化工热力学答案.doc

化工热力学第二章作业解答2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式解 （1）用理想气体方程（2-4）V1.38110-3m3mol-1（2）用R-K方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为Tc190.6K，Pc4.600Mpa，0.008将Tc，Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）3.224Pam6K0.5mol-22.98710-5 m3mol-1将有关的已知值代入式（2-6）4.053106迭代解得V1.39010-3 m3mol-1(注：用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可)（3）用普遍化关系式 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。由式（2-44a）、式（2-44b）求出B0和B1B00.0830.422/Tr1.60.083-0.422/(3.53)1.60.0269B10.1390.172/Tr4.20.1390.172/(3.53)4.20.138代入式（2-43）由式（2-42）得V1.39010-3 m3mol-12.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K，（3）S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为550.1cm3mol1所需要的压力。实验值为3.090MPa。解： 从附录二查得CO2得临界参数和偏心因子为Tc304.2K Pc7.376MPa 0.225（1）Van der Waals方程式中 3.658105 MPacm6mol-242.86 cm3mol-1则得3.268 Mpa误差1005.76（2）R-K方程6.466106MPacm6K0.5mol-229.71cm3mol-1则得3.137Mpa误差1001.52（3）S-R-K方程式中 得 MPacm6mol-2又 29.71cm3mol-1将有关的值代入S-R-K程，得3.099 Mpa误差1000.291比较（1）、（2）与（3）结果，说明Van der waals方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较R-K方程高。2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m3kg-1）进行比较。已知水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K，Pc=22.05MPa，0.344。（a）理想气体方程；（b）R-K方程；（c）普遍化关系式。解: （a）理想气体方程V=RT/P=8.31410-3643/10.3=0.519 m3kmol-1=0.0288 m3kg-1误差24.1（b）R-K方程为便于迭代，采用下列形式的R-K方程： -(A)式中 -(B)=14.29 MPam6K0.5kmol-2=0.02115 m3kmol-1=4.984=3.95610-3 MPa-1将上述有关值分别代入式（A）和（B）得： -(C)= -(D)利用式（C）和式（D）迭代求解得：Z=0.8154因此 =0.4232 m3kmol-1=0.02351 m3kg-1误差1.34(c) 普遍化关系式 由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。由式（2-43）将有关数据代入式（2.42）得：则 m3kmol-1=0.024 m3kg-1误差3.452.4试分别用下述方法计算CO2（1）和丙烷（2）以3.5：6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。（1） Redlich-Kwong方程，采用Prausnitz建议的混合规则（令kij0.1）；（2） Pitzer的普遍化压缩因子关系式。解 （1）Redlich-Kwong方程 由附录二查得CO2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）式（2-57）以及和，得出如下结果：ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m3kmol-1)Zcijijbi/(m3kmol-1)aij/(MPam6K0.5kmol-2)11304.27.3760.09400.2740.2250.02976.47022369.84.2460.20300.2810.1520.062818.31512301.94.9180.14160.2780.185-9.519混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：bm=y1b1+y2b2=0.350.0297+0.650.06280.0512 m3kmol-1am=y12a11+2y1y2a12+y22a22=0.3526.470+20.350.659.519+0.65218.315=12.862 MPam6K0.5kmol-2先用R-K方程的另一形式来计算Z值 -(A)式中 -(B)=3.777=0.2122将和的值分别代入式（A）和（B）得： -(C) -(D)联立式（C）和式（D）迭代求解得：Z=0.5688， h=0.3731因此 =0.137 m3kmol-1（3） Pitzer的普遍化压缩因子关系式求出混合物的虚拟临界常数：Tcm=y1Tc11+y2Tc22=0.35304.2+0.65369.8=346.8KPcm=y1Pc11+y2Pc22=0.357.376+0.654.246=5.342MpaTrm=1.15Prm=2.58在此对比条件下，从图2-7和图2-8查得Z0和Z1值：Z00.480， Z10.025y11+y22=0.350.225+0.650.152=0.173由式（2-38）Z=Z0+Z1=0.480+0.1730.025=0.484由此得V=0.117 m3kmol-1化工热力学第三章作业解答3.1试证明同一理想气体在T-S图上，（1）任何二等压线在相同温度时有相同斜率；（2）任何二等容线在相同温度时有相同斜率。证：（1）Maxwell能量方程导数式： -(1)对理想气体 -(2)结合式（1）与（2）得： 对同一理想气体，Cp值只与温度有关，不随压力而变化，所以相同温度时T/Cp为一常量，在T-S图上任何二等压线其斜率相同。（2）Maxwell能量方程导数式： -(3)又因为： -(4)所以： 对同一理想气体，CV只是温度的函数，即在相同温度下CV值相等，T/CV为一常量，在相同温度时有相同斜率。3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的剩余焓与熵。解：由附录二查得丙烷Tc=369.8K, Pc=4.246MPa, 0.152则： Tr=378/369.8=1.022 Pr=0.507/4.246=0.119此状态位于图2-1曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。由式（3-61）由式（3-62）3.3已知633K、9.8104Pa下水的焓为57497Jmol-1，运用R-K方程求算633K、9.8MPa下水的焓值。（已知文献值为53359Jmol-1；因水为极性物质，R-K方程中参数取a，b）解：从附录二查得Tc=647.3K, Pc=22.05MPa则： Tr=633/647.3=0.978 Pr=9.8/22.05=0.44aMPacm6K0.5mol-2b=cm3mol-1将ab值代入方程式（2-6）得：9.8解得 V=431.2cm3mol-1按式（2-22）和（2-25）要求，先求出h和A/BhZ由式（3-56）得Jmol-1Jmol-1已知文献值为53359Jmol-1 误差以上结果表明以焓差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。3.4温度为232的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3kg-1,试用蒸气表中的数据计算：（1）混合相中蒸气的含量；（2）混合相的焓；（3）混合相的熵。解：查饱和水及饱和蒸气表，当t232时232V(m3kg-1)H(kJkg-1)S/(kJkg-1K-1)饱和水（l）0.001213999.392.6283饱和蒸气（g）0.068992803.26.1989(1)设1kg湿蒸气中蒸气的含量为xkg，则即混合物中含有蒸气59.68，液体40.32（2）混合相的焓=2075.9kJkg-1（3）混合相的熵=4.7592kJkg-1K-1化工热力学第四章作业答案4.1 若有1mol的理想气体在温度为350K，经一台压缩机可逆等温压缩，若压缩比为4时，则可逆轴功是多少？解：4.2试计算在813K、4.052MPa下1kmol氮气在非流动过程中变至373K、1.013MPa时可能做的理想功。大气的T0293K、p0=0.1013MPa。N2的等压热容（CP）N2=27.89+4.27110-3T kJkmol-1K-1。若氮气是稳定流动，理想功又为多少？(课本P115例5-6)解：氮气在非流动过程中的理想功，按式（5-39）代入已知条件进行计算。 (5-39)值不知道，但所以 设氮气在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa状态下可用理想气体状态方程，则：Wid-13386（3658.16）293（12.083）+141.136046.39kJkmol-氮气在稳定流动过程中的理想功，按式（5-41）有关数据进行计算13386293(12.083)9845.7kJkmol-14.3 水与高温燃气进行热交换转变成260的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375降到315，已知环境温度为27。试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kgK）。 解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为B=（H2H1）T0（S2S1）其中 T027273.15300.15（K） H2H1CP（T2T1）1(315-1375)= 1060.00kJ/kg 因此该过程有效能的降低为B1060.00300.15（1.030）750.72（kJ/kg）4.4 1kg甲烷由98.06KPa，300K压缩后冷却到6.667KPa，300K。若压缩过程耗功1021.6KJ，试求（1）冷却器中需要移去的热量；（2）压缩与冷却的损失功；（3）压缩与冷却过程的理想功；（4）压缩与冷却过程的热力学效率。环境温度为To=300K。已知：98.06 KPa, 300K时:H1= 953.74 KJkg-1，S1=7.0715 kJkg-1K-1。6.667 KPa, 300K时:H2 = 886.76 KJkg-1,S2 = 4.7198 kJkg-1K-1。 解：以1 kg 为基准,（1）由稳定流动过程的能量方程可得: (886.76-953.74)-1021.6-1088.6 kJ (2)损失功 (3) 理想功(4) 热力学效率 化工热力学第五章作业解答5.1在25时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4104P，在25，30MPa时将该气体进行节流膨胀，膨胀后气体的温度上升还是下降？解：判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数J。 由热力学基本关系式可得到： 将P-V-T关系式代入上式，其中可见，节流膨胀后，温度比开始为高。5.2某蒸汽压缩制冷装置，采用氨作制冷剂，制冷能力为105kJ/h，蒸发温度为15，冷凝温度为30，设压缩机作可逆绝热压缩，试求：（1）压缩单位制冷剂所消耗的功。（2）该制冷装置所提供的单位制冷量。（3）制冷剂每小时的循环量。（4）循环的制冷系数。解：P149，6-8由附图查出各状态点的值：(a)状态点1：蒸发温度为15时，制冷剂为饱和蒸汽的焓值、熵值 kJ/kg 状态点2：由氨的热力学图中找到温度为30时相应的饱和压力为1.17MPa，在氨 的pH图上，找到1点位置，沿恒熵线与p21.17MPa的定压线的交点，图上读出： kJ/kg状态点4：温度为30时的饱和液体的焓值为 kJ/kg状态点5：H5= kJ/kg进行计算：（1）压缩单位制冷剂所消耗的功=1880-1664=216 kJ/kg（2）所提供的单位制冷量为： kJ/kg（3）制冷剂的循环量为： kJ/h （4）制冷系数 5.3在某核动力循环装置，锅炉温度为320的核反应堆吸入热量Q1，产生压力为7MPa、温度为360的过热蒸汽（点1），过热蒸汽经汽轮机膨胀作功后于0.008MPa压力下排出（点2），乏气在冷凝器中向环境温度t020进行定压放热变为饱和水（点3），然后经泵返回锅炉（点4）完成循环。已知汽轮机的额定功率为105kW，汽轮机作不可逆的绝热膨胀，其等熵效率为0.8，水泵作等熵压缩。试求：（1）蒸汽的质量流量；（2）乏气的湿度；（3）循环的热效率。解：P137例6-2：5.3s=0.75变为0.80化工热力学第六章作业解答6.1 已知p=2 MPa ，T=298K时二元系中组分1的逸度表达式为：（MPa），式中x1是组分1的摩尔分率，单位为MPa，试求在上述温度和压力下，（1）纯组分1的逸度与逸魔系数;（2）纯组分1的亨利系数k1；（3）活度系数 1与 x1的关系式（组分1的标准状态是以 Lewis-Randall定则为基准）。解：(1) 在给定温度和压力下，当x1=1时，； (2) (3) 6.2 某二元混合物，其逸度表达式为lnf=A+Bx1+Cx12, 式中A、B、C为T、P的函数，试确定GE/RT、ln1、ln2的相应关系式（两组分均以L-R定则为标准态）。解：因，所以； ； ；6.