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2018高考数学异构异模复习考案 第四章 三角函数 4.2.1 三角函数的图象及变换撬题 文1要得到函数ysin的图象,只需将函数ysin4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案B解析ysinsin,故要将函数ysin4x的图象向右平移个单位故选B.2下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos BysinCysin2xcos2x Dysinxcosx答案A解析采用验证法由ycossin2x,可知该函数的最小正周期为且为奇函数,故选A.3.将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,有|x1x2|min,则()A. B.C. D.答案D解析由已知得g(x)sin(2x2),满足|f(x1)g(x2)|2,不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值,又|x1x2|min,令2x1,2x22,此时|x1x2|,又0,故,选D.4已知函数f(x)Asin(x)(A,均为正的常数)的最小正周期为,当x时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)f(2)f(2)故选A.5.若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小正值是_答案解析把函数f(x)sin的图象向右平移个单位,得到f(x)sinsin的图象由于f(x)sin的图象关于y轴对称,所以2k,kZ.即,kZ.当k1时,的最小正值是.6某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)(0,|0)个单位长度,得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为,求的最小值解(1)根据表中已知数据,解得A5,2,.数据补全如下表:x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin,得g(x)5sin.因为ysinx的对称中心为(k,0),kZ.令2x2k,解得x,kZ
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