2018年江西省中考数学样卷与考试说明.pdf

第 1 页 共 13 页 江西省 2018 年中等学校招生考试 数学样卷 说明： 1本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 2本卷分为试题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项） 13=（ ） A3 B3 C 1 3 D 1 3 2如图所示的几何体的俯视图为（ ） 3下列运算正确的是（ ） A 222 (2 )4xyxy B 3 26 ( 2)4aa C 2623 66a babab D 236 236aaa 4已知一元二次方程 2 210xx 的两个根为 12 ,x x，则下列说法正确的是（ ） A 12 2xx B 12 1x x C 12 ,x x都是无理数 D 12 ,x x都是正数 5已知一组数据：4，6，4，8，3，下列结论不正确 的是（ ） A平均数是 5 B中位数是 4 C众数是 4 D方差是 3 6作AOB 的平分线 OC，按以下作图方法错误 的是（ ） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7因式分解： 2 xxy= _ 8 有数据显示， 2017 年全国高校毕业生达 795 万人， 795 万用科学记数法可表示为 9计算： 2 21 11 a aa = 正面ABC D （第 2 题） 第 2 页 共 13 页 10我国宋朝数学家杨辉在公元 1261 年的著作详解九章算法中提到如图所示的“杨辉 三角” ， 由图中第四行可得公式： 33223 ()33abaa babb 若3ab，1ab ， 运用该公式，计算 33 ab 的值为 11如图，正方形网格中，点 A，B，C 在格点上，则 tanABC = 12已知点 P 是抛物线 1 (1)(4) 12 yxx上一点，点 A 的坐标为(0，2)，若 RtAOP 有 一个锐角正切值为 1 2 ，则点 P 的坐标 三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.（1）计算： 2 3 112 （2）解二元一次方程组： 25 2 xy xy 14有四张卡片，分别写有数字2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在 桌上 （1）从中任意抽出一张，抽到卡片上的数字为负数的概率； （2）从中任意抽出两张，用树状图或表格列出所有可能的结果，并求抽出卡片上的数字积 为正数的概率 C B A (第 11 题) 杨辉三角杨辉三角 一五 一 一 四 十 三 一 六 十五 一 一四 三一 一二 一一 一 (第 10 题) 第 3 页 共 13 页 图图2 图图1 A CB O F E D C B A O x y A B O 15如图，ABC 是O 的内接三角形，请仅用无刻度的直尺 在下列图形中按要求画图 （1）在图中，已知 ODBC 于点 D，画出A 的角平分线； （2）在图中，已知 OEAB 于点 E，OFAC 于点 F，画出A 的角平分线 16. 如图，在正方形 ABCD 中，点 F 在 CD 上，CF=4，E 是 AD 的中点，过点 E 作 EGBF 交 AB 于点 G，求 AG 的长 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰 RtOAB 的一条直角边 OA 在 x 轴的正半轴上， 点 B 在双曲线(0) k yk x 上，且BAO=90 ，2 AOB S （1）求 k 的值及点 A 的坐标； （2） OAB 沿直线 OB 平移， 当点 A 恰好在双曲线上时， 求平移后点 A 的对应点 A的坐标 G F E D C B A （第13（2）题） 第 4 页 共 13 页 四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 某校学生会为了解学校环保知识普及情况， 随机抽取了部分学生， 对他们进行垃圾分类 （有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾）了解程度的调查收集整理数据后，绘制 成以下不完整的折线统计图（图 1）和扇形统计图（图 2） ，根据图中信息解答下列问题： （1）此次调查的学生有 人； （2）补全折线统计图，并求“了解很少”对应扇形的圆心角度数； （3）若全校有学生 4000 人，估计该校“不了解”垃圾分类的学生有多少? 19. 如图 1，是一电动门当它水平落下时，可以抽象成如图 2 所示的矩形 ABCD，其中 AB=3m，AD=1m，此时它与出入口 OM 等宽，与地面的距离 AO=0.2m；当它抬起时， 变为平行四边形 ABCD，如图 3 所示，此时，AB与水平方向的夹角为 60 （1）求点 B到地面的距离； （2）在电动门抬起的过程中，求点 C 所经过的路径长； （3）一辆高 1.6m，宽 1.5m 的汽车从该入口进入时，汽车需要与 BC 保持 0.4m 的安全距离， 此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由 （参考数据：31.73, 3.14,所有结果精确到 0.1） 图2 图1 不了解 了解很少 非常了解 25% 基本了解 45% 不了解了解很少 基本了解非常了解 人数 了解程度 27 24 21 18 15 12 9 6 3 O 图 1 图2 图3 M BA CD O 60 M C B BA C D O 第 5 页 共 13 页 20如图，在O 中，AB 是O 的直径，AE 是弦，OGAE 于点 G，交O 于点 D，连结 BD 交 AE 于点 F，延长 AE 至点 C，连结 BC （1）当 BC=FC 时，证明：BC 是O 的切线； （2）已知O 的半径5r ，当 tanA= 3 4 ，求 GF 的长 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21某商店打算从甲、乙两公司中一家购进一批水果，甲、乙两公司的报价都为 a 元/千克， 批量采购时，甲公司打 8 折，乙公司的优惠为超过 1000 千克的部分打 6 折，到甲、乙两公 司购买水果的总价（元）与采购数量（千克）之间的函数图象如图 （1）求a的值及y乙（x1000）的解析式； （2）现商店到优惠最大的公司批发购进水果 3000 千克， 这些水果要在 7 天内全部加工完商店现有两种加 工销售方法，一是粗加工成精品水果每千克售价 4 元，每天能加工 600 千克；二是精加工成果片每千 克售价 8 元，但每天只能加工 300 千克，求商店在 7 天内加工销售完这批水果所获最大利润为多少? GE F O B C A D y乙 y甲 x/千克 y/元 O 3200 20001000 第 6 页 共 13 页 22如图 1，ABC 中，点 D 在边 BC 上，E，F 分别是 AB、AC 上的点，若 DE=DF，且 EDF=A，则我们称点 D 为ABC 顶点 A 的“对照点” （1）等腰 RtABC 中，A=90 ，则点 A 的“对照点”是_； （2） ABC 中， 若 AB=8， AC=6， BC=7， 点 E， F 分别在 AB， AC 上， 点 D 在 BC 上， BD=4， DEAC，DFAB，求证：点 D 是ABC 点 A 的“对照点” ； （3）对于任意ABC，他的每个顶点是否都存在“对照点” ，如果存在，请给予证明；如果 不存在，说明理由 六、 （本大题共 12 分） 23已知抛物线 n C： 2 1 (1)2 2 n yxnxn （其中n为正整数）与 x 轴交于 n A, n B两 点（点 n A在点 n B的左边） ，与 y 轴交于点 n D （1）填空：当n=1 时，点 1 A的坐标_，点 1 B的坐标_； 当n=2 时，点 2 A的坐标_，点 2 B的坐标_； （2） 猜想抛物线 n C是否经过某一个定点， 若经过请写出该定点坐标并给予证明； 若不经过， 并说明理由； （3）判断 224 A D B的形状； 猜想 2 nn n A D B的大小，并给予证明 A CB 图2图1 A E B D F C F E DC B A 图 1 备用图 第 7 页 共 13 页 江西省 2018 年中等学校招生考试 数学样卷参考答案 说明： 1. 如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评 分细则后评卷 2. 每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解 答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和 难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半， 如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分 3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项） 1A 2C 3B 4C 5D 6D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7.(1)(1)xyy 8. 6 7.95 10 9. 1 1a 1018 113 5 12.（1，0）或（4，0）或（4，2） (每答对一个得 1 分) 三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.（本题共 2 小题，每小题 3 分） （1）解： 2 3 112 =42 32 3， 2 分 =4 3 分 （2） 25, 2. xy xy 解： ，得 3y=3， y=1 1 分 将 y=1 代入中，得 x=32 分 方程组的解为 3, 1. x y 分 14.解： （1）从中随机抽取一卡片共有 4 种等可能结果，取出的是卡片数字是负数的结果有 1 种，因此 1 () 4 P负数 2 分 （2）解法一 根据题意，可以画出如下的树状图： 第 8 页 共 13 页 -2 01 5 50-2 1 51-2 0-2 015 4 分 由树状图可以得出，所有可能出现的结果的积有 0，-2，-10，0，0，0，-2，0，5，-10， 0， 5 共 12 种， 这些结果出现的可能性相等， 卡片中两个数字积为正数的结果共有 2 种， 所以 5 分 21 = 126 P 积为正数 6 分 解法二 根据题意，可以列出表格如下： -2 0 1 5 -2 （0，-2） （1，-2） （5，-2） 0 （-2，0） （1，0） （5，0） 1 （-2，1） （0，1） （5，1） 5 （-2，5） （0，5） （1，5） 4 分 由上表可以得出，所有可能出现的结果的积有 0，-2，-10，0，0，0，-2，0，5，-10， 0， 5 共 12 种， 这些结果出现的可能性相等， 卡片中两个数字积为正数的结果共有 2 种， 所以 5 分 21 = 126 P 积为正数 6 分 15.解： 每画对一个得分 16. 解：ABCD 为正方形， A=C，ABCD1 分 ABF=BFC GEBF， AGE=ABF 2 分 AGE=BFC 分 AGECFB 分 AM即为所求即为所求AN即为所求即为所求 图图1图图2 N M O A BC D E F O BC A 第 9 页 共 13 页 AGAE CFBC E 为 AD 的中点， 1 42 AG 分 AG=2 分 17. 解：(1)2 AOB S，点 B 在双曲线上， 22 24 AOB kS 1 分 OAB 是等腰直角三角形，且BAO=90 ， 2 11 2 22 OA ABOA 2OAAB A(2,0)2 分 (2)解法一：过点 A 作直线 lOB，当OAB 沿直线 OB 移动时，点 A 在直线 l 上移动 当点 A 恰好在双曲线 4 (0)yk x 上时， 点 A 移动后的位置即为直线 l 与双曲线 4 y x 的交点 设 1OB yk x，由点 B（2，2）得 2=2 1 k，解得 1 k=1 设直线 l:y=x+b，由点 A（2，0）得 0=2+b，解得 b=-2 y=x-2 4 分 解法二：OAB 沿直线 OB 平移，A AOB，设 A A与 y 轴交于点 E， 由已知可得 OE=2，y=x-2 解方程组 2 4 yx y x 得 51 51 x y 或 51 51 x y 平移后的点 A 坐标为( 51, 51)或(51,5 1)6 分 四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 解：(1)60; 2 分 (2) 4 分 3 6 9 12 15 18 21 24 27 了解程度了解程度 人数人数 非常了解非常了解基本了解基本了解了解很少 了解很少不了解不了解 O x y A B A2 A1 O l 第 10 页 共 13 页 12 360 =72 60 6 分 (3) 6 4000=400 60 (人). 8 分 19.解： （1）如图，过点 B作 BNOM 于点 N，交 AB 于点 E， AB=AB=3,BAB=60, BE=AB sin60=3 3 2 = 3 3 2 2.6m. BN= BE+EN=2.6+0.2=2.8m2 分 (2)点 C是点 C 绕点 D 旋转 60 得到， 点 C 经过的路径长为 603 180 3.1m. 4 分 (3)在 OM 上取 MK=0.4m,KF=1.5m,作 FGOM 于点 F,交 AB 于点 H，交 AB于点 G. 当汽车与 BC 保持安全距离 0.4m 时， 汽车高度为 1.4m， OF=3-1.5-0.4=1.1m 5 分 ABOM，AOOM， AH=OF=1.1m，AHG=90 ，HF=OA=0.2m6 分 GH=1.1 tan60=1.131.903m7 分 GH+HF=1.903+0.22.1m1.6m， 汽车能安全通过 8 分 20.(1)证明：ODAE D+GFD=90 BC=FC， BFC=FBC BFC=GFD， GFD=FBC 2 分 OB=OD， OBD=D OBD+CBF=D+GFD=90 即OBC=90 4 分 BC 是O 的切线 (2) 连接 BE， O 半径5r ，tanA= 3 4 ， sinA= 3 5 ,cosA= 4 5 在 RtAOG 中，OG=OA sinA=53 5 =3， AG=OA cosA=54 5 =4=GE GD=ODOG=53=2 5 分 GE F O B C A D N E G H FK M 60 C B BA C D O 第 11 页 共 13 页 OGAE， AG=GE OG 是ABE 的中位线， BE=2OG=6，BEOD D=FBE,BEF=FGD FGDFEB 6 分 GFEF GDBE 4 26 GFGF GF=18 分 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21. 解： （1）设ykx 甲 ，则： 2000k=3200， k=1.6 0.8a=k=1.6， a=2 2 分 y乙=1000 2+2 0.6 (x1000) =1.2x+800（x1000） 4 分 （2）设粗加工成精品水果为 x 千克，则精加工成水果片为(3000x)千克， 3000 600300 xx 7， x1800 6 分 1800x3000 设总利润为 w 元，有： w=4x+8(3000x)(1.2 3000+800) =4x+19600 8 分 40,y 随 x 增大而减小， 当 x=1800 元时，w大=-4 1800+19600=12400（元） 答：商店最大利润为 12400 元 9 分 22 （1）BC 的中点； 2 分 （2）证明：DEAC，DFAB， 四边形 AEDF 是平行四边形 DEAC， BED=A，BDE=C BEDBAC. EDBD ACBC 第 12 页 共 13 页 AC=6，BC=7， BD=4， 4 67 ED ED= 24 7 同理可求得 FD= 24 7 4 分 ED=FD 平行四边形 AEDF 是菱形 A=EDF 点 D 是ABC 点 A 的“对照点” 5 分 （3）存在 6 分 如图 1，作BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D作 AD 的中垂线 EF 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，交 AD 于点 O EF 是 AD 的中垂线 EA=ED,FA=FD EDA=EAD AD 平分BAC EAD=FAD EDA=FAD AFED 同理可证 AEDF 四边形 AEDF 是平行四边形 平行四边形 AEDF 是菱形. 8 分 AE=AF,EAF=EDF 对于任意ABC，他的每个顶点都存在“对照点”. 9 分 六、 （本大题共 12 分） 23. (1)（2，0） ， （2，0） ； 2 分 （2，0） ， （4，0） ； 4 分 (2)定点为（2，0） ； 5 分 解法一： 当 n=2 时， 2 1 ( 2)(1) ( 2)2 2 ynn =22n+2+2n =0，这与 n 无关， 必经过（2，0） 7 分 解法二: 2 1 2 2 n yxnxxn = 2 1 (2) 2 xxnx 令 x+2=0,即 x=2. n y=0 与 n 无关。 图1 F E O D BC A 第 13 页 共 13 页 必经过（2，0） 7 分 解法三： 令 n y=0, 2 2(1)40xnxn (x+2)(x2n)=0 12 2,2 .xxn 定点为(2,0), (2 ,0) n Bn 7 分 (3) 224 A D B的形状为直角三角形；8 分 猜想 2 90 nn n A D B9 分 当 1 x=0 时，2 n yn， (0,2 ) n Dn. (2 ,0) n Bn, 2 2 (2,0) n Bn 10 分 在 21 tan 2 n nnnn n A O A D OA D O D Onn 中， 在 22 2 2 21 tan 2 n nn nn n ODn OD BOB D OBnn 中， 2 nnn n A D OOB D11 分 2 90 nnnn n A D OD A B， 2 90 nn n A D B12 分 第 1 页，共 5 页 江西省 2018 年中等学校招生考试 数学学科说明 江西省 2018 年中等学校招生考试数学学科说明是以 义务教育数学课程标准（2011 年版） 为依据编制而成的。数学学科学业考试应当在知识与技能、数学思考、问题解决、 情感与态度等方面对学生进行全面的考查， 不仅要考查对知识与技能的掌握情况， 而且要更 多地关注对数学思想方法本身意义的理解和在理解基础上的应用；不仅要考查学生的数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、创新意 识与应用意识，而且要重视对学生的思维过程以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问 题和数学表达等方面的考查。 一、指导思想 中考数学学业评价的指导思想是： 有利于全面考察学生的学习状况、 激励学生的学习热 情、激发学生的创新意识和创造精神；有利于体现素质教育导向、促进学生的全面发展、进 一步推进基础教育课程改革的实施；有利于高一级学校选拔合格的、具有学习潜能的新生。 二、考试形式和试卷结构 考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 “数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与概率”三个领域所占分值比例约为 45、40、 15，并将综合与实践应用的考查渗透到上述三个领域的内容之中。 试题由客观性试题和主观性试题两部分组成，客观性试题和主观性试题两部分的分值 比例为 30：70。 客观性试题包括选择题和填空题，选择题 6 道，每道 3 分，共 18 分；填空题 6 道，每 道 3 分，共 18 分；主观性试题有 11 道，包括操作(作图)题和解答题(含计算题、证明题、 开放题、探索题、应用题等)，共 84 分（见下表） 。选择题是四选一型的单项选择题；填空 题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程；作图题只要求保留作图痕迹，不要求写 作法；解答题在解答时都应写出文字说明、演算步骤或推理过程。 题型 选择题 填空题 解答题 题号 一 二 三 四 五 六 合计 题量 6 6 5 3 2 1 23 分值 18 18 30 24 18 12 120 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，三种试题分值之比为 5：3.5：1.5。 整卷试题的难度系数约为 0.6。 三、考试内容与要求 (一)数与代数部分 1数与式 (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。 (3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算(以三步 为主)。 (4)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 (5)能运用有理数的运算解决简单的问题。 (6)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解开方与乘方互为逆运算，会用平方 第 2 页，共 5 页 运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。 (7)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。能用有理数估计一个 无理数的大致范围。 (8)了解近似数，并能按问题的要求对结果取近似值。 (9)了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行 有关实数的简单四则运算。 (10)能分析简单问题的数量关系， 并用代数式表示。 能解释一些简单代数式的实际背景 或几何意义。 (11)会求代数式的值。 (12)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。 (13)理解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算(其中，多项式相乘仅指 一次式之间以及一次式与二次式相乘)。 (14)了解公式 22 ababab； 2 22 2abaabb的几何背景，并能进 行简单计算。 (15)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(其中指数是正整 数)。 (16)了解分式和最简分式的概念， 会利用分式的基本性质进行约分和通分， 会进行简单 的分式加、减、乘、除运算。 2方程与不等式 (1)能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系 的有效数学模型。 (2)能用观察、画图等手段估计方程的解。 (3)会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。 (4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解数字系数的一元二次方程。会 用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；了解一元二次方程根与系数的关系。 (5)结合具体问题，了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 (6)会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。 (7)能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的问题。 (8)能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 3函数 (1)能探索简单、具体问题中的数量关系和变化规律。 (2)了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法。 (3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，能用适当的函数表示法刻画 某些实际问题中变量之间的关系。 (4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出 函数值。 (5)结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 (6)了解一次函数(正比例函数)、反比例函数、二次函数的意义，根据已知条件确定 一次函数(正比例函数)、反比例函数、二次函数的表达式，会用待定系数法求函数表达式。 (7)会画一次函数(正比例函数)、反比例函数、二次函数的图象，根据一次函数(正比 例函数)、反比例函数、二次函数的图象和解析表达式理解其性质，会用配方法确定二次函 数图象的顶点坐标，开口方向和对称轴。 (8)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。会利用二次函数的图象求一 第 3 页，共 5 页 元二次方程的近似解。 (9)能用一次函数(正比例函数)、反比例函数、二次函数解决简单的实际问题。 (二)图形与几何部分 1图形的性质 (1) 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。理解两点间距 离的意义，会度量两点之间的距离。 (2)理解角的概念，能比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角的和与差，认 识度、分、秒，会进行角度的简单换算。 (3)理解角平分线及其性质。 (4)理解补角、余角、对顶角等概念及有关性质。 (5)理解垂线、垂线段等概念及有关性质。 (6)知道过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一 条直线的垂线。 (7)理解线段垂直平分线及其性质。 (8)掌握两直线平行的判定定理和有关性质。 (9)知道过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知 直线外一点画这条直线的平行线。 (10)理解点到直线距离的意义、两条平行线之间距离的意义，会度量点到直线的距 离，两条平行线之间的距离。 (11)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等有关概念，会画任意三 角形的角平分钱、中线和高，了解三角形的稳定性。 (12)掌握三角形中位线定理、三角形内角和定理及推论，了解三角形重心的概念， 知道三角形的内心、外心。 (13)理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。 (14)了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形为等腰三角 形的条件；了解等边三角形的概念及性质。 (15)了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的 条件。 (16)会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为 直角三角形。 (17)了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念及正多边形和圆的关 系。 (18)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是平行四边 形、矩形、菱形、正方形的条件，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。 (19)理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念，了解等弧、等圆的概念，了解点与圆、 直线与圆的位置关系。 (20)掌握垂径定。 (21)了解圆周角定理及其推论：圆周角与圆心角及其所对弧的关系、直径所对圆周角 的特征，圆内接四边形的对角互补。 (22)掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为 圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切线长定理。 (23)会计算圆的弧长及扇形的面积。 (24)能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的 平分线，作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。 第 4 页，共 5 页 (25)能利用基本作图作三角形；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已 知两角及其夹边作三角形； 已知底边及底边上的高作等腰三角形； 已知一直角边和斜边做直 角三角。 (26)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 (27)了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作，保留作图痕迹，不要 求写出作法。 (28)会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)， 会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述简单的几何体或实物原型。 (29)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。 (30)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系；知道这种关系在现实 生活中的应用(如物体的包装)。 (31)能根据光线的方向辨认实物的阴影。 (32)了解中心投影和平行投影的概念。 2图形的变化 (1)了解轴对称及它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。 (2)能够按要求作出简单平面图形，经过一次或两次轴对称后的图形；知道简单图形 之间的轴对称关系，并能指出对称轴。 (3)了解轴对称图形的概念，理解基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、 圆)的轴对称性及其相关性质。 (4)能欣赏现实生活中的轴对称图形。 (5)了解平移的意义，理解它的基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 (6)了解旋转的意义，理解它的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念及其 基本性质。 (7)了解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质，能够按要求作出简单平 面图形旋转后的图形。 (8)知道图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。能灵活运用轴对称、 平移和旋转及其组合进行图案设计。 (9)了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段与黄金分割。 (10)了解相似的意义；理解相似图形的性质，了解相似三角形判定定理和性质定理。 (11)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。 (12)利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。 (13)认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道 30、45、60角的三角函数值。 (14)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 3图形与坐标 (1)理解平面直角坐标系的有关概