PCM系统的性能分析.doc

题 目 PCM 系 统 的 性 能 分 析 所在学院 物 理 与 电 信 工 程 学 院 专业班级 通 信 工 程 专 业 指导教师 完成地点 物理与电信工程学院 实验室 毕业论文设计任务书 一、毕业论文设计题目 PCM系统的性能分析 二、毕业论文设计工作 三、毕业论文设计进行地点: 物理与电信工程学院实验室 四、毕业论文设计的内容要求： 数字通信系统己经成为现今通信发展的方向，但是经过传感器的转换以后自然界中的很多信息，大多数依旧为模拟量，PCM(脉冲编码调制)它是一种调制方式就是把模拟信号转换作数字信号。重点运用在语音传输，并且在数字微波通信、卫星通信、光纤通信当中得到了广阔的运用。因此，选择PCM系统进行仿真研究。本次毕业设计运用仿真软件对PCM系统进行性能分析。 本次毕业设计要求： 1.运用仿真软件实现三种不同段内码的PCM系统的仿真并观测调制解调过程中观察各个环节时域和频域的波形； 2.结合三种不同信道环境对比三种不同段内码的PCM系统的频谱特点与误码率情况； 3. 对仿真结果进行分析。 五、毕业论文设计应收集资料及参考文献： 阅读和学习关于PCM系统和计算机仿真技术方面的专业资料，参阅的外文文献不少于3篇。六、毕业论文设计的进度安排： 1月10日3月20日：查阅资料，完成外文翻译原文和开题报告。 3月21日4月20日：完成PCM系统的基本仿真设计并提交中期检查报告。 4月21日5月20日：进一步完善PCM系统的仿真设计，准备作品验收。 5月21日6月15日：撰写、修改毕业设计论文，准备并完成答辩。 指 导 教 师 系(教 研 室) 系(教研室)主任签名 批准日期 接受论文 (设计)任务开始执行日期 学生签名 IPCM系统的仿真与分析 摘要 脉冲编码调制(PCM)是将模拟语音信号变换成数字信号的一种方式。本次设计建立了基于Simulink的PCM仿真系统，系统包括PCM编译码模块、数字调制解调模块。详细介绍了三种不同段内码的编码方式下PCM编译码模块的构建；针对数字调制解调，构建了含BPSK、信道以及滤波器在内的子系统；最后通过仿真得出三种编码方式下系统的误码率和频谱图。根据仿真结果分析找出了相对最优的系统配置方案，为实际应用提供了一定的参考依据。关键词 MATLAB；Simulink仿真平台；脉冲编码调制（PCM）Analysis of the PCM system performance Abstract：Pulse Code Modulation (PCM) is a way of changing the analog voice signal into a digital signal . The PCM system was designed in the Simulink simulation environment, including PCM coding and decoding module, digital modem module. The PCM codec module constructed in three segments inner code was to be introduced.For the digital modem, A subsystem including BPSK, channel and filter was built.Finally,the BER and spectrum of the three coding system was derived.Optimal system configuration was to be found based on the simulation results, it provides a theoretical basis for the practical application.Key words：MATLAB;Simulink simulation platform;Pulse Code Modulation (PCM)II目录引言11 研究方案31.1 研究目标31.2 方案选择31.2.1 基于FPGA的PCM系统仿真31.2.2 基于Simulink的PCM系统仿真41.2.3软硬件结合实现PCM系统仿真41.3方案比较51.4软件介绍61.4.1 MATLAB简介61.4.2 Simulink介绍62 PCM基本原理82.1 抽样82.2 量化92.3 编码102.4 译码123 PCM系统仿真133.1 总体设计思想133.2 各模块的设计和仿真133.2.1 PCM编码模块设计133.2.2 PCM解码模块设计143.2.3 PCM系统总体模块153.3 格雷码编译码设计183.3.1 格雷码的程序实现183.3.2 格雷码的仿真设计193.4 折叠码编译码设计223.4.1 折叠码的程序实现223.4.2 折叠码的仿真设计233.5 性能分析254 结束语27致谢28参考文献29附录A 英文文献30附录B 格雷码系统总体设计39附录C 折叠二进制系统总体设计图40III陕西理工学院毕业设计引言当今社会，人们无处不享受着数字通信网络和系统给我们带来的便利和数字化多媒体产品带给我们的多彩的生活娱乐。数字信号因其易于存储和传输，并且没有累积失真等数字的高品质而被广泛应用。在语音信号的领域中，数字化的语音传输和存储，不论其在可靠性，抗干扰性，速交换，易保密和廉价格等方面都远远高于模拟语音信号。但是，数字化的语音信号也有它的的缺点，就是数字语音信号的带宽要远远高于模拟语音信号的带宽， 因此要求传输数字语音信号的信道更大才能够传输数字语音信号，为了来降低这种高成本从而促使发展了一种新的技术既压缩编码。PCM 通信系统就是采用了这种技术。脉冲编码调制，由A.里弗斯在1937年提出的，这一概念为数字通信奠定了基础。60年代它开始应用于市内电话网以便扩充容量，使已有音频电缆的大部分芯线的传输容量扩大2448倍。到70年代中、末期，在同轴电缆通信、微波接力通信、卫星通信和光纤通信等中、大容量传输系统中，都相继采用了脉码调制。到了80年代初，脉码调制已成功应用在市话中继传输、大容量干线传输以及数字程控交换机中，并且在用户话机中采用。在光纤通信系统中，光纤传输的是由二进制数字信号对光源进行通断调制而产生的二进制光脉冲“0码”和“1码”。而数字信号是称为PCM即脉冲编码调制，它对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生的。现在的数字传输系统都是采用脉冲编码调制（pulse code modulation）体制，这种电的数字信号称为数字基地信号，由PCM电端机产生。PCM最初并不是用来传输计算机数据的，而是使交换机之间有一条中继线不只传送一条电话信号。PCM有T1和E1两种标准（表现形式）。中国采用的是欧洲的标准E1。E1的速率是2.048Mbit/s，而T1的速率是1.544Mbit/s。脉冲编码调制可以向用户提供多种业务，既可以提供从2M到155M速率的数字数据专线业务，也可以提供话音、图象传送、远程教学等其他业务。 脉冲编码调制是70年代末法发展起来的，记录媒体之一的CD。脉冲编码调制的音频格式也是被DVD-A所采用，它支持立体声和5.1环绕声，1999年由DVD讨论会发布和推出。脉冲编码调制的比特率，从14-bit发展到16-bit、18-bit、20-bit一直到24-bit；而采样频率从44.1kHz发展到192kHz。PCM脉冲编码调制这项技术可以改善和提高的方面则越来越小。但是只是增加了PCM脉冲编码调制比特率和采样率，没有解决它的根本问题。其原因在于以下两点： (1) 任何脉冲编码调制数字音频系统都需要在输入端设置急剧升降的滤波器，仅仅让20Hz到 22.05Hz的频率通过（高端22.05kHz是由于CD44.1kHz的一半频率而确定）。 (2) 在录音时采用多级或者串联抽选的数字滤波器（减低采样频率），在重放时采用多级的内 插的数字滤波器（提高采样频率），为了控制小信号在编码时的失真，两者又都需要加入 重复定量噪声。这就限制了PCM技术在音频还原时的保真度。 本次设计是利用Simulink强大的工具箱和其建模的优势建立了PCM通信系统的仿真模型。与模拟通信相比，数字通信具有很多明显的优点，现已成为了现在通信的主要发展趋势之一。可靠性好、抗干扰能力强、廉价格、易保密、便于加密处理和便于实现通信网的管理等都是它主要的特点。实现数字通信，必须使发送端发出的模拟信号变为数字信号，既“模拟信号数字化”。模拟信号数字化有三个基本步骤。第一步为“抽样”，就是对连续的模拟信号进行离散化，通常是以相等的时间间隔来抽取模拟信号的样值。第二步是“量化”，将模拟信号样值变换到最接近的数字值。因抽样后的样值在时间上虽是离散的，但在幅度上仍是连续的，量化过程就是把幅度上连续的抽样也变为离散的。第三步是“编码”，就是把量化后的样值信号用一组二进制数字代码来表示，最终完成模拟信号的数字化。数字信号送入数字网进行传输。接收端则是一个还原过程，把收到的数字信号变为模拟信号，即“数字信号还原模拟信号”，从而再现声音或图像。 论文的主要内容安排如下： 第一部分为设计方案的选择。在综合了不同软件及硬件的分析优缺点后，综合自己的能力选择合适的方案。我最终选择了在利用matlab下进行设计仿真。Simulink是MATLAB软件提供的可以实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它操作简单方便、调试直观，为通信系统的软件仿真实现提供了很大的方便。 第二部分为PCM系统基本原理的阐述。PCM系统包括模拟信号的数字化、调制解调和数字信号还原为模拟信号三个模块，其中，模拟信号的数字化是把连续的模拟信号转化为用二进制代表的数字信号，分为抽样、量化和编码三个步骤；信道是信号传输的通道，在传输过程中会引入噪声而影响信号的质量；数字信号还原模拟信号解码、低通等过程组成，它把数字信号恢复成连续的模拟信号。 第三部分是PCM系统仿真模块的总体设计。包括总体设计思想和编码、解码、调制解调等子模块的设计。首先进行自然二进制的模块搭建，在运行分析之后，将其转换为折叠二进制和格雷码的模型，分析加入噪音前后波形输出的变化，并且分析编码时三种不同码型的优缺点。 第四部分是结束语。总结了在设计过程中遇到的各种问题及最终解决办法，感谢老师在整个过程中对自己的督促及帮助。1 研究方案1.1 研究目标 数字通信系统现己成为现今通信发展的主要方向，但是经过传感器的转换以后，自然界中的很多信息仍旧为模拟量，PCM它是一种将模拟信号转换作数字信号的调制方式。重点运用在语音传输之中，并且在数字微波通信、卫星通信、光纤通信当中得到了广阔的运用。因此，选择PCM系统进行仿真研究。 本次毕业设计要求： 实现三种不同段内码的PCM系统的仿真并观测调制解调过程中观察各个环节时域和频域的波形； 结合三种不同信道环境对比三种不同段内码的PCM系统的频谱特点与误码率情况； 对仿真结果进行分析。1.2 方案选择 分析PCM系统可以有多种手段，最常用的就是基于单片机的硬件电路实现、基于FPGA的软件仿真和MATLAB环境下的Simulink仿真实现，方案选择时对以上几种方法都进行分析，综合确定自己的方案。1.2.1 基于FPGA的PCM系统仿真FPGA（ FieldProgrammable Gate Array）：既现场可编程门阵列，它是在PAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展后的产物。作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现，FPGA不仅解决了定制电路在设计中的不足，而且改善了原有可编程器件门电路数有限的缺点。经实践表明，FPGA可以有效地运用于PCM高码速率场合。FPGA采用了逻辑单元阵列LCA（Logic Cell Array）的概念，内部包括可配置逻辑模块CLB（Configurable Logic Block）、内部连线（Interconnect）和输出输入模块IOB（Input Output Block）三个部分。它的基本特点主要有： 采用FPGA设计电路，用户不需要投片生产就可以得到合用的芯片。 FPGA可做其它全定制或半定制ASIC电路的中试样片。 FPGA内部有丰富的触发器和IO引脚。 FPGA采用高速CHMOS工艺，功耗低，可以与CMOS、TTL电平兼容。 FPGA是ASIC电路中设计周期最短、开发费用最低、风险最小的器件之一。 可以说，FPGA芯片是小批量系统提高系统集成度、可靠性的最佳选择之一。 FPGA设置其工作状态是由存放在片内RAM中的程序来实现的，因此，工作时需要对片内的RAM进行编程。我们可以根据不同的配置模式，采用不同的编程方式。加电时，芯片将EPROM中数据读入片内编程RAM中，等配置完成后，FPGA进入工作状态。掉电后，FPGA恢复白片，内部逻辑关系消失，因此，FPGA能够重复使用。FPGA的编程不需要专用的编程器，只须用通用的EPROM、PROM编程器即可。当我们需要修改功能时，只需要更换一片EPROM即可。这样，同一片FPGA，不同的编程数据，就可以产生不同的电路功能。因此，FPGA的使用是非常灵活的。利用FPGA开发时，所用软件为Quartus II。Quartus II是Altera提供的FPGA/CPLD开发集成环境。Altera是世界上最大可编程逻辑器件的供应商之一。Quartus II在21世纪初推出，是Altera前一代FPGA/CPLD集成开发环境MAX+plus II的更新换代产品，它界面友好，使用便捷。在Quartus II上可以完成设计输入、布线布局（适配）、HDL综合、仿真、下载和硬件测试等流程，它提供了一种与结构无关的设计环境，使设计者能方便地进行设计输入、快速处理和器件编程。下图1.1所示的上排是Quartus II的编译设计主控界面，它显示了Quartus II自动设计的各主要处理环节和设计流程，包括设计输入编辑、设计分析与综合、适配、编程文件汇编（装配）、时序参数提取和编程下载等几个步骤。下排的流程框图，是与上面的Quartus II设计流程相对照的标准的EDA。开发流程其设计流程图如图1.1所示：图形或HDL编辑Analysis synthesis（分析与综合）Filter（适配器）Assembler（编程文件汇编）编程器设计输入综合或编辑仿真适配器件下载时序分析器图 1.1 QuartusII设计流程1.2.2 基于Simulink的PCM系统仿真Simulink是matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。该环境具有良好的交互界面，通过分析窗口和示波器模拟等方法，提供了一个可视的仿真过程，无需大量书写程序，只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统，不仅在工程上得到应用，在教学领域也得到认可，尤其在信号分析、通信系统等领域。其可以实现复杂的模拟、数字及数模混合电路及各种速率系统，并提供了内容丰富的基本库和专业库。本次设计系统可以通过模块分层来实现。PCM系统主要包括模拟信号的数字化、信道传输和数字信号还原模拟信号三部分，在编码模块采用三种不同的段内码进行编码，最后用示波器观察输入信号和输出信号的波形，加上含有噪声的信道，最后运行结果并通过波形来分析该系统的性能。仿真基本框图如图1.2所示：信源抽样量化信道编码PCM编码性能分析信道译码解调信道调制噪声图1.2 PCM原理框图1.2.3软硬件结合实现PCM系统仿真随着计算机技术的发展，系统仿真技术在电子工程领域的应用已越来越广泛，而信号级系统仿真软件SystemView的出现则标志着仿真技术在通信领域的应用达到了一个新的水平。根据PCM编码基本原理，设计出Systemview仿真模型，然后对仿真的结果加以分析，最终根据仿真的模型建立以及仿真结果设计出PCM编码的硬件实现电路。SystemView可以快速建立和修改系统，并在对话框内快速访问和调整参数，修改实时显示。只需简单用鼠标点击图符即可创建DSP滤波器、连续线性系统，并输入输出基于真实系统模型的仿真数据。不用写一行代码即可建立用户的子系统库（MetaSystem）。PCM编译码器的实现可以借鉴单片如MC14550的PCM编码器集成芯片。单芯片工作时只需给出外围的时序电路即可实现，它把编译码器（Codec）和滤波器（Filter）集成在一个芯片上，这样它的功能比较强，不仅可以进行A律变换，也可以进行u律变换；它的数据既可用固定速率传送，也可用变速率传送；它既可以传输信令帧也可以选择它传送无信令帧，并且还可以控制它处于低功耗备用状态，到底使用它的什么功能可由用户通过一些控制来选择。MC145503可以组成模拟用户线与程控交换设备间的接口，包含有话音A律编解码器、自调零逻辑、话音输入放大器、RC滤波器、开关电容低通滤波器、话音推挽功放等功能单元。由PCM编译码原理框图可知，输入端经过一个晶振和一个分频器1得出的信号在经过一个分频器2，然后进行信号抽样后输出，此后，帧同步信号进入帧同步产生器然后进入复接器，正弦信号源分别进入两个PCM编码器进行编译得到源基带信号。PCM编译码框图如图1.3所示：SL7S3SL5S24690KHz晶振SL3S1SL02048KHz CLKS1S2S3S4SRASRBSLB 抽样信号产生信号 分频器1分频器2 帧同步信号产生器 STASRASRB正弦信号源BPCM编码器BPCM编码器A正弦信号源A复接器 图1.3 PCM编译码电路图1.3方案比较目前FPGA的品种很多，有XILINX的XC系列、TI公司的TPC系列、ALTERA公司的FIEX系列等，这三者有重叠，也有互补。但在编程中，需设计HDL源代码，可以使VHDL语言或Verilog语言，在大学期间，我们接触最多的是C语言，所以利用FPGA分析时会面临最大的编程问题。利用单片机进行测试时，系统的可行性较好，成本低，但在实验过程中的精度不高，而且在利用单片机进行实验时，需要给单片机下载很正确的程序，相比较利用软件搭建来说，太过麻烦而且最后的结果比较不时很直观。Simulink用其可以建立动态的系统模型并进行仿真，以直观的方式建模比较，分层次的表达复杂系统，不受软件本身的影响。而且Simulink的示波器可以动画和图像显示数据，运行中可调整模型参数进行What-if分析，能够在仿真运算进行时监视动态仿真结果。这种交互式的特征可以帮助我们快速的评估不同的算法，进行参数优化。基于上述三种方案的优缺点及自己在大学过程中对各种软件的熟悉程度，我最终选择了第二种方案，利用Simulink来做。1.4软件介绍1.4.1 MATLAB简介 MATLAB是一种具有强大的计算、仿真、绘图等功能的解释性执行语言。由于它使用简单，扩充方便，特别是世界上有成千上万不同领域的科研工作者在自己的科研过程中不停的扩充MATLAB的功能，使它成为了巨大的知识宝库。目前的MATLAB版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，MATLAB和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了MATLAB的应用潜力。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用FORTRAN，C等语言完成相同的事情简便的多，并且Mathworks也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C+ 、FORTRAN、C、JAVA的支持。不仅可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载使用。 MATLAB有着强大的功能且应用范围非常广，可以用来进行多种工作，具体如下： 数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程等。 MATLAB被称为第四代计算机语言，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。1.4.2 Simulink介绍Simulink工具是MATLAB软件提供的可以实现动态系统建模和仿真的软件包，Matlab重点运用在控制设计、工程的计算、金融建模分析和设计、检测信号、处理图像、信号通讯和处理等方面。而simulink提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可以构造出复杂的系统，它让用户把精力从语言编程转向仿真模型的构造，为用户省去了很多重复的代码编写工作。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用与控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。 Simulink的功能和特点如下：Simulink是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理等系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库对其进行设计、仿真、执行和测试。 构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB 紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。 Simulink的特点： 丰富的可扩充的预定义模块库。 提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成。 以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理。 通过Model Explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码。 图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为。 使用Embedded MATLAB 模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法 。 使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式(Normal，Accelerator，Rapid Accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。 交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图。 可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定义信号参数，定制建模环境和测试数据。2 PCM基本原理脉冲编码调制（PCM）简称脉码调制，它是用二进制数字代码来代替连续信号的抽样值来实现通信的一种方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，易于加密等，因此在光钎通信、卫星通信、数字微波通信中均获得了极为广泛的运用。PCM信号的形成是将模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤来实现的。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和律方式，我国和欧洲各国均采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码。PCM系统原理方框图如图2.1所示。在编码器（图2.1（a）中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在它量化之前，通常用保持电路将其作短暂保存，以便电路有时间对其进行量化。在实际电路中，常把抽样和保持电路作在一起，称为抽样保持电路。量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。图2.1（b）中译码器的原理和编码过程相反。抽样保持量化器编码器译码器低通滤波器模拟信号输入PCM信号输入PCM信号输出模拟信号输出冲击脉冲（a）编码器（b）译码器图2.1 PCM原理方框图2.1 抽样抽样就是不断地以某个固定的时间间隔采集模拟信号的瞬时值。图2.2是一个抽样概念的示意图，假设某个模拟信号f(t)通过一个开关，则开关的输出则与开关的状态有关，当开关处于闭合状态的时候，开关的输出就是输入，即y(t)=f(t)；若开关处在断开位置，输出y(t)就为零。可见，如果让开关受一个窄脉冲串（序列）的控制，则脉冲出现时开关闭合，则脉冲消失时开关断开，此输出y(t)就是一个幅值变化的脉冲串（序列），每个脉冲的幅值就是该脉冲出现时刻输入信号f(t)的瞬时值，因此，y(t)就是对f(t)抽样后的信号或称样值信号。图2.2抽样概念示意图取样是应注意以下几点： 为了保证在接受端能满意的恢复出信息，取样速率必须大于最高频率的两倍； 取样矩形脉冲要尽量窄，尽可能接近瞬时取样过程； 为了使输出的信息成为合格的信息限带信号，在取样以前，应经过一个上限为W的低通滤波器，以便m(t)中无所包含的高于W的那些谐波成分。2.2 量化量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图 2.1所示量化器Q输出L个量化值，k=1，2，3，L。常称为重建电平或量化电平。量化过程可以用式（2.1）表达为： （2.1） 量化器这里称为分层电平或判决阈值。通常称为量化间隔。图2.1 模拟信号的量化 量化后的抽样信号于量化前的抽样信号相比较，当然不再是模拟信号，且有所失真。这种失真在接收端还原模拟信号是表现为噪声，称为量化噪声。量化噪声的大小取决于把样值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化极差或间隔越小，量化噪声也越小。模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。由于均匀量化存在的主要缺点是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样的话化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，对于弱信号时，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值大的区间，其量化间隔也大；反之，量化间隔就小。它与均匀量化相比，有两个突出的优点： 当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比； 非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。 实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是压缩律和A压缩律。美国采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。所谓A压缩律也就是压缩器具有如式（2.2）和式（2.3）特性的压缩律： （2.2） （2.3）A律压扩特性是连续曲线，A值不同压扩特性自然也就不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。在实际中，往往采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用电路实现。本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。图2.2示出了这种压扩特性曲线。表2.1列出了13折线时的值与计算值的比较。图2.2 A律函数13折线表2.1 13折线时的值与计算值的比较0101按折线分段时的01段落12345678斜率16168421表2.1中第二行的值是根据时计算得到的，第三行的值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与曲线十分逼近，同时按2的幂次分割有利于数字化。2.3 编码 将量化后的信号变换成代码的过程称为编码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。若将有限个量化样值的绝对值从小到大依次排列，并对应的依次赋予一个十进制数字代码，在码前以“+”、“”号为前缀，来区分样值的正负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程为编码。在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和。通信中一般都采用高速编码。编码器的种类大体上可以归结为三类：折叠级联型、逐次比较型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。具体的划分为：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其于四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果将8个段落被划分为了128个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2.2所示；段内码与16个量化级之间的关系见表2.3。表2.2段落码段落序号段落码81117110610151004011301020011000表2.3 二进制码型电平序号自然二进制码折叠二进制码格雷码012345670 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 0891011121314151 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 0理论上来来说，任何一个可逆的二进制码组均可用于PCM。目前最常见的二进制码组有三类，分别为：二进制自然码（NBC）、格雷二进制码（RBC）和折叠二进制码组（FBC）。表2.3列出了这三种码的编码规律。由表2.3可见，如果把16个量化级分成两部分：07的8个量化级对应于负极性样值，815的8个量化级对应于正极性样值。自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示。格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码发生变化。在折叠码中，左边第一位表示正负号（信号极性），第一位用1表示正，用0表示负。第二位开始至最后一位表示信号幅度，绝对值相同的折叠码，其码组除第一位外都相同；相对于零电平则呈对称折叠关系，因此这种码组形象地称为折叠码。在信道传输中有误码时，各种码组在解码时产生的后果是不同的。如果第一位码发生变化，自然码解码后，引起的幅度误差是信号最大幅度的一半，这样会使恢复出的模拟电话信号出现明显的误码噪声，在小信号时这种噪声尤为突出。而折叠码在传输中出现误码时，对大信号的影响较大，对小信号的影响要小得多。比如误码发生在大信号，如1101误码为0101，对于自然码误差为8个量化级（13与5），对于折叠码为11个量化级（13与2）。对于小信号，把1000误码为0000，对于自然码误差为8个量化级（8与0），对于折叠码误差仅有1个量化级（8与7）。由于语音信号中小信号出现的概率大，所以从统计的观点看，折叠码产生的均方误差功率小。另外，折叠码编码电路简单，其第一位表示极性，可由极性判决电路决定，在编码位数相同时，折叠码等效于少编一位码。基于上述原因，在PCM编码中使用折叠码。本文对三种码型都进行了分析，用数字来对比他们的特点。2.4 译码译码也就是将8位二进制还原为原来的十进制的量化电压，过程刚好与编码相反。译码中数字压扩用7/12变换电路，量化误差减少为原来的1/2。其原理如下图2.3所示：图2.3 数字压扩折线解码器原理框图 A率13折线译码器原理框图与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同，所不同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/12位码变换电路，各部分的作用如下：串/并变换记忆电路：将增加的串行PCM码变为并行码，并记忆下来，与编码器中译码器的记忆作用基本相同。极性控制部分：根据接收到的极性码来控制译码后的PAM信号的极性，恢复原信号极性。7/12变换电路：将7位非线性码转换为12位线性码，在编码器的本地译码器中采用7/11位码变换，使得量化误差有可能大于本段落量化间隔的一半。两种码之间的转换原则是两个码组在各自的意义上所代表的权值必须相等。3 PCM系统仿真 3.1 总体设计思想 由前面的原理介绍我们可以知道PCM系统包括模拟信号转换为数字信号模块、调制解调模块、数字信号还原模拟信号模块等三个模块。其中模拟信号转换为数字信号模块把连续的模拟信号转换为用二进制代表的数字信号，它由抽样、量化、编码三个步骤组成；用程序实现折叠二进制和格雷码的封装，在simulink下直接调用封装模块；信道是信号传输的通道，在传输过程中可能会引入噪声而影响信号的质量；数字信号还原模拟信号解码、低通、放大等过程组成，它把数字信号恢复称连续的模拟信号。信源的作用是把待传输的消息转换成原始的电信号，比如电话系统中电话机可以看成是信源。信源输出的信号称为基带信号。所谓基带信号是指没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号，其特点是信号频谱从零频附近开始，具有低通形式。信道是指信号传输的通道，可以是有线的，也可以是无线的，甚至还可以包含某些设备。在接收端，接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码、解码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号来。信宿是将复原的原始电信号转换成相应的消息。 3.2 各模块的设计和仿真3.2.1 PCM编码模块设计 本设计的编码模块，模拟信号是幅度为1，频率为100*pi的正弦信号。根据奈奎斯特抽样定理可知抽样频率应大于等于模拟信号最高频率的2倍。本设计的抽样时间间隔定为0.001s，符合奈奎斯特抽样定理。利用输出波形观察解码后的模拟信号。具体搭建如图3.1所示：图3.1 13折线近似的PCM编码器测试模型其中各个模块功能和参数设置如下： Zero-Order Hold ：零阶保持器，它的作用是对输入的一段采样时间进行保持。参数设置中的取样时间间隔为信号的取样时间间隔0.001s。Saturation：限幅器，它的作用是将输入信号的幅度限制在一定范围内。本设计将输入信号幅度限制在-1,+1范围内。Relay