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文档简介
两条直线平行与垂直的判定一、教学目标:1.明确直线平行于垂直的条件。2.利用直线的平行与垂直解决有关问题。教学重点:两条直线的平行与垂直的判定方法教学难点:两条直线的平行与垂直的判定方法二、预习导学(一) 知识梳理1.平行:(1)对于两条不重合的直线,其倾斜角分别为,有 ;对于(2)两条不重合的直线,其斜率分别为,有 ;(3)直线的斜率分别为,当时,那么 或 ;2.垂直:(1)如果两条直线都有斜率且斜率分别为,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于 ,即 ;(2)如果两条直线都有斜率且斜率分别为,且它们的斜率之积等于,即,那么它们互相 。(二)预习交流试确定的值,使过点A(m,1)和的直线与过点P(1,2)和Q(-5,0)的直线:(1)平行; (2)垂直.三、问题引领,知识探究问题1:若两条不重合的直线,其斜率分别为,若,那么,与有什么关系呢?若=,那么与有怎样的位置关系呢?问题2:两平行直线的斜率一定相等吗?练习内化1:已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论。练习内化2:已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明。变式1:判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否平行:: (1) 的斜率为2,经过点A(1,2),B(4,8).(2) 经过点P(3,3),Q(-5,3), 平行于轴.问题3:当两直线垂直时,它们的倾斜角有怎样的关系?你能借助于斜率将这种几何特征代数化吗?问题4:当两直线垂直,如果其中一条的斜率不存在时,那么另一条如何呢?练习内化3:已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系练习内化4:已知A(5, -1), B (1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状。变式2:判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否垂直: (1) 经过点M(1,0),N(4,-5), 经过P(-6,0),Q(-1,3). (2) 经过点M(2,1),N(4,1),平行于轴. 四、目标检测1. 判断下列各对直线平行还是垂直:经过两点(2,3),(-1,0)的直线l1,与经过点(1,0)且斜率为1的直线l2;经过两点(3,1),(-2,0)的直线l3,与经过点(1,-4)且斜率为-5的直线l4;2 试确定m的值,使过点和的直线与过点和的直线:(1)平行; (2)垂直五、分层配餐A组题1、已知点A(2,0),B(3,3),直线lAB,则直线l的斜率为_2、判断下列各小题中的不重合两直线与是否平行或垂直:(1)的斜率为2,过点和:(2)的倾角为,过点和;(3)过和,过和.B组题3.已知过
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