八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理练习1新人教版.docx

勾股定理的逆定理一、选择题1.下列各命题的逆命题不成立的是（ ）A.两直线平行，同位角相等B.若丨a丨=丨b丨，则a2=b2C.等腰三角形的两底角相等D.对顶角相等2下列线段不能组成直角三角形的是( )A.a6，b8，c10B.C.D.3已知三角形的三边长为n、n1、m(其中m22n1)，则此三角形( )A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形状无法确定4. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A. a=1，b=2，c=3B. a=2，b=3，c=4C. a=2，b=4，c=5D. a=3，b=4，c=5二、填空题5.(教材习题变式）将勾股数3,4,5扩大到原来的2 倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6,8,10; 9,12, 15; 12,16,20;.则我们把3,4,5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出其他的两组基本勾股数： ， .6如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是_三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_7分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号)8若ABC中，(ba)(ba)c2，则B_；9如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC是_三角形10.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 80 cm,宽为60 cm,对角线的长为100 cm，则从这个桌面的形状来判断，这个桌面 .(填“合格”或“不合格”）11.已知a、b、c是ABC的三边长，且满足,则此三角形的形状是 .三、解答题12如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长13已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE，求证：AFFE14已知ABC中，a2b2c210a24b26c338，试判定ABC的形状，并说明你的理由15观察下列各式：324252，8262102，15282172，242102262，你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子参考答案1. D 解析 A选项的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，是真命题；B选项的逆命题是“若a2=b2，则a=b”，是真命题；C选项的逆命题是“有两个相等的三角形是等腰三角形”，是真命题；D选项的逆命题是“相等的两个角是对顶角”，是假命题，故选D.2D 3C4. D 解析 12+22=532，该组线段不能组成直角三角形.22+32=1342，该组线段不能组成直角三角形.22+42=2052，该组线段不能组成直角三角形.32+42=25=52，该组线段能组成直角三角形.故选D.5. 5，12，13 7，24，25 解析 答案不唯一，只要满足愿意即可.6直角，逆定理 7(1)(2)(3)890 9直角10. 合格 解析 因为602+802=1002，所以桌子的角为直角，所以合格.11. 直角三角形 解析 a-3（c-5）2=0，由a-30，0，（c-5）20，的a-3=0，b-4=0，c-5=0.a=3，b=4，c=5，a2+b2=9+16=25=c2，ABC是直角三角形.12CD9 13提示：连结AE，设正方形的边长为4a，计算得出AF，EF，AE的长，由AF2EF2AE2得结论