经济应用数学(习题参考答案).doc

习题参考答案习题参考答案第1章 函数、极限与连续习题1.11（1）不同，因为它们的定义域不同；（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同2（1）；（2）34（1）； （2）； （3）； （4）5，67.（1）25000；（2）13000；（3）100089习题1.21（1）0； （2）0； （3）1； （4）0； （5）24；（6）； （7）1； （8）； （9）0； （10）2（1）无穷大； （2）无穷大； （3）无穷小； （4）无穷小；（5）无穷小； （6）无穷大； （7）无穷大； （8）无穷大3（1）2；（2）1；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）4；（8）04习题1.31（1）；（2）；（3）0；（4）；（5）；（6）2不连续；图形略3因为函数在其定义域内连续，即在也联系，则，即，所以4略习题1.41本利和1186.3元，利息186.3元；本利和1164.92元，利息164.92元21173.51元；，4912.39元，4444.91元，3639.19元，2979.51元第1章 复习题1（-2，2），图形略2（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）3（1）；（2）；（3）45，图形略67（1）； （2）； （3）0； （4）0； （5）2；（6）0； （7）5； （8）2； （9）； （10）8910111213；平衡状态时，14第2章 导数与微分习题2.11.（1）；（2）2.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； （7）；（8）34切线方程：；法线方程：5切线方程：；法线方程：习题2.21（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）2（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）；（11）； （12）3（1）； （2）45（1）；（2）6切线方程：；法线方程：习题2.31（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）2（1）； （2）； （3）； （4）311.75习题2.41（1）2；（2）1；（3）；（4）；（5）3；（6）；（7）；（8）2（1）1； （2）0习题2.51（1）在内单调增加，在内单调减少，有极大值为；（2）在内单调增加，无极值；（3）在内单调增加，无极值；（4）在内单调减少，在内单调增加，有极小值为，有极大值为2（1）最大值为，最小值为；（2）最大值为，最小值为；（3）最大值为，最小值为3当销售量时，平均成本最低为元4当学费降低15次，即学费降为325元时，这个培训班可获得最大收益，最大收益为422500元5当每周泵的销售量个时，每周取得利润最大约为662.31元习题2.61（1）凹区间为，凸区间为，拐点为；（2）凹区间为，凸区间为，拐点为；（3）凹区间为，凸区间为，拐点为；（4）凹区间为，凸区间为，拐点为和；（5）凸区间为，无拐点；（6）凹区间为，凸区间为，无拐点2平均成本函数在内单调减少，在内单调增加，有极小值为，在内是凹的3收益函数曲线在内单调增加，在内单调减少，有极大值为，在内是凸的习题2.71元，元，元2（1）；（2）（百万元），（百万元）；（3）表明5个月的销售总量为29.58百万元；表明若再多销售1个月，将多销售9.25百万元3（1）；（2）（只），表明当广告费用为1万美元时，若多投入1千美元的广告费，将再多销售船只37只；（只），表明当广告费用为2万美元时，若再多投入1千美元的广告费，将多销售船只9只4（1）179.9美元；（2）180美元5约108.27元6（1）；（2），7，8（1）； （2）；（3）因为，所以在时，若价格上涨1%，总收益增加0.67%（4）时，总收益最大，最大总收益是第2章 复习题1（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）；（7）；（8）23（1）； （2）4求下列函数的微分（1）； （2）；（3）； （4）5切线方程：；法线方程：6在内单调增加，在内单调减少，有极大值为，有极小值为7在内单调增加，在内单调减少，有极大值为；凹区间为，凸区间为，拐点为8生产50000个单位时，获得的利润最大，最大利润为9，其实际含义为：当需求量为时，若需求量再增加一个单位，则价格将减少元10，其实际意义是：当对一个新工人进行天培训后，若再多培训一天，该工人就能多装配个元件11.（1）生产量时，平均成本最小为元（2）边际成本，显然元（3）=0.6，其经济意义为：当生产量时，若生产量增加1%，则成本将增加0.6%第3章 不定积分与定积分习题3.11（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16）23（）45习题3.21（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）2（1）； （2）；（3）；（4）；（5）； （6）3（1）；（2）；（3）；（4）习题3.31.（1）； （2）； （3）； （4）02.（1）； （2）；（3）； （4）习题3.41（1）； （2）0； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）； （8） 234146250元习题3.51（1）； （2）；（3）；（4）；（5）； （6）2（1）； （2）； （3）； （4）3（1）0； （2）0； （3）； （4）4（1）； （2） 习题3.61（1）； （2）2； （3）； （4）021习题3.712，元，元/单位3，辆4约8.97万元5.（1）40；（2）总收益为5200美元，平均单位收益为130美元/kg，总成本为4200美元，总利润是1000美元习题3.81.（1）一阶； （2）二阶； （3）五阶； （4）四阶2（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）3.（1）； （2）第3章 复习题1（1）； （2）；（3）； （4）2（1）； （2）； （3）； （4）314400005约1.53美元6，在内的全部利润约87.82百元7总成本函数为；总利润函数为；个单位时，获得最大利润，最大利润是8.（1）； （2）； （3），第4章 矩 阵习题4.1略习题4.212345（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）8（1）；（2）；（3）；（4）；（5）运费 耗费910习题4.31（1），；（2），；（3），；（4），2（1）2；（2）2；（3）4；（4）33（1）；（2），（3）不存在习题4.41因为AB=BA=E,所以B是A的逆矩阵23（1）；（2）；（3）4（1）；（2）不存在，（3）；（4）56第4章 复习题一、1234，5非零行的行数二、1(d)； 2(b)(d)； 3(a)； 4(c)(d)三、12，3第5章 线性方程组习题5.21（1）；（2）无解；（3）；（4）；（5）；（6）2. （1），； （2），3（1）； （2）； （3）4（1）时方程组无解；（2）时有解，解为5，6（1）；（2）第5章 复习题一、1，无解，有唯一解，有无穷多组解，无解，未知数个数，小于2（1）无解（2）有无穷多组解（3）有唯一解3二、1. (d)；2. (c)三、四、1； 2；3； 4. ；5五、第6章 线性规划初步习题6.11设生产产品万瓶，生产产品万瓶，获得利润L美元则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：，2设A需要个单位，B需要个单位，总费用为则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：，3设第月的进货量为千件，售货量为千件（），利润为L美元则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：，习题6.21（1）最优解为，最优值为（2）无最优解（3）无穷多组最优解为满足且介于点（2,3）和（4,2）件的线段上的所有点，最优值为第6章 复习题1设生产产品个单位，生产B产品个单位，获得利润L元则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：，2设工厂给工地的砖量为万块（其中：分别表示工厂A、B，分别表示工地甲、乙、丙），总运费为元则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：，3设第个煤矿运往第j个城市的煤量为千吨（其中：分别表示甲、乙、丙三个煤矿，分别表示A、B、C、D四个城市），总运费为F元则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：，4设机床生产工件的数量为（），总加工费为元则该问题的数学模型为：其矩阵形式为：其中：，5用图解法求下列各题（1）最优解为，最优值为（2）无最优解为（3）无穷多组最优解为满足且介于点（1,0）和点（0,1）间的线段上的所有点第7章 随机事件与概率习题7.11（1）；（2）设（），则；（3）设（），则2（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）或；（7）或； （8）3（1）；（2）；（3）；（4）4.（1）； （2）； （3）； （4）习题7.212（1）； （2）； （3）3（1）； （2）b； （3）0.84； （4）； （5）0.7； （6）0.64（1）； （2）5（1）； （2）670.648（1）0.42；（2）0.88；（3）0.469.（1）；（2）10110.592120.4，0.5，0.6，0.6，0.75130.93第7章 复习题1；其中两两互不相容，与为对立事件2因为，所以3（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）40.97；0.0350.75；0.256（1）0.988；（2）0.012；（3）0.837（1）44%；（2）15%；（3）2.25%；（4）0.25%；（5）13.6%；（6）13.3%8（1）0.27；（2）0.159（1）0.45，0.24，0.14；（2）0.83；（3）0.54100.78110.7212（1）0.74；（2）0.56第8章 随机变量分布及其数字特征习题8.11设随机变量，则，2设取出产品的等级为随机变量， 取1、2、3分别表示产品等级为一、二、三级，则，习题8.21（1）是概率分布因为满足离散型随机变量分布律的性质；（2）；（3）；（4）2.（1）P (X=100) =0.25；（2）；（3）3-1260.10.30.64012P（X）5（1）012（2）01260.14；0.9570.009；0.998；7，0.6178.（1）；（2）0.25，0.75；（3）F (X)=90.000008习题8.31.（1）a=3；（2）2.（1）0.2325；（2）0.54793.（1）常数k=4；（2）0.53924.（1）c=；（2）；（3）=5.（1）0.4773；（2）0.0227；（3）0.954567.（1）0.475；（2）0.0258.（1）0.09176；（2）12475支/周习题8.412（1）；（2）；（3）3（1）c=6；（2）；（3）40.3526=4；a=37（1）445；（2）盈利57500元习题8.512数学期望为0.3；方差为0.3193E (X)=9元；D (X)=3.44（1）；（2）；（3）5.（1）；（2）206.（1）4.1；（2）3.93，1.98778.（1）5；（2）17；（3）09a=0.6，b=1.2， D ( X )=0.08第8章 复习题1； 2.（1）0.11；（2）0.963.（1）不是；（2）是40.932450.39356（1）；（2）7（1）K=0.5；（2）1.4148（1）0.483；（2）0.983950.8510（1）0.1056；（2）0.105611（1）0.5；（2）0.25；（3）；（4）12（1）0；（2）113开发该软件14（1），选择中型扩建（2），选择中型扩建15.（1）X12345P4%39%29%21%7%（2）；（3）16（1）X12345P7/296/293/296/297/29（2），；（3）略第9章 数理统计初步习题9.1略习题9.21.（1290,1304）2.（1271,1323）3.（2.08, 2.42）4.（18,20）5.（17.9,91.1）习题9.31产品合格2产品合格3不正常4广告不真实5有变化习题9.41（1）略；（2）；（3）变量x与y存在显著线性相关关系2x与y存在显著线性相关关系；第9章 复习题1（1）（93.54,136.72）；（26.4,46.84