二进制转换练习题.pptx

二进制转换练习题 进制及进制转换 教学目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转 换。 重难点 二进制数与十进制数的转换 （1）二进制数转换成十进制数 例（1101.01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2 )10 =(13.25)10 这里，“2”是基数，“2I”(I=3,2,1,0,-1,-2)为位权 答案：（10110.11） =(124+023+122+121+020+12-1+12-2)10 =(22.75)10 练习：将二进制数10110.11转换成十进制数 （2） 八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不 同。 例 (24.67)8=(2 81+ 4 80+6 8-1+7 8-2)10 =(20.859375)10 练习：将八进制数35.7转换成十进制数 答案：(35.7)8=(3 81+ 5 80+7 8-1)10 =(29.875)10 （3）十六进制数转换成十进制数 说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表 示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16 例(2AB.C)16 =(2162+10161+11160+1216-1)10 =(683.75)10 练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数 答案：(A7D.E)16=(10162+7161+13160+1416-1 )10 =(2685.875)10 说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进 制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。 3.2 其他数制转换成二进制数 （1）十进制整数转换成二进制整数 说明：通常采用“除以2逆向取余法” 例 将（57）10转换成二进制数 余数 2 571 (低位) 2 280 2 140 2 7 .1 2 3 .1 2 1 .1 (高位) 0 (57)10=(111001)2 （2）十进制小数转换成二进制小数 说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘 以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘 积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的 第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。 例5 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.8752=1.75 整数部分=1 （高位） 0.752=1.5 整数部分=1 0.52=1 整数部分=1 （低位） 所以，（0.875）10=（0.111）2 练习：将（0.6875）转换成二进制小数 答案：0.68752=1.3750 整数部分=1 （高位） 0.37502=0.75 整数部分=0 0.752=1.5 整数部分=1 0.502=1 整数部分=1 （低位） 所以，（0.6875）10=（0.1011）2 说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把 整数部分和小数部分转换成二进制即可 练习：将(215.675)10转换成二进制数 答案： (215)10=(11010111)2 (0.675)10=(0.1011)2 所以， (215.675)10=（ 11010111.1011）2 （3） 八进制数转换成二进制数 方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持 高低位的次序不变即可。 例 将（0.754）8转换成二进制数： （0.754）8=（000.111 101 100）2 =（0.1111011）2 练习： 将（16.327）8转换成二进制数： 答案：（16.327）8 =（001 110. 011 010 111）2 =（1110.011010111）2 (4)十六进制数转换成二进制数 方法：把每一个十六进制数字改写成 等值的四位二进制数,并保持高低位 的次序不变即可。 例7 将（4C.2E）16转换成二进制数： （4C.2E）16 =（0100 1100.0010 1110）2 =（1001100.0010111）2 练习：将（AD.7F）16转换成二进制数 答案：（AD.7F）16 =（1010 1101.0111 1111）2 =（10101101.01111111）2 3.3、二进制数转换成其它进制数 (1)二进制数转换成八进制数 方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数 来替换,最后不足三位时在高位补0凑满三位; 小数部分从高位向 低位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低 位补0凑满三位。 例（0.10111）2=（000. 101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101. 010）2=（35.2）8 练习：将（1101101.011）2转换成八进制数 答案：（1101101.011）2 =（001 101 101. 011）2 =（155.3）8 (2)二进制数转换成十六进制数 方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制 数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位; 小数部分从高位 向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时 在低位补0凑满四位。 例 （11101.01）2=（0001 1101. 0100）2 =（1D.4）16 练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数 答案：（101011101.011）2 =（0001 0101 1101. 0110）2 =（15D.6）16 3.4 二进制信息的计量单位 比特（BIT）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处 理、存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。 字节(BYTE)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个 汉字用2个字节表示。 其他常用单位有： 千 字 节（KB）： 1KB=210字节=1024B 兆 字 节（MB）：1MB=220字节=1024KB 千兆字节（GB）： 1GB=230字节=1024MB 兆兆字节（TB）： 1TB=240字节=1024GB 二进制与十进制的互化： (21)10=_2 (110110)2=_10 10101 54 解析：（1）十进制化成二进制：利用“除k取余法”是将十进制数除以2 ，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即 可得到答案 （2）二进制化成十进制：用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后 ，即可得到答案 解： （1）212=101， 102=50， 52=21， 22=10， 12=01； 所以（21）10=（10101）2； （2）（110110）2， =125+124+023+122+121+020， =32+16+0+4+2+0， =（54）10； 故答案为：10101，54 1.十进制转化为二进制：对于整数部分，用被除 数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一 次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余 数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二 进制数的最高位。 2.二进制转化为十进制：二进制数转换为十进制 数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值 是2的1次方，第2位的权值是2的2次方 2. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的 是二进制数(只有数码0和1)它们两者可以相互 换算，如将二进制数(101)2改成十进制数： (101)2=122+021+120=4+0+1=5 (1)将二进制数(10101)2换成十进制数是_ (2)将十进制数13换成二进制数是_ （1）根据观察可知，从个位起，用二进制的每一 位数乘以20，21，22，23，再把结果相加即可 （2）依题意，把13化为按2的整数次幂降幂排列 的形式，然后确定二进制数 （1）（10101） 2=124+023+122+021+120=16+4+1=21； （2）13=8+4+1=123+122+021+120=（ 1101）2； 故答案为：（1）21；（2）（1101）2 3. (1)把二进制数101011100写成十进制数 是什么？ (2)把十进制数234写成二进制数是什么？ 解：（1）二进制数101011100用十进制可以表示为： 128+126+124+123+122 =256+64+16+8+4 =348 答：把二进制数101011100写成十进制数是348； （2）2342=1170 1172=581 582=290 292=141 142=70 72=31 32=11 12=01 故234（10）=11101010（2） 答：把十进制数234写成二进制数是11101010 4. 把十进制数分别化成二进制数 (25)10=_2 (111010)2=_10 （1）将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重 ，累加后，即可得到答案 （2）十进制化成二进制用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续 除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案 解（1）252=121， 122=60， 62=30， 32=11， 12=01， 故25（10）=11001（2） （2）（111010）2， =125+124+123+022+121+020， =32+16+8+0+2+0， =58； （111010）2=（58）10； 故答案为：11001，58 5. 将6个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯 不亮，如图是这一行灯的五种情况， 分别表示五个数字：1，2，3，4，5那么 表示的数是_ 7. 二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法， 二进制数是用0和1两个数字来表示的其加、减法的 意义我我们平时学习的十进制类似 (1)二进制加法 在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况 ：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也 要求数位对齐，从