一元二次方程提高题.doc

一元二方程提高题一元二次方程1、代数式(x+2)2+(x-2)2的值与8(x2-2)的值相等，则x=_.2、若方程x2-5x+m=0的一个根是1，则m=_.3、已知方程2x2+(k-1)x-6=0的一个根为2，则k=_.4、若关于x的二次方程(m+1)x2-3x+2=0有两个相等的实数根，则m=_.5、若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为_.6、方程kx2+1=x-x2无实根，则k_ .7、如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方公式，则m= .8、已知方程3x2-2x-1=0的两根是x1，x2，则=_；=_；=_；=_； ；=_；(x11)(x21)=_；=_.9、已知2x2-(2m+1)x+m+1=0的两根之比是2:3,则m=_.10、关于x的方程的根为，则p=_，q=_.11、已知方程x2-x+k=0的两根之比为2，则k的值为_.12、以3和为根的方程是_.13、以2x2-3x-1=0的两根平方和及倒数和为根的方程是_.14、以2x2-5x+1=0的两根的平方为根的方程是_.15、以比3x2-2x-4=0的两根分别大3的数为根的方程是_.16、以2x2-3x-1=0的两根的相反数为根的方程是_.17、已知8x2-(m-1)x+m-7=0的两根异号，且正根的绝对值大，则m的取值范围是_.若它的两根互为相反数，则m=_.若它的两根互为倒数，则m_.18、关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的两根差的平方是16，则m=_.19、已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2=1有两个不相等实根，则k的取值范围是_.20、关于x的方程(k-2)x2-(2k-1)x+k=0有两个不相等实根，则k的取值范围是_.21、已知方程kx2-2kx+k=x2-x+3有两个不相等实根，则k的取值范围是_.22、关于x的方程2x(kx-4)-x2+6=0无实根，则k的最小整数值是_.23、设x1，x2是关于x的方程x2+4kx+3=0的两实根.y1，y2是关于y的方程y2-k2y+p=0的根.若x1-y1=2，x2-y2=2，则k=_，p=_.24、已知关于x的方程2x2+2x+c=0的根是x1，x2，则,那么c的值是_.25、关于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，则a的值是_.26、已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于_27、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 28、方程x2-5x+2=0与方程x2+2x+6=0的所有实数根的和为_.29、关于x的方程ax2+2x+1=0的两个实数根同号，则a的取值范围是_.30、设方程3x2-5x+m=0的两根分别为x1，x2，且6x1+x2=0，那么m的值等于_.31、若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，则m= .32、方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是 .33、一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方程是 . 34、方程ax2+bx+c=0（a0）的两根之和为m，两根平方和为n，则的值为 .35、 若一元二次方程的两根x1、x2满足关系：x1x2+x1+x2+2=0，x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是 .36、已知x2-(m-1)x-(2m-2)=0两根之和等于两根之积，则m的值为_.37、设、是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则的值为_.38、已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，求的值为 .39、已知a，b是关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是40、已知x1、x2是方程x2-3x+1=0的两根，则4x12+12x2+11的值为 .41、已知ab0，方程ax2+bx+c=0的系数满足，则方程的两根之比为 .42、已知、是方程x22x70的两个实数根。求2324的值为 .43、设x1、x2是方程2x23xm0的两根且8x12x27，则m的值是 .44、甲、乙两同学在解方程x2pxq0时，甲看错了一次项系数得两根为2，7，乙看错了常数项，得两根为1，10，则原方程是 _ .45、已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有两个非零实数根.（1）求m的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由.46、若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为x1、x2，且满足x13x2.试求出方程的两个实数根及k的值47、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数根是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值48、已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值 49、关于x的方程(a+c)x2+bx-(2c-a)=0的两根之和为1，两根之差为1. (1) 这个方程的两个根； (2) 求a:b:c.50、已知，是方程x2+(m-1)x+3=0的两根，且(-)2=16，m0.求证:m=-1.51、已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1，另一个小于1，求m的取值范围.52、一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数，求m的取值范围.53、若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,求s的取值范围.54、已知:ABC的两边AB，AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5.(1)k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；(2)k为何值时，ABC是等腰三角形，并求出此时ABC的周长.55、已知x1、x2是一元二次方程4kx2-4kx+k-1=0的两个实数根.（1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（2）求使的值为整数的实数k的整数值.56、已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程(k-1)x2+3x -2a=0有实根，且k为正整数，求代数式的值.57、已知关于x的方程x2- (1-2a)x+a2-3=0有两个不相等的实数根，且关于x的方程x2-2x+2a-1=0没有实数根，问：a取什么整数时，方程有整数解？58、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0. （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x1、x2是方程的两根，且(x1+x2)2-(x1+x2)-12=0，求m的值。59、已知关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根，且关于y的一元二次方程(k-1)y2-3y+m=0的两个实数根为y1、y2。 （1）当k为整数时，确定k的值；（2）在（1）的条件下，若m2，求y12+y22的值。60、方程x2-kx+2k-3=0的两个实数根的平方和有最小值，求k。61、已知方程x2-(m+1)x+2m-1=0，两根为x1、x2，当m为何值时，。62、k为何值时，二次三项式（k+1）x2+(2k-1)x+k为完全平方式。63、关于x的方程x2(5k1)xk220是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4，若存在，求出满足条件的k的值，若不存在，请说明理由。64、已知关于x的方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根x1、x2。（1