实际问题与一元一次方程图表问题.ppt

3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 探究探究3 3：图表问题：图表问题 例1(1)用式子表示总积分与胜 、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等 于它的负场总积分吗？ 球赛积分表问题 队名比赛场次胜场负场积分 前进1410424 东方1410424 光明149523 蓝天149523 雄147721 远大147721 卫星1441018 钢铁1401414 1 (14-m) 10x+4=24 x=2 因此胜一场积2分,负一场积1分. 2m=14-m m=14/3 m只能取整数,因此不可能存在 某队的胜负积分相等的情况. (2)设某队胜m场,则负_场,则 解:(1)从钢铁队的积分看出, 负一场积_分,设胜一场 积x 分,则 例2、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据. 温度问题 时间(分 ) 0510152025 温度 () 102540557085 (1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34 解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟 升高了(25-10)/5=3(),因此t分时的温度可表示为(10+3t) 所以10+321=73() (2)由题意得: 10+3t=34 t=8 8分后温度是34 例3、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻 的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个数， 则最小的数为_，最大的数为_ (2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？ (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是_ A、27 B、30 C、35 D、69 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171719 20212223242526 27282930 日历计算问题 a-7 a+7 C 例4、某景点的门票价格如下: 某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七 (1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两 班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方 案. 团体优化购票问题 购票人数(人)1-5051-100100以上 单价(元)13119 解：（1）设一班x人，则二班有（104-x）人 根据题意：13 x +11 （104-x） =1240 解得，x=48，则104-x=56 答：一班有学生48人，二班有学生56人。 某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人 数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案. 购票人数(人)1-5051-100100以上 单价(元)13119 （2）联合购票能省钱： 1240-104x9=304 所以联合起来购票能省304元。 1.电话计费问题 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.1935088方式二 免费0.2515058方式一 被叫 主叫超时 费(元/分) 主叫限定 时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关” 1.对问题的初步探究 加超时费 0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 2.对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费 主叫时间时间 t /分方式一计费计费 /元方式二计费计费 /元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 主叫时间时间 t /分方式一计费计费 /元方式二计费计费 /元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 2.对问题的深入探究 58 88 5888 580.25(t150)88 580.25(350150)108 88 580.25(t 150) 880.19(t 350) 主叫时间时间 t /分方式一计费计费 /元方式二计费计费 /元 t 小于1505888 t 等于1505888 t 大于150且小于 350 580.25(t150)88 t 等于35010888 t 大于350580.25(t150)88+0.19(t350) 2.对问题的深入探究 问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 划算 划算 划算 主叫时间时间 t /分方式一计费计费 /元 方式二计费计费 / 元 t 大于150且小于 350580.25(t150)88 2.对问题的深入探究 依题题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项项、合并同类项类项 得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 方式二 问题4：综合以上的分析，可以发现： 2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱 0 计费方式一 计费方式二 270 t 小于 270分 t 大于 270分 3.归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？ 4.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印 的页数不为零） 复印页页数x誊誊印社复印费费用/元 图书馆图书馆 复印费费用/元 x 小于200.12x0.1x x 等于200.12202.40.1202 x 大于20 2.40.09(x 20) 0.1x 解：依题意列表得： （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜； （3）当 x 大于20