载电流为正弦波，则主磁通为平顶波，含基波、三次谐 波等各次谐波，主要为基波、三次谐波。 磁通和空载电流的波形 （1）磁路不饱和时，主磁通为正弦波，空载电流为正弦波。 （2）磁路饱和时 主磁通为正弦波，则空载电流为尖顶波，含基波、三次谐波 等各次谐波，主要为基波、三次谐波。 结论：磁路饱和时，为保证电势正弦波，主磁通应为正 弦波，则空载电流应为尖顶波，含基波、三次谐波等各 次谐波，主要为基波、三次谐波。 若三次谐波空载电流不能流通，空载电流为正弦波 ，则主磁通为平顶波，含基波、三次谐波等各次谐波， 主要为基波、三次谐波，则电势含基波、三次谐波等各 次谐波，对变压器不利， 其影响与绕组的连接及磁路结构有关。 2、三相变压器空载运行时的电势波形 Y/Y连接的三相变压器 假设主磁通为正弦波 则由于磁路的非线性，励磁电流为尖顶 波，即含有较强的三次谐波电流。 当变压器接成星形时，三次谐波电流为零序，不能流通 故空载电流基本上是正弦波，那么主磁通将变成平顶波， 即含有较强的三次谐波磁通。 （1）对于三相组式变压器，三次谐波磁通产生三次感应电势e3， 使合成电势中存在尖峰电压，它将使绕组的绝缘受到影响。 （2）对于三相心式变压器，三次谐波磁通无路可走，被大大地 削弱，主磁通仍接近正弦波，因此感应电势也接近正弦波。. d / Y或Y/d 连接的三相变压器 当三相变压器的原边接成三角形，副边接成星形时，原边 含有三次谐波电流，主磁通为正弦波，在副边的感应电势 也是正弦波。 当三相变压器的原边接成星形，副边接成三角形时，原边 不含有三次谐波电流，而在副边中产生三次谐波环流，它 同样起着励磁电流的作用，对主磁通中的三次谐波磁通起 去磁作用，使得副边中的感应电势非常接近于正弦波。 . 2.8 三相变压器的并联运行 2.8.1 并联运行的条件 优点： 可以提高供电的可靠性； 可以根据负载的变化调整投入运行的变压器的台数， 提高运行效率。 随着用电量的增加，新增变压器很方便。 各变压器的原、副绕组额定电压相等，即变比k 相同； 各变压器的连接组相同； 各变压器的短路阻抗标么值 应相等。 . 2.8.2 并联运行条件分析 变比k不等 因为短路阻抗ZkI及ZkII都很小， 所以虽然变比kI与kII相差不大，也可以引起一定的环流I2h1。 . 连接组不同 若两台变压器相差一个连接组，即相位相差30 则线电压的差值 在副绕组中产生的环流 由等值电路，得 短路阻抗标么值 不等 写成标么值形式 2.8.3 结论 短路阻抗标么值小的变压器所承担的负载要大一些。 变压器实际并联运行时，连接组必须相同，变比允许有 少量的差异（一般不要大于1%），对短路阻抗标么值的 要求不太严格（但要注意：短路阻抗标么值小的变压器， 其容量要适当大一些）。 . 用负载系数表示 例：两台连接组标号、额定电压和变比均相同的三相变压器并联 运行，第一台额定容量SNI=3150KVA，Z*KI=0.07，第二台 额定容量SNII=6300KVA，Z*KII=0.075，试求： 当第一台变压器满载时，第二台变压器的负载是多少？ 此时并联组的利用率是多少？ 若总输出要求9450KVA时，每台变压器的负载各是多少？ 解： 2） 由得 代入得 2.9 特种变压器 2.9.1 自耦变压器 自耦变压器的绕组中有一部分同属于原边和副边。 设原绕组AX的匝数为N1； 副绕组ax的匝数为N2，这部分为原、副绕组共用， 又称为公共绕组。 电压关系 若忽略 ，则 那么有自耦变压器的变比 .