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黑龙江省大庆一中2014届高三学年上学期第三阶段考试（数学理）一、选择题(每小题5分，共60分) 1设全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，则（CUA）B（ ）A6 B5，8 C6，8 D3，5，6，82.等比数列中，4，则（ ） A4 B8 C16 D323已知向量（，6），（6，5），则 与 ()A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4函数 的图象关于()Ay轴对称 B直线y x对称 C坐标原点对称D直线y x对称5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y 2 x上，则 （） A B C. D 6数列的前项和为，若，则()A 1 B C D 7. 设，则（ ）Aabc Bbac Cbca Dacb 8.由曲线围成的封闭图形面积为 ()A B C D9. 设p、q是两个命题，p ：0， q ：0，则p是q的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10函数的图象大致是()11定义域为R的偶函数满足对，都有成立，且当2，3时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A B C D12已知方程在上有两个不同的解，（），则下面结论正确的是 ()A B C D 二、填空题(每小题5分，共20分)13.在ABC中，C900，AC4，则 。14. 函数在 处取得极小值15. 设是首项为1的正项数列，且（1，2，3，），则它的通项公式是 。16下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移个单位得到的图象；函数在上是减函数。其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数，其中a0。当a1时，求不等式的解集;若不等式的解集为，求a的值。18. 已知函数 （0）在处取最小值。求的值；在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。19设是等差数列, 是各项都为正数的等比数列，且，。求、的通项公式; 求数列的前n项和。20如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD2AB2BC2，O为AD中点。求证：PO平面ABCD;求异面直线PB与CD所成角的余弦值；线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21如图，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于,两点。求抛物线的焦点的坐标及准线l的方程；若为锐角，作线段AB的垂直平分线交轴于点P，证明：为定值，并求此定值。
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