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圆的有关概念与性质班级 姓名 日期 【学习目标】1、 回顾圆及其有关概念，探索确定圆的条件2、 掌握圆的性质：垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质。【重点难点】重难点：掌握圆的性质，并应用其解决相应问题【课前热身】1.如图1，在O中，且AOC=100，BOC =45，弧CD的度数为 0.2.如图2，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O 上，BAC=35，则ADC=_度ACBO图3一1图2一1图1一1 3 如图3，是O的弦，于点，若，则O的半径为_4已知O的半径为8cm，OP=5cm，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为_ ，最长的弦长为_5已知：如图M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设0的半径为4cm，MN4cm第5题ABCMNO（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数【知识梳理】1圆的对称性：圆既是 图形，又是 图形；它的对称轴是 ,对称中心是 。2垂径定理：如图：已知CDAB，则AE BE ，并且。3圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：若则, ；若，则；若，则。4圆周角定理及推论：如图：若，则弧的度数与它所对圆心角的度数 .若则CD为O直径，则DAC= 【例题教学】例1如图，ABC内接于0，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBCDE交直线AB于点E，连结BD (1)求证：ADB=E； (2)求证：AD2=ACAE； (3)当点D运动到什么位置时，DBEADE请你利用图进行探索和证明。图A 例2如图，是的直径，是弦，于点，（1）求证：；（2）若，设（），请求出关于的函数解析式；（3）探究：当为何值时，【课堂检测】1下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCD2下列结论中正确的是（ ）（A）长度相等的两条弧相等 （B）相等的圆心角所对的弧相等（C）圆是轴对称图形 （D）平分弦的直径垂直于弦3如图，O中，则的度数为 4已知O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交O于点E，连结CE。若CF=10，求证：AECACF，并求CE的长.【课后巩固】1如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则弧BD的长是（）ABCD2如图1，半圆的直径AB_ 3如图2，是O的内接三角形，点在弧AC上移动（点不与点,重合），则的变化范围是_ _ACBDO4如图3，已知是的直径，弦，那么的值是 图1 图2 图3 5ABC为等边三角形，边长为a，DFAB，EFAC，（1）求证：BDFCEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函
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