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文档简介
第四节等腰三角形姓名:_班级:_用时:_分钟1下列三角形,不一定是等边三角形的是( ) A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线的三角形2(2017南充中考)如图,等边OAB的边长为2,则点B的坐标为( )A(1,1) B(,1)C(,) D(1,)3(2019易错题)若实数m,n满足|m2|0,且m,n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是( )A12 B10C8 D10或84如图,ABC中,ADBC,ABAC,BAD30,且ADAE,则EDC等于( )A10 B12.5C15 D205(2019易错题)等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A30 B60C30或150 D60或1206(2018湘潭中考)如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,则BAD_7(2018淮安中考)若一个等腰三角形的顶角等于50,则它的底角等于_.8(2018娄底中考)如图,ABC中,ABAC,ADBC于D点,DEAB于点E,BFAC于点F,DE3 cm,则BF_cm.9(2018嘉兴中考)如图,在ABC中,ABAC,D为AC的中点,DEAB,DFBC,垂足分别为点E,F,且DEDF.求证:ABC是等边三角形10(2017武汉中考)如图,在RtABC中,C90,以ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )A4 B5C6 D711(2019改编题)如图,ABC是等边三角形,ABD是等腰直角三角形,BAD90,AEBD于点E,连接CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AHCD交BD于点H.则下列结论:ADC15;AFAG;AHDF;AF(1)EF.其中正确结论的个数为( )A4 B3C2 D112(2018吉林中考)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k,则该等腰三角形的顶角为_度13(2018滨州一模)如图,ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,且BDC120.以D为顶点作一个60角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则AMN的周长为_14如图,已知ABC,AD平分BAC交BC于点D,BC的中点为M,MEAD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.(1)求证:AEAF;(2)求证:BE(ABAC)15(2019创新题)数学课上,张老师举了下面的例题:例1等腰三角形ABC中,A110,求B的度数(答案:35)例2等腰三角形ABC中,A40,求B的度数(答案:40或70或100)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式:等腰三角形ABC中,A80,求B的度数(1)请你解答以上的变式题;(2)解(1)后,小敏发现,A的度数不同,得到B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设Ax,当B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围参考答案【基础训练】1D2.D3.B4.C5.D6307.658.69证明:DEAB,DFBC,垂足分别为点E,F,AEDCFD90.D为AC的中点,ADDC.在RtADE和RtCDF中,RtADERtCDF(HL),AC,BABC.ABAC,ABBCAC,ABC是等边三角形【拔高训练】10D11.B123613.614证明:(1)DA平分BAC,BADCAD.ADEM,BADAEF,CADAFE,AEFAFE,AEAF.(2)如图,作CGEM,交BA的延长线于G.EFCG,GAEF,ACGAFE.AEFAFE,GACG,AGAC.BMCM,EMCG,BEEG,BEBG(BAAG)(ABAC)【培优训练】15解:(1)若A为顶角,则B(180A)250;若A为底角,B为顶角,则B18028020;若A为底角,B为底角,则B80.故B50或20或80.(2)分两种情况:当90x180时,A只能为顶角,B的度数只有一个;当0x90时,若A为顶角,则B();若A为底角
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