2018版高考数学总复习平面解析几何8.8曲线与方程模拟演练理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第8章 平面解析几何 8.8 曲线与方程模拟演练 理 A级基础达标(时间：40分钟)1已知点F，直线l：x，点B是l上的动点若过B作垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线答案D解析由已知得|MF|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线22017大同模拟设点A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程为()Ay22x B(x1)2y24Cy22x D(x1)2y22答案D解析如图，设P(x，y)，圆心为M(1,0)，连接MA，则MAPA，且|MA|1.又|PA|1，|PM|，即|PM|22，(x1)2y22.3若点P到点F(0,2)的距离比它到直线y40的距离小2，则P的轨迹方程为()Ay28x By28xCx28y Dx28y答案C解析由题意知P到F(0,2)的距离比它到y40的距离小2，因此P到F(0,2)的距离与到直线y20的距离相等，故P的轨迹是以F为焦点，y2为准线的抛物线，所以P的轨迹方程为x28y.42017抚顺模拟在ABC中，已知A(1,0)，C(1,0)，且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点B的轨迹方程是()A.1 B.1(x)C.1 D.1(x2)答案D解析|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，|BC|BA|2|CA|4.点B的轨迹是以A，C为焦点，半焦距c1，长轴长2a4的椭圆又B是三角形的顶点，A，B，C三点不能共线，故所求的轨迹方程为1，且x2.52017津南模拟平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足12(O为原点)，其中1，2R，且121，则点C的轨迹是()A直线 B椭圆 C圆 D双曲线答案A解析设C(x，y)，因为12，所以(x，y)1(3,1)2(1，3)，即解得又121，所以1，即x2y5，所以点C的轨迹为直线，故选A.6长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C(x，y)满足A2C，则动点C的轨迹方程_答案x2y21解析设A(a,0)，B(0，b)，则a2b29.又C(x，y)，则由A2C，得(xa，y)2(x，by)即即代入a2b29并整理，得x2y21.7设F1，F2为椭圆1的左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点F1向F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是_答案x2y24解析由题意，延长F1D，F2A并交于点B，易证RtABDRtAF1D，|F1D|BD|，|F1A|AB|，又O为F1F2的中点，连接OD，ODF2B，从而可知|DO|F2B|(|AF1|AF2|)2，设点D的坐标为(x，y)，则x2y24.82017盐城模拟ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是_答案1(x3)解析如图，|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|826.根据双曲线定义，所求轨迹是以A，B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，故方程为1(x3)9已知双曲线y21的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，y1)是双曲线上不同的两个动点求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程解由题设知|x1|，A1(，0)，A2(，0)，则有直线A1P的方程为y(x)，直线A2Q的方程为y(x)，联立，解得交点坐标为即则x0，|x|b0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线答案B解析设椭圆的右焦点是F2，由椭圆定义可得|MF1|MF2|2a2c，所以|PF1|PO|(|MF1|MF2|)ac，所以点P的轨迹是以F1和O为焦点的椭圆12已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()Ay21(y1) By21Cy21 Dx21答案A解析由题意，得|AC|13，|BC|15，|AB|14，又|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|2.故点F的轨迹是以A，B为焦点，实轴长为2的双曲线的下支c7，a1，b248，点F的轨迹方程为y21(y1)13已知圆的方程为x2y24，若抛物线过点A(1,0)，B(1,0)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是_答案1(y0)解析设抛物线焦点为F，过A，B，O作准线的垂线AA1，BB1，OO1，则|AA1|BB1|2|OO1|4，由抛物线定义得|AA1|BB1|FA|FB|，所以|FA|FB|4，故F点的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆(去掉长轴两端点)142016全国卷已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；(2)若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程解由题知F.设l1：ya，l2：yb，则ab0，且A，B，P，Q，R，.记过A，B两点的直线为l，则l的方程为2x(ab)yab0.(1)证明：由于F在线段AB上，故1ab0.记AR的斜率为k1，FQ的斜率为k2，则k1bk2.所以ARFQ.(2)设l与x轴的交点为D(x1,0)，则SABF|ba|FD|ba|，