货币银行学计算题答案.ppt

Chapter 17-1 货币银行学课后习题汇总 Chapter 17-2 第三章 利息与利率 （p83） 15、已知实际利率为4%，名义利率为8%，那 么，市场预期的通货膨胀率将是多少？ 解：名义利率=实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式） 预期通货膨胀率=名义利率实际利率=8%4%=4% Chapter 17-3 第三章 利息与利率 （p83） 16、票面额都是1000元的A、B两只债券，其中，债券A的票 面利率15%、20年到期、销售价格为800元；债券B的票面利 率5%、1年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高 （按单利计算）？ 解：到期收益率=（票面利息本金损益）/市场价格 对于A： 本金盈利=（1000800）/20=10 A的到期收益率为： Pa=（100015%10）/800100%=20% 对于B： 本金收益=（1000800）=200 B的到期收益率为： Pb=（10005%+200）/800100%=31.25% 综上所诉，债券B的收益率高。 Chapter 17-4 第三章利息与利率 （p83） 17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的 债券的价格是多少?当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化 解 书本p70页公式得 到期收益率=（票面利息+-本金损益）/市场价格 所以 当利率上升到4%时，价格P=1041.67 本金损益=(1000-市场价格)/期限 市场价格= （票面利息+-本金损益）/到期收益率 P=（50+（1000-P）/5)/3% P=1086.96 Chapter 17-5 第三章利息与利率 （p83） 18. 下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么 （1）票面利率为6%，销售价格为85元 （2）票面利率为7%，销售价格为100元 （3）票面利率为8%，销售价格为115元 到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格 （1）到期收益率=（6+15）/85=24.7% (2)到期收益率=（7+0）/100=7% (3)到期收益率=（8-15)/115=-6% Chapter 17-6 第三章利息与利率 （p83） 19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给 定未来5年内的1年期利率，请分别计算1年期至5年期的利 率，并画出收益曲线。（1）5%、7%、7%、7%、7% （2）5%、4%、4%、4%、4% 解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术 平均值。可得： 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+7%)/2=6% 3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33% 4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5% 5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图1） Chapter 17-7 图1 Chapter 17-8 收益曲线2 (2) 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+4%)/2=4.5% 3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33% 4年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25% 5年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2% 图二： Chapter 17-9 第五章 金融市场及其构成 （p144） 18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票，面额为2000元 ，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少 解 贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期 贴现净额=票面额*（1-年贴现率*未到期天数/年记息日） 贴现利息=2000*5%*0.25=25(元) 贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元） Chapter 17-10 第五章 金融市场及其构成 （p144） 18.有一张大额存单，面额为100万元，票面年利息为15%,90天到期，1个月后，某投资 者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多少 解 由书本p126可得公式 =998052（元） T为存单期限 为存单的票面年利率 为存单转让日 的市场利率 为从存单发行日至转让日的实际天数 为从存单转让日至到期日的实际天数 Chapter 17-11 第五章 金融市场及其构成 （p144） 20.已知：投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的 国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少 贴现率=(40/1000)*(360/90)=16% 实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67% 书本p123页倒数第二段好像和这题一样 看看 Chapter 17-12 第五章 金融市场及其构成 （p144） 21. 假设票面价值为1000元的债券，每年年底支付50元的 利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请 计算该债券的理论交易价格。 解： 由138页的债券价格公式： 由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10% Chapter 17-13 可得 第五章 金融市场及其构成 （p144） （元） 所以该债券理论交易价格为876元。 Chapter 17-14 第五章 金融市场及其构成（p144） 22. 一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每 股红利为0.8元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场 的价格为12元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？ 解 股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=812 所以不应该购买股票，股票价格被高估 Chapter 17-15 第六章 金融衍生工具交易（p174） 12. A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年 LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措长 期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信贷 市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以11.75%的 年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在利率互换 交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少？ Chapter 17-16 第六章 金融衍生工具交易（p174） 解解: : A公司与B公司筹资成本比较 借款方固定利率浮动利率 A公司11.05%LIBOR+0.2% B公司11.75%LIBOR+0.3% 成本差异0.7%0.1% 比较优势A公司B公司 解：存在利率互换交易的动机。 A公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公司将浮 动利率交换给A公司使用，假定报价为LIBOR。则在利息支付日，A公司将向B公司支付 相当于LIBOR的利率，B公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支付 11.15%的利率，A公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。 A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%，而A公司如果自己筹集浮 动利率资金，其成本是LIBOR+0.2%，互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本 为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了 0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6% Chapter 17-17 第六章 金融衍生工具交易（p174） 13.A公司3个月后需要一笔金额500万美元、为期6个月的资金。银行远期利率 协议报价3X9、“5.2%5.5%”，假定3个月后，6个月的市场利率为5.65% 。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其实际筹 资成本。 第一步：计算FRA协议期限的利差 利差=参照利率-协议利率=5.65%-5.5%=0.15% 第二步：计算交割额： ir参考利率，ie协议利率，A协议名义本金，t远期利率协议天数 交割额= Chapter 17-18 第六章 金融衍生工具交易（p174） =0.364697（万元）=3646.97（美元） 而若A公司未采用远期协议，应支付的利息为： 5005.65%0.5=141250（美元） 采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本： 141250-3646.97=137603.03（美元） Chapter 17-19 第六章 金融衍生工具交易（p174） 14.某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期 权执行 价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易价 格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计 算该投资者的损益情况。 解答：具体公式P-160 由题意得： 期权费=(100040)4%=1600（元） 看跌股票投资者的收益 =（股票数量执行价格）-（股票数量市场价格）-期 权费 =（100035）-（100025）-1600=8400（元） Chapter 17-20 第七章 金融市场机制理论 （p193） 9.证券A与证券B收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态下 的概率及收益数据如下： 状态概率（% ） 证券A收益 率（%） 证券B收 益率（% ） 高涨253010 一般501315 衰退25-412 解：证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13% 证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13% 证券证券A A收益率的标准差收益率的标准差= 12.02% 证券B收益率的标准差= =4% Chapter 17-21 第七章 金融市场机制理论（p194） 10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况， 对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示： 经济状况概率预期收益率% 高增长0.230 正常增长0.712 萧条0.1-15 1、计算1000元投资的预期值及其投资回报率 2、计算预期收益率的标准差 Chapter 17-22 第七章 金融市场机制理论（p194） (1) 根据单个资产预期收益率公式，得 =0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15 =0.129 投资预期值=投资额*（1+预期收益率）=1129（元) 投资回报率=年利润或年均利润/投资总额100%=12.9% (2) 由公式 得 =0.117 Chapter 17-23 第七章 金融市场机制理论（p194） 11.下列是证券A、证券B、证券C的收益率的期望和标准差 证券A和证券B的相关系数是0.5，证券A和证券C的相关系数 是0.2，证券B和证券C的相关系数是0.3，在由证券A、证券B、 证券C构成的证券组合中，证券A和证券B所占比重都是30%，证 券C所占比重是40%，请计算该证券组合的预期收益率和标准差 。 证券期望标准差 A0.300.10 B0.350.07 C0.150.03 Chapter 17-24 第七章 金融市场机制理论（p194） 解：预期收益率=0.3*0.3+0.25*0.3+0.15*0.4=22.5% 有书本p179公式可得 资产组合收益率的标准差公式 = 上式展开为 将数据代入得 =0.049 Chapter 17-25 第七章 金融市场机制理论 （p194） 12. 假设市场组合收益率的标准差为18%，某证券收益率的标准差为 25%, 该证券 与市场组合的相关系数为0.80，请计算该证券的值 解：设假设市场组合收益率的标准差=18%，某证券收益率的标准差=25% 与市场组合的相关系数=0.8 因为=0.8 所以=0.036 由书本p188页公式可得 = =1.11 Chapter 17-26 第七章 金融市场机制理论(p194) 13.假定市场证券组合的预期收益率为0.16，无风险利率为0.08，市场 证券组合的标准差为0.10.证券A的标准差为0.25，其与市场组合的相关 系数为0.6；证券B的标准差为0.20，其与市场组合收益的相关系数为 0.3；证券A与证券B的投资比例分别为0.6和0.4 请回答下列问题： 1.计算由证券A和证券B构