宿迁市高中数学统计第5课时频率分布直方图导学案苏教版.docx

第5课时 频率分布直方图与折线图【学习目标】1学会运用频率分布表作频率直方图和频率折线图的方法；2会用频率直方图对总体分布规律进行估计 【问题情境】下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示星期一二三四五件数62351累计68111617【合作探究】列频率分布表的一般步骤是什么？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？【知识建构】1作频率分布直方图的方法为：2如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点并顺次连结起来，就得到_，简称_3频率折线图的优点是：_如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，我们称这条光滑的曲线为总体分布的_【展示点拨】例1下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图及频率分布折线图分组频数累计频数频率440.041280.082080.0831110.1153220.2272190.1986140.149370.079740.0410030.03合计1001例2为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）：135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，底部周长不小于120cm的树木约占多少 【学以致用】1在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_ 2频率分布折线图的优点是它反映了数据的_如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的_.时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080（第5题）3用一个容量为200的样本制作频率分布直方图时，组距为 4，第四组的频数为 20，则直方图中第4个小矩形的高度为_. 4在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为_.5已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图 所示，时速在60,70的汽车大约有_辆.第5课时 频率分布直方图与折线图【基础训练】分数频率/组距0204060801000.0180.0120.0090.0060.005(第3题)1在频率分布直方图中各小长方形面积就是相应各组的_. 2对经过某一段公路的车辆时速度进行调查，在所得频率分布直 方图中，与时速6065 (km)对应的长方形面积为0.09，则从100辆经过该公路的车速为6065(km)的估计约为_辆.3如图，是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量 200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是 _.4一个容量为40的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中， 某组相应的小矩形的面积为0.4，则该组的频数为_. 5某中学举办电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进 (第7题)行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频 数是40，则参赛的人数是_.6已知某样本的一个频率分布直方图的组距为3，其中一组的矩形 高度为0.02，该组频数为3.则该样本容量为_ _.7下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在 6，10)内的频率，频数分别为_、_. 8在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，把上交的作品件数制作了频率分布直方图，已知所有矩形的高度之比 为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，则所有作品的件数为 _. 【思考应用】9为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取50次进行检验，他命中环数如下：7，8，6，8，6，5，9，10，7，9，5，6，5，6，7，8，7，9，10，9，8，5，7，8，7，6，8，6，7，7，9，6，5，8，6，9，6，8，10，7，7，8，6，9，8，7，10，8，9，8.作出频率分布表；画出频率分布条形图；估计该人命中68环的百分比是多少？10如下表：分 组频数频 率分 组频数频 率10.75，10.85)311.25，11.35)2010.85，10.95)911.35， 11.45)710.95，11.05)1311.45， 11.55)411.05，11.15)1611.55， 11.65)211.15，11.25)26合 计100（1）完成上面的频率分布表（2）根据上表，估计数据落在10.95，11.35)范围内的概率约为多少?11下表给出了某校500名12岁男孩中随机抽样得出的120人的身高(单位c) 列出样本频率分布表如图(1)画出频率分布直方图；(2)估计身高小于134的人数占总人数的百分比. 【拓展提升】12为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了100名年龄为17.5岁18岁的男生的体重情况，结果如下(单位：kg)：56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计. 第5课时 频率分布直方图与折线图答案5 6 7 8 9 100.30.20.1（第9题）1频率 29 3120 416 5100 650 70.36; 72 8609频率分布表：环数频数频率550.106100.207110.228120.24980.161040.08以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立频率分布条形图如图：由频率分布条形图知：0.20+0.22+0.24=0.66知该人命中68环的百分比为66%。10略（2）数据落在10.95，11.35)范围的频率为0.13+0.16+0.26+0.20=0.75 落在10.95，11.35)内的概率约为0.75 11（）其频率分布直方图如下：0.030.050.02134142154122126 130 130 138146150158身高（cm） 0.010.040.060.07频率/组距（第11题）（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%12极差是7655=21；将组距定为2，那么由212=10.5，组数为11；第1小组的终点可取为56.5列频率分布表,如下，绘制频率分布直方图如图所示分组频数频率54.5，56.5）20.0256.5，58.5）60.0658.5，60.5）100.1060.5，62.5）100.1062.5，64.5）140.1464.5，66.5）160.1666.5，68.5）130.1368.5，70.5）110.1170.5，72.5）80.0872.5，74.5）70