山西省忻州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的几何性质测标题1选修.docx_第1页
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抛物线的几何性质本试卷满分55+5分一.选择题（每小题5分，共30分）1.若双曲线-1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p ( )A2B3C4D42边长为1的正三角形AOB，O为原点，ABx轴，以O为顶点且过A、B的抛物线的方程是 ( )Ay2xBy2-xC y2xDy2x3抛物线y22px(p0)上三点的横坐标成等差数列，那么这三点与焦点的距离的关系是 ( )A等差数列B等比数列C既成等差数列双等比数列D不确定4设抛物线y2-2px(p0)，弦AB的中点为M(x0，y0)(y00)，则弦AB所在直线的斜率为 ( )AB-Cx0y0D-px05有下列四个命题：若抛物线y22x上两点A、B到焦点的距离之和为5，则线段AB中点的横坐标是2；已知圆x2y2-6x-70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p1；抛物线y22px(p0)的顶点为坐标原点O，焦点为F，若P为此抛物线上一点，则DPOF的形状可能为正三角形；一动圆M和直线L：x-2相切，且经过点F(2，0)，则动圆圆心的轨迹方程是y28x其中正确的是 ( )A和B和C和D和6过抛物线y2=2px(p0)焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为( )ABpC2pD无法确定二.填空题（每小题5分，共5分）7.若抛物线y2=mx与椭圆1有一个共同焦点，则m=_三.解答题（每小题10分，共20分）8设F为抛物线y2=4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若+=，求：|+|+|的值 9在抛物线x28y上求一点P，使得P点到焦点的距离与P点到定点A(1，3)的距离之和最小，并求出这个最小距离 附加题（5分）在直角坐标系中，直线过抛物线的焦点F，且与该
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