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资料来源：人证识别系统 我们把一幅数字图像看成一个矩阵或一个数组，用B(i,j) 或bij 表示，一幅NN大小的人脸图像按列相连构成一 个N2维矢量 x=( b11 b21bN1 b12b22bN2 b1N b2NbNN) 它可视为N2维空间中的一个点，假设N=128。由于人脸 结构的相似性，当把很多这样的人脸图像归一化之后， 这些图像在这一超高维空间中不是随机或散乱分布的， 而是存在某种规律，因此可以通过K-L变换用一个低维 子空间描述人脸图像，同时又能保存所需要的识别信息 图像的归一化 对于一个全自动的人脸识别系统，其首要的工作是人脸 图像的分割以及主要器官的定位。另外，由于K-L变换 本质上依赖于图像灰度在空间分布上的相关性，因此还 需要对人脸图像进行一系列的预处理，以达到位置校准 和灰度归一化的目的 假设已根据分割及定位算法，得到了人脸正面图像左右 两眼中心的位置，并分别记为Er和El，则可通过下述步 骤达到图像校准的目的 1、进行图像旋转，以使Er和El的连线ErEl保持水平 。这保证了人脸方向的一致性，体现了人脸在图像 平面内的旋转不变性 2、根据图所示的比例关系，进行图 像裁剪。图中，O点为ErEl的中点， 且d=ErEl。经过裁剪，在2d2d的图 像内，可保证O点固定于(0.5d,d)处 。这保证了人脸位置的一致性，体 现了人脸在图像平面内的平移不变 性 3、进行图像缩小和放大变换，得到统一大小的标准图 像，规定标准图像的大小为128128象素点，则缩放倍 数为=2d/128。这使得d=ErEl为定长(64个象素点)，即 保证了人脸大小的一致性，体现了人脸在图像平面内的 尺度不变性 经过校准，不仅在一定程度上获得了人脸表示的几何不 变性，而且还基本上消除了头发和背景的干扰。 完成了旋转、平移和尺度不变性后，需要对校准的图 像做灰度拉伸，以改善图像的对比度，然后采用直方 图修正技术使图像具有统一的均值和方差，一部分消 除光照强度的影响 假设人脸数 据库中，由 20人，每人 10幅人脸图 像 K-L变换 以归一化后的标准图像做为训练样本集，以该样 本集的总体散布矩阵为协方差矩阵，即 xi为第i个训练样本的图像 向量， 为训练样本集的 平均图像，M为训练样本 的总数 特征脸 将特征值从大到小排序：0 1 r-1，其对应的 特征向量为ui。这样，每一幅人脸图像都可以投影到 由u0,u1,uM-1张成的子空间中。因此每一幅人脸图 像对应于子空间中的一个点，同样，子空间中的任一 点也对应于一幅图像 对于任一待识别样本f，可通过向“特征脸”子空间 投影求出其系数向量： y=Utf+mx 其重建图像 f=Uy+mx 考虑重建图像的信噪比 RSN=10
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