2018版高考数学复习解析几何课时跟踪检测47理新人教A版.docx

课时跟踪检测(四十七) 高考基础题型得分练1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm1答案：D解析：由解得m1，故当m1时方程表示一条直线2如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2答案：D解析：直线l1的倾斜角1是钝角，故k13，所以0k3k2，因此k1k30，b0时，a0，b0，b0)设直线l的方程为1，则1，所以|OA|OB|ab(ab)2224，当且仅当ab2时等号成立，此时直线l的方程为xy20.11一条直线经过点A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_答案：x2y20或2xy20解析：由题设知，直线在两坐标轴上的截距均不为0，设所求直线的方程为1.A(2,2)在此直线上，1.又直线与坐标轴围成的三角形面积为1，|a|b|1.由可得(1)或(2)由(1)解得 或方程组(2)无解故所求的直线方程为1或1，即x2y20或2xy20为所求直线的方程冲刺名校能力提升练1直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A.B.(1，)C(，1)D(，1)答案：D解析：设直线的斜率为k，如图，过定点A的直线经过点B时，直线l在x轴上的截距为3，此时k1；过定点A的直线经过点C时，直线l在x轴上的截距为3，此时k.由图形可得满足条件的斜率的取值范围是(，1).2已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是()A2 B3 C4 D6答案：B解析：直线AB的方程为1，设P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.即当点P的坐标为时，xy取最大值3.32017辽宁沈阳质量监测如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，则直线AB的方程为_答案：(3)x2y30解析：由题意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直线lOA与直线lOB的方程分别为yx，yx.设A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中点C，由点C在yx上，且A，P，B三点共线得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直线AB的方程为(3)x2y30.4.如图，在ABC中，已知A(5，2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求这个三角形三边所在直线的方程解：设M(0，a)，N(b,0)，C(m，n)，A(5，2)，B(7,3)，又M是AC的中点，5m0，m5，N是BC的中点，3n0，n3，点C的坐标为(5，3)，由直线方程的两点式，得AB边所在直线方程为，整理得5x2y290；AC边所在直线方程为，整理得x10y250；BC边所在直线方程为，整理得x2y10.5(1)求过点(4，3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程；(2)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)，若a1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求OMN面积取最小值时，直线l的方程解：(1)设直线在x轴、y轴上的截距分别为a，b.当a0，b0时，设l的方程为1.点(4，3)在直线上，1，若ab，则ab1，此时直线方程为xy10.若ab，则a7，b7，此时直线的方程为xy70.当ab0时，直线过原点，且过点(4，3)，直线的方程为3x4y0.综上知，所求直