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第三章 几个基本 初等函数 3.1 初中函数复习 2课时 预备知识 函数的概念及其表示法 函数的定义域和值域 函数的增减性和奇偶性 重点 一次函数、反比例函数、二次函数的定义域和值域 一次函数、反比例函数、二次函数的图象及其性质 难点 反比例函数的定义域和值域 反比例函数在不同象限内的增减性，反比例函数图象的对称性 二次函数的值域 二次函数在不同区间内的增减性，二次函数图象的对称性 学习要求 掌握一次函数的定义域、值域，掌握一次函数的图象及其性质(单调性， 奇偶性) 掌握反比例函数的定义域、值域，掌握反比例函数的图象及其性质(单 调性，奇偶性) 掌握二次函数的定义域、值域，掌握二次函数的图象及其性质(单调性， 奇偶性) 理解一元二次方程求根的几何解释 x y 1 2 3 4 5 5 3 2 O 图3-1 y=2x y=x+3 1 4 x y 2 3 4 5 5 4 3 2 1 图3-2 y=-2x y=-x+3 1O 1.一次函数的定义域、值域、图象及其性质 对一般的线性函数 y=kx+b (k0) 作图像，得到一条过点(0,b),(1,k+b)的直线，且当 k0时直线与x轴正向交成锐角，当k0，一次函数是(-,+)上的单调增函数； 当k0时曲线在第一、三象限； 当k0时，在(-,0), (0,+)内分别为单调减函数；当k0时开口向上，a0时，值域为k, +)，当a0时，在(-,h中是单调减少的，在h, +)是是单调 增加的，在x=h处达到最小值k；当a0时，在(-,h中是单 调增加的，在h, +)是是单调减少的，x=h处达到最大值k (3)当(1)中的b=0(此时(1)式成为y=f(x)=ax2+c)，定义域关于 原点对称，图像关于y轴对称，因此二次函数是(-,+)的偶 函数这点也可直接验证：f(-x)=a(-x)2+c=f(x),x(-,+)； 当b0时，二次函数没有奇偶性 4. 方程的根的几何解释 函数y= f(x)的图象与x轴的交点的横坐标可从联立方程 y=f(x), y=0， 中解出，即满足f(x)=0，这就是说，函数y= f(x)的图象 与x轴交点的横坐标是方程f(x)=0的根 课内练习2 1写出下列二次函数的定义域和值域： (1)y=x2； (2)y= (x+3)22； (3)y=-x2+1； (4)y=- (x-2)2+5 2画出下列二次函数图象，说出它们的性质： (1)y=-5x2； (2) y= -(x+2)21； (3)y=x2+2x-3； (4)y=x2-6x+1 3求下
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