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反比例函数的图像性质（一）1.（对比练习）（1）已知正比例函数中，y随x的增大而增大，求m的值；（2）已知反比例函数在每一象限内，y随x的增大而增大，求m的值。2.（对比练习）（1）在函数的图像上有三点（-3，y1）、(-2,y2)、(1,y3), 则函数值y1、y2、y3的大小关系为 ；（2）在函数（m为常数）的图像上有三点（-3，y1）、(-2,y2)、(1,y3), 则函数值y1、y2、y3的大小关系为 ； 3. 如图，点（2，3）在反比例函数的图像上，且点P是该函数图像上的一点，过P作PMx轴于M，PNy轴于N。（1）若点P的横坐标为4，求长方形PMON的面积；（2）若点P为一动点，当点P在双曲线位于第一象限的一支上运动时，长方形PMON的面积如何变化？（1）拓展训练：甲乙丙引导学生从数（设出坐标）、形（等积变换）两方面探究下面三个图中，相应图形的面积与参数k的关系（2）变式训练:如图，P为反比例函数的图像上一点，PMx轴于M，且PMO的面积为2.5，求k的值。yxOABPCD4. 如图，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k 5.已知坐标平面内两点A（0，2）、B（0，-2），试在双曲线上找点P，使得PAB的面积为6.反比例函数的图像性质（二）1. 已知A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上。若A点坐标为（a，b），试求出式子的值。2. 如图，双曲线与直线交于A、C两点，ABx轴于B，且AOB的面积为 ，（1）求双曲线与直线的解析式；（2）求AOC的面积。【提示：x2+2x-3=(x+3)(x-1)】ABCEOFxy3. 如图，已知双曲线 (x0)经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OCBF的面积为3，（1）求k的值；（2）点E是否线段BC的中点？请说明理由；（3）求四边形OEBF的面积4. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求出两个函数的解析式；（2）求不等式的解集；（3）求MON的面积。5. 如图，点A是反比例函数（x 0）上一点，ABx轴与点B，C是OB的中点；一次函数的图像经过A、C两点，并交y轴于点D（0，
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