(含答案)固体压强切割问题专题训练(经典).doc

固体压强切割问题专题训练一选择题（共12小题）1如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等则甲、乙正方体（）A剩余部分的底面积S甲=S乙 B剩余部分的体积V甲=V乙C对地面压力的变化量F甲=F乙 D对地面压强的变化量p甲p乙2如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A P甲P乙 B P甲=P乙C P甲P乙 D 以上情况均有可能3如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为F甲、F乙，对地面压强变化量为P甲、P乙，剩余部分对地面压力位F甲、F乙，剩余部分对地面压强为P甲，P乙，下列说法正确的是（）A F甲可能大于F乙 B P甲可能小于P乙C F甲一定大于F乙 D P甲可能小于P乙4如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A 甲的体积可能等于乙的体积 B 甲的质量可能小于乙的质量C 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D 甲对地面压力可能大于乙对地面的压力5甲、乙两个圆柱体（甲乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）A B C D 6如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A 都竖直向上，F甲=F乙 B 都竖直向下，F甲=F乙C F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲F乙 D F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲F乙7甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲V乙V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A P甲P乙P丙 B P甲P乙P丙 C P甲=P乙=P丙 D P甲=P乙P丙8如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C 沿水平方向分别截去质量相等的部分D 沿水平方向分别截去体积相等的部分9如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A p甲一定大于p乙 B p甲可能小于p乙C p甲一定等于p乙 D p甲可能等于p乙10甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（甲乙），它们对水平地面的压强相等若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A p甲p乙 B p甲=p乙C p甲p乙 D 以上情况均有可能11均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲：p乙的值（）A 一定大于1 B 一定小于1 C 可能等于1 D 可能小于112如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，甲乙现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A 水平截去相同的高度 B 水平截去相同的体积C 水平截去相同的质量 D 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度二填空题（共3小题）13如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲h乙），它们对地面的压强相等若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系为（选填“一定”或“可能”）F甲F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比h甲：h乙为14如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比甲：乙=，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比F甲：F乙=15如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等则甲、乙密度甲乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲P乙 （选填：“”、“”、或“=”）三解答题（共15小题）16如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为103米3，物体B的边长为0.2米物体A的密度为2103千克/米3，物体B的质量为10千克求：（1）物体A的质量mA（2）物体B对水平地面的压强pB（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？17如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103千克/米3，物体B的质量为13.5千克求：（1）物体B的密度（2）物体A对水平地面的压强（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA和pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围18如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1103千克/米3求：物体A的密度A物体B所受重力的大小GB若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比pA：pB19如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1103 千克/米3，乙的密度为8103千克/米3若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比20如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上（1）若甲的密度为5103千克/米3，求甲的体积V甲（2）若乙的底面积为5103米2，求乙对地面的压强p乙（3）若甲的密度和底面积为4和2S，乙的密度和底面积为5和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的（选填高度、体积或质量），并求出它们对地面压强减小量之比p甲：p乙21如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半它们的高度均为HA的质量是B的三分之一如图（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A、B对地面的压强相等求：h与H之比（可用分式表示）22放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A的密度为0.8103千克/米3，物体B的质量为9.6千克求：物体A的质量； 求长方体A、B的重力之比GA：GB若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA、pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围23如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2103千克/米3，B质量为1千克求：A的质量； B对水平地面的压强；若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值24实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（a）所示，密度为0.8103千克/米3求：物体的质量m物体对地面的压强p设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p1，变化的压强为p1；若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为p2第一，求出压强p1和p2（用p，n表示）第二，若p2=2p1，求比例n25如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103千克/米3，物体B的质量为13.5千克求：（1）物体A对水平地面的压强（2）物体B的密度（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度h你认为同学的方案是可行的确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度h26竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A的密度为0.6103千克/米3，物体B的质量为19.2千克求：（1）物体A的质量mA；（2）物体B对水平地面压力的大小FB；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G（或所截取的质量m）内 容判断（选填“行”或“不行”）方案一在它们顶部叠放一块相同的物体方案二分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面计算所叠放物体的重力G（或所截取的质量m）27放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A的密度为0.8103千克/米3，物体B的质量为8千克求：物体A的质量；物体B所受重力的大小；在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面（）方案二分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面（）（3）计算截取的长度28放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示物体A的密度为0.8103kg/m3，物体B的质量为8kg（g=10N/kg）求：（1）物体A的质量；（2）物体B所受重力的大小；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度内容判断（填“行”或“不行”）方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面方案二分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面29放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5103千克/米3求：正方体A对水平地面的压强在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从正方体A的侧壁竖直截取一部分方案二从正方体B的上方水平截取一部分计算截取的长度（或厚度）30如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2103千克/米3求：物体A的密度A物体B所受重力的大小GB若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量内容判断（选填“行”或“不行”）方案一截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等固体压强切割问题专题训练 答案解析一选择题（共12小题）1（2014浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等则甲、乙正方体（） A 剩余部分的底面积S甲=S乙 B 剩余部分的体积V甲=V乙 C 对地面压力的变化量F甲=F乙 D 对地面压强的变化量p甲p乙解：根据P=hg，两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，则甲gh甲=乙gh乙，且h甲h乙，甲乙；由图可知：S甲S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，对地面压强的变化量p甲=p乙=0，故D错误；若剩余部分对地面的压力F甲=F乙；p甲=p乙，根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲=S乙，故A正确；根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲V乙，故B错误；p甲=p乙，S甲S乙；根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲F乙；剩余部分对地面的压力F甲=F乙；根据F=FF可知：对地面压力的变化量F甲F乙，故C错误 故选A2如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（） A P甲P乙 B P甲=P乙 C P甲P乙 D 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由=可知：甲乙，由图可知：h甲h乙，则S甲S乙，由p=可知：p甲0p乙0；当从水平方向截去相同高度h后，由p=gh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=甲g（h甲h）=p甲0甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=乙g（h乙h）=p乙0乙gh，由于甲乙，p甲0p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比较，故D正确故选D3（2015普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为F甲、F乙，对地面压强变化量为P甲、P乙，剩余部分对地面压力位F甲、F乙，剩余部分对地面压强为P甲，P乙，下列说法正确的是（） A F甲可能大于F乙 B P甲可能小于P乙 C F甲一定大于F乙 D P甲可能小于P乙解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知ab，两物体对地面的压强相等，即=； 化简得：甲a=乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=甲a2（ah），m乙=乙b2（bh），=；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F甲一定大于乙的压力F乙；此选项错误；B、由p=得：两物体剩余部分对地面的压强p甲=甲（ah）g；p乙=乙（bh）g； =；即剩余部分甲对地面的压强p甲大于乙对地面的压强p乙，此选项错误；C、截去相等高度h后，甲减少的质量为m甲=甲a2h， 甲减少的压力为F甲=G甲=m甲g=甲a2hg，乙减少的质量为m乙=乙b2h， 乙减少的压力为F乙=G乙=m乙g=乙b2hg，=1，所以甲对地面压力的变化量为F甲一定大于乙对地面压力的变化量F乙，此选项正确；D、截去相等高度h后，甲减少的压强为p甲=甲gh，乙减少的压强为p乙=乙gh，已知甲乙，所以p甲一定p乙此选项错误故选C4（2014上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（） A 甲的体积可能等于乙的体积 B 甲的质量可能小于乙的质量 C 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D 甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知ab，两物体的质量相等，即甲a3=乙b3，ab，则甲乙A、截去相等高度后，1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错B、两物体剩余质量m甲=甲a2（ah），m乙=乙b2（bh），=，即甲的质量大于乙的质量B错C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等，C对D、压力F=mg，即F甲=甲a2（ah）g，F乙=乙b2（bh）g，=1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力故D对故选CD5（2013鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（甲乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（） A B C D 解：（1）圆柱体对水平地面的压强p=gh；甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强， p甲p乙，即甲gh甲剩乙gh乙剩；甲乙， h甲剩h乙剩（2）两圆柱体截去的质量相同， 甲S甲h甲截=乙S乙h乙截， 即S甲h甲截S乙h乙截，当S甲=S乙时，则h甲截h乙截，而h甲剩h乙剩所以h甲h乙，故AC不正确；当S甲S乙时，则h甲截h乙截、h甲截=h乙截或h甲截h乙截，而h甲剩h乙剩所以h甲h乙或h甲h乙，故h甲h乙，故B可能正确；当S甲S乙时，则h甲截h乙截，而h甲剩h乙剩所以h甲h乙，故D不正确故选B6（2011杨浦区二模）如图 所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（） A 都竖直向上，F甲=F乙 B 都竖直向下，F甲=F乙 C F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲F乙 D F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲F乙解：甲、乙的质量相等， G甲=G乙，又V甲V乙，且甲、乙都是正方体， L甲L乙，则s甲s乙 P甲P乙，若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下当两侧压强相等时，由题意得， =，G甲=G乙，s甲s乙F甲F乙因此，只有选项C符合题意 故选C7（2011徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲V乙V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（） A P甲P乙P丙 B P甲P乙P丙 C P甲=P乙=P丙 D P甲=P乙P丙解：由题知，V甲V乙V丙，可知地面受力面积S甲S乙S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：p甲p乙p丙，原来正方体对地面的压强相等，三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲p乙p丙故选B8（2008上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（） A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C 沿水平方向分别截去质量相等的部分 D 沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙S甲，所以对地面的压强不可能相等故A错误因为V甲V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等故B错误沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙S甲，所以对地面的压强不同，故C错误沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确故选D9（2015虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（） A p甲一定大于p乙 B p甲可能小于p乙 C p甲一定等于p乙 D p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力相同，又S甲S乙；所以最初他们的压强关系：p甲p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度去的底面积S甲=a甲（a甲d）；乙的底面积S乙=a乙（a乙d）；甲切去部分的重G甲切=甲gV甲切=甲ga甲da甲=甲ga甲2d 同理乙切去部分的重G乙切=乙ga乙2d 所以p甲= 同理：p乙= 最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则甲a甲3=乙a乙3 ：结合化简可得，= 由图可知，a乙a甲，故a乙da甲d，所以1；则p甲p乙，即p甲p乙0 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p甲=p甲+p甲 此时乙的整体对地压强p乙=p乙+p乙 p甲p乙=p甲p乙+p甲p乙 （10）根据前面的分析可推出p甲p乙0所以p甲p乙 故选A10（2012松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（甲乙），它们对水平地面的压强相等若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（） A p甲p乙 B p甲=p乙 C p甲p乙 D 以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：p=gh，甲乙对地面的压强相等，甲gh甲=乙gh乙又甲乙， h甲h乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，把切掉的部分又放到物体的上方，它们对地面的压力不变，对地面的压强p=，即p甲=，p乙=，由两式可得：甲gh甲2乙gh乙2，p甲p乙故选A11（2015青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲：p乙的值（） A 一定大于1 B 一定小于1 C 可能等于1 D 可能小于1解：沿竖直方向截去相同质量前，p甲=p乙；p= p甲=，p乙= 即=甲的边长小于乙的边长 s甲s乙，m甲m乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于p乙，则p甲：p乙的值一定大于1 故选A12（2012南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，甲乙现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（） A 水平截去相同的高度 B 水平截去相同的体积 C 水平截去相同的质量 D 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=gh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大（1）根据公式p=，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力因为甲乙，根据公式G=mg=gV可知，B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大截取后对地面的压强有可能相等（2）C选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意；（3）D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意；（4）原来质量相等，即甲gh甲S甲=乙gh乙S乙，因为h甲h乙，所以甲gS甲乙gS乙，所以A选项中水平截去相同高度，即截去的质量甲ghS甲乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等故A不符合题意故选B二填空题（共3小题）13（2015徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲h乙），它们对地面的压强相等若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系一定为（选填“一定”或“可能”）F甲大于F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比h甲：h乙为h乙：h甲解：两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲h乙，由p=gh可知：当两物体对水平面的压强相同，则p甲=p乙，即甲gh甲=乙gh乙，所以，=，由于h甲h乙，则甲乙；在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即F=Vg，则：=（）2=（）2=1，所以，F甲F乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即m甲=m乙，则由=得：甲V甲=乙V乙，所以，甲S甲h甲=乙S乙h乙，所以，= 故答案为：一定；大于；h乙：h甲14（2012梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比甲：乙=1：4，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比F甲：F乙=1：1解：（1）因为，p=gh，因为p甲=p乙， 所以甲gh甲=乙gh乙，己知h甲=2r甲，h乙=r乙， 所以，甲2r甲=乙r乙，己知r甲=2r乙， 甲：乙=1：4（2）因为F=G=gSh，设甲乙从上面都截去h， 所以，=，因为，S甲=，S乙=， 所以，=，因为，甲：乙=1：4，r甲=2r乙， 所以，= 故答案为：1：4；1：115（2013镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等则甲、乙密度甲乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲P乙 （选填：“”、“”、或“=”）解：由P=gh，两物体对水平面的压强相同，即 P=甲gh甲=乙gh乙，且h甲h乙，甲乙；当从水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲=甲g（h甲h）=P甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙=乙g（h乙h）=P乙gh；由于甲乙，即甲gh乙gh；P甲ghP乙gh，即P甲P乙；故答案为：；三解答题（共15小题）16（2014宝山区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为103米3，物体B的边长为0.2米物体A的密度为2103千克/米3，物体B的质量为10千克求：（1）物体A的质量mA（2）物体B对水平地面的压强pB（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：（1）由=得，mA=AVA=2103kg/m3103m3=2kg；（2）在水平面，FB=GB=10kg9.8N/kg=98N，SB=（0.2m）2=0.04m2pB=2450Pa；（3）FA=GA=2kg9.8N/kg=19.6N，pA=1960Pa，pApB要使pA=pB（两种情况）则在A物体竖直向下加力F1=pSA=490Pa0.01m2=4.9N或在B物体竖直向上加力F2=pSB=490Pa0.04m2=19.6N答：（1）物体A的质量mA为2kg（2）物体B对水平地面的压强pB为2450Pa（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，则在A物体竖直向下加力4.9N或在B物体竖直向上加19.6N可以让两物体对地面压强相等17（2011松江区一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103千克/米3，物体B的质量为13.5千克求：（1）物体B的密度（2）物体A对水平地面的压强（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA和pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围解：B=0.5103kg/m3；pA=AghA=2103kg/m39.8N/kg0.2m=3920Pa；在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变，A对地面的压力FA=GA=AgVA=Ag（VAV）pA=B对地面的压力FB=GB=BgVB=Bg（VBV）pB=，pA=pB，即：= ，解得：V=5.625103m3，若pApB， V5.625103m3； 若pApB，V5.625103m3答：（1）物体B的密度为0.5103kg/m3；（2）物体A对水平地面的压强为3920Pa；（3）若pApB，V5.625103m3； 若pApB，V5.625103m318（2014秋松江区月考）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1103千克/米3求：物体A的密度A物体B所受重力的大小GB若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比pA：pB解：物体A的体积：VA=LA3=（0.2m）3=0.008m3，则物体A的密度：A=0.25103kg/m3；物体B的体积：VB=LB3=（0.1m）3=0.001m3，物体B的质量：mB=BVB=1103kg/m30.001m3=1kg，则物体B的重力：GB=mBg=1kg9.8N/kg=9.8N；正方体对水平地面的压强：p=Lg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后减小的高度之比：=（）2=（）2=，两正方体对地面压强的变化量之比：=答：物体A的密度为0.25103kg/m3；物体B所受重力的大小为9.8N；若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1：1619（2012杨浦区一模）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1103 千克/米3，乙的密度为8103千克/米3若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为m又切去质量相等，则切去的比例相同剩下的比例也相同设比例系数为n=甲、乙两个实心正方体，=答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：420（2015浦东新区校级一模）如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上（1）若甲的密度为5103千克/米3，求甲的体积V甲（2）若乙的底面积为5103米2，求乙对地面的压强p乙（3）若甲的密度和底面积为4和2S，乙的密度和底面积为5和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积（选填“高度”、“体积”或“质量”），并求出它们对地面压强减小量之比p甲：p乙解：（1）根据密度公式=得：V甲=1103m3（2）乙对地面的压力F乙=G乙=5kg9.8N/kg=49N，则压强p乙=9.8103Pa；（3）由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为2S，乙的底面积为S，则根据p=可知：甲对地面的压强p甲p乙；若截取相同的高度，根据公式p=gh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于甲的密度为4，乙的密度为5，则p甲p乙；故可以采取；所以，p甲：p乙=甲gh：乙gh=甲：乙=4：5=4：5若截取相同的体积，根据=可知m=V，由于甲的密度为4，乙的密度为5，则m甲m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等故可以采取；由于S甲=2S乙、且V相等，因此h乙=2h甲所以，p甲：p乙=甲gh甲：乙gh乙=4gh甲：5g2h甲=2：5若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取答：（1）若甲的密度为5103千克/米3，甲的体积V甲=1103m3（2）若乙的底面积为5103米2，乙对地面的压强p乙=9.8103Pa（3）高度；它们对地面压强减小量之比p甲：p乙=4：5（体积；它们对地面压强减小量之比p甲：p乙=2：5）21（2014祁东县校级模拟）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半它们的高度均为HA的质量是B的三分之一如图（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A、B对地面的压强相等求：h与H之比（可用分式表示）解：由实心圆柱体A的密度是B的一半，则密度之比为A：B=1：2，或B=2A，由于A的质量是B的三分之一，则质量之比为mA：mB=1：3，它们的高度均为H则根据=和V=Sh得S=，则=：=，当截去厚度h时，叠放后的物体A、B对地面的压力分别为：FA=GAGA+GB=AgSAHAgSAh+BgSBh；FB=GBGB+GA=BgSBHBgSBh+AgSAh；由于叠放后的物体A、B对地面的压强相等，则pA=pB，即：=，所以，=，整理得：AHAh+Bh=BHBh+Ah；即：AHAh+2Ah=2AH2Ah+Ah；解得：=答：h与H之比为22（2012杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A的密度为0.8103千克/米3，物体B的质量为9.6千克求：物体A的质量； 求长方体A、B的重力之比GA：GB若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA、pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围解：物体A的体积：VA=0.2m0.1m0.1m=0.002m3，物体A的质量：mA=AVA=0.8103kg/m30.002m3=1.6kg；长方体A、B的重力之比：GA：GB=mA：mB=1.6kg：9.6kg=1：6；SA=0.1m0.2m=0.02m2，SB=0.2m0.4m=0.08m2，SA：SB=0.02m2：0.08m2=1：4，若pA=pB，即=，=，=，解得：n=0.08，当n0.08时，pApB；当n=0.08时，pA=pB；当n0.08时，pApB答：物体A的质量为1.6kg； 长方体A、B的重力之比为1：6当n0.08时，pApB；当n=0.08时，pA=pB；当n0.08时，pApB23（2014秋玄武区校级期中）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，