等腰三角形综合提高.doc

八年级秋季数学培训（4）一、基础训练1、等腰三角形有一个角是70，则其他两个角的度数是 . 2、等腰三角形的周长是20厘米，有一边长是8厘米，则其他两边长为 .3、下列各条件中，不能作出唯一等腰三角形的是( )(A)已知顶角和底边 (B)已知顶角和底角(C)已知顶角和一腰 (D)已知底边和一腰4、已知：等腰ABC的周长为，底边BC的取值范围是( ).(A) (B) (C) (D) 5、如果三角形的一条外角平分线平行于三角形的一条边，则这个三角形必为( ).(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形6、如上图：ABP与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD. 下列四个结论：PBC15； ADBC； 直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形. 其中正确的结论有( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7、如上图，已知等腰ABC中，AB=AC，BDAD于D，DBC=( ). (A) A (B) B(C)90B (D)90A8、如图，已知AB =AD =BC，那么1和2之间的关系是( ) .(A)122 (B) 212180(C)132180 (D)31221809、如图，在ABC中，B、C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则ABC一定是( ).(A)直角三角形 (B)等边三角形(C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形10、如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE， 若ADE=40，则BAC= ；若BAC=120，则DAE= .11、已知：ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且CBD=35，则A =_.12、如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB则A=_. 二、能力提高1、已知：等腰ABC中，AB=AC，线段AB的垂直平分线交AC于D，且AD=BC求A的度数 延长BC到E使得CE=CD，求CAE的度数3、已知ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于D，E为AC上一点，BE交AD于H，AFBE于G，交BC于F. (1)求证：DHDF. (2)如果E为AC延长线上一点，BE交AD延长线于H，AFBE于G，交BC于F，问DH与DF还相等吗？如果相等请证明, 如果不等说明原因. 4、已知：在ABC中，ACB90，AC=BC.(1)如图，AE是角平分线，求证：AB=ACCE；(2)如图，在前面的条件下，D是边AB上一点，CD交AE于F，且CF=CE求证：AD=BD；(3)如图，在前面的条件下，P、Q分别是边BC、AC上的点，且BP=CQ.求证：DP=DQ，DPDQ.5、已知：如图，AD为ABC的高线，B=2C，求证：AB+BD=CD.6、已知：如图，AD为ABC的角平分线，B=2C.(1)求证：AB+BD=AC；(2)若AB=AD，求C的度数.18如图所示，已知ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AC=BE+BC19如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF20已知如图：AB=DE，直线AE、BD相交于C，B+D=180，AFDE，交BD于F，求证：CF=CD21如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF26正方形ABCD中，AC、BD交于O，EOF=90，已知AE=3，CF=4，则SBEF为多少？27如图