[建筑]b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为.doc

1解.（1）a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为 由动量守恒定律 机械能守恒定律 联立得 （2）若，由动量守恒定律得。 当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小， 2解：（1）设弹簧第一次恢复自然长度时B的速度为 vB以A、B弹簧为系统动量守恒（mA+mB）v0=mB vB机械能守恒：（mA+mB）v02+Ep=mB vB2 由、解出Ep=（2）设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为vA，此时弹簧的弹性势能为Ep，用动量守恒（mA+mB）v0=mA vA 机械能守恒（mA+mB）v2+Ep=mAvA2+ Ep由、解出因为mAmB 所以Ep0弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻3解：（1）mv02 （2）m（v-6v0）2 （3）4v04解：（1）释放后，在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动，当弹簧恢复原长后B和C的分离，所以此过程B对C做功。选取A、B、C为一个系统，在弹簧恢复原长的过程中动量守恒（取向右为正向）： 系统能量守恒： B对C做的功： 联立并代入数据得： （2）B和C分离后，选取A、B为一个系统，当弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹性势能最大，此时A、B具有共同速度v，取向右为正向,由动量守恒： 弹簧的最大弹性势能： 联立并代入数据得：Ep=48J5解： 设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vAvB 联立解得 第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时ABC具有相同的速度，设此速度为v 所以 C与B碰撞,设碰后BC粘连时的速度为v / 故：弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为： 6解：12J 3J7解：整个过程可分为四个阶段来处理（1）设球与球粘结成时，D的速度为，由动量守恒定律，得 2，当弹簧压至最短时，与的速度相等，设此速度为，由动量守恒定律，得 23， 联立、式得 （13）此问也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）3，（13）（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为，由能量守恒定律，得 （2）（3），撞击后，与的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成的动能，设的速度为，有（2），以后弹簧伸长，球离开挡板，并获得速度设此时的速度为，由动量守恒定律，得23，当弹簧伸到最长时，其弹性势能最大，设此势能为，由能量守恒定律，得（2）（3）， 联立式得8解：（1） 解得取解：（2） 解得取解： 振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为，此后两小球都向左运动，当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大，设此速度为，根据动量守恒定律：用E1表示最大弹性势能，由能量守恒有 解得9解：（1）开始时弹簧被压缩X1，对A：KX1=mAg B刚要离开地面时弹簧伸长X2，对B：KX2=mBg 又mA=mB=m 代入得：X1=X2整个过程A上升：S=X1+X2=2mg/K=0.3米 根据运动学公式： 物体A的加速度： （2）设A末速度为Vt 则由：得：X1=X2 此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零。设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理： 10解：A下落到与B碰前的速度v1为： A、B碰后的共同速度v2为： B静止在弹簧上时，弹簧的压缩量为x0，且： A、B一起向下运动到最大速度v时的位移为x，此时A、B的加速度为0，有： 由机械能守恒得： 解得：11解： 解式可得。12解：（1）x0 ；（2）3x0。13解：B静止时弹簧压缩量x=Mg/k 由机械能守恒定律得v1= 由动量守恒定律得：Mv12Mv2 能量守恒有 当C刚好离开地面时，B速度为零，且弹簧伸长量为x=Mg/k,弹性势能仍为E能量守恒有 以上各式解得14解：（1）x1=.x2=. A向上提起的高度为x1+x2=(2)C自由落下到与A相碰前的速度为v=有mv=(m+m)v1C和A具有的动能为有2mg(x1+x2)EP若C的质量变为m/2（称为D物块），B相碰前具有的动能为。D与A上升（x1+x2）距离时，速度刚好为零，则有mg(x1+x2)EP解得h= 15 解： kx1=m1g kx2=m2g E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) 由式得 由式得 16 解：0.16J17 解：（1）2mgR=2m v02 得 F6mg （2）EPmgH 图乙中滑至最低点时有： 2mv02EPm vA2m vB2 整理有：解得 或 （舍去） 球A上升过程机械能守恒 整理后得 18解析：（1），得，得因与相等，故在此过程中弹摘弹性势能改变量，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒得 则（2）A做简谐运动的振幅为，A运动到最高点时弹簧的伸长量为A在最高点时，由牛顿第二定律得B在最低点时，由牛顿第二定律得 解得。19解：（1）弹簧对A做的总功为零 。 对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由动能定理有 mgH=mv12 解得 v1= 方向向上（2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡。设弹簧的形变量（压缩）为x1，有x1= 第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为x2，有x2= 第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为x3，有x3= 由得x1=x2=x3 即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep 在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有 2mgh=2mv2 从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有mv2+Ep=mg(x1+x2)+EP 第二次释放后，对A和弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有mv12=mgx3+EP+mv22 由得v2=20解：当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当AB速度相同时，弹簧的势能最大。设AB的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则AB系统动量守恒 由机械能守恒： 联立两式得： 设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB，此时A的速度为vA。系统动量守恒：B与挡板碰后，以vB向左运动，压缩弹簧，当AB速度相同（设为v共）时，弹簧势能最大，为E