河北省高中数学第一章集合与函数的概念1.1.3集合运算学案1新人教A版必修.docx_第1页
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文档简介

集合的运算-交集、并集学习目标1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用重点难点1并集概念中的“或”的含义的理解(难点)2集合的交、并运算(重点)3数轴或Venn图在解题中的运用，用数轴表示集合时端点值的取舍(易错点)方法自主探究1、 探知部分1并集和交集的概念及其表示文字语言符号语言图形语言并集由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作ABABx|xA，或xB交集由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB.ABx|xA，且xB 2交集与并集的性质(1)AAA，A，ABBA.(2)AAA，AA，ABBA.(3)ABAABABB.2、 探究部分类型一两个集合的并集运算【例1】 (1)已知集合A1,2,4，B2,4,6，则AB_.(2)已知Ax|axa8，Bx|x5若ABR，求a的取值范围类型二两个集合的交集运算【例2】 (1)已知集合AxR|3x20，BxR|(x1)(x3)0，求AB.(2)若Ax|2x3，Bx|xa，求AB.类型三并集、交集的性质及应用 【例3】 设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210若ABB，求a的取值范围【例4】 若Ax|x22x30，Bx|ax20，且ABB，求由实数a组成的集合C.3、 应用部分【应用1】 (1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是()A1,2,3 B1，2,3C1，2,3 D1，2，3(2)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5，则MN_.【应用2】 (1)设集合Ax|xN，x4，Bx|xN，x1，求AB.(2)设集合Ax|1x1，集合Bx|0xa3，aR如果AB，求实数a的取值范围 【应用3】 已知集合Ax|2x5，Bx|2axa3，若ABA，求实数a的取值范围课堂小结1求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件2进行集合的交、并运算注意三点：(1)意义化：分清集合的类型，是表示数集、点集还是图形(2)直观化：借助数轴、Venn图等将有关集合直观地表示出来(3)求出有关集合中方程、不等式的解，不能具体求出的，也应力求将相关集合转化为最简形式运算时还要注意：勿忘对空集的讨论；勿忘集合中元素的互异性；对于含参数的集合问题，勿忘对所求数值进行合理取舍.4、 巩固部分1已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列结论成立的是()ANM BMNMCMNN DMN22满足条件M11,2,3的集合M的个数是()A1 B2 C3 D4 3若集合Ax|2x3，Bx|x1，或x4，则AB_ 4已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则
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