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19.2.2 一次函数(第4 课时)【学习目标】1.利用一次函数知识解决相关实际问题.2.理解分段函数的意义.【重点难点】重点:灵活运用知识解决相关问题.难点:分类讨论方法.【学习过程】一、 自主学习: 【问题1】今年某地区发生严重干旱,自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,当0x5时,y0.72x,当x5时,y0.9x-0.9(1)画出函数的图象;(2)利用函数图象,说出当市民本月用水10吨时,应缴水费多少元.分析:本题y随x变化的规律分成两段:当0x5时,y0.72x,当x5时,y0.9x-0.9. 画图象时也要分成两段来画,且要注意各自变量的取值范围二、合作探究:【问题2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打8折.(1)填表:(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象?【分析】付款金额与种子价格相关,种子价格是变化的,它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子,当x取_时,种子的价格为5元/千克;当x取_时,种子的价格分两部分:2千克按5元/千克,其余的(即超出部分)_按8折计价.因此,写函数解析式与画图时,应对_和_分段讨论.三、尝试应用 1.如图,某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数,由图可知行李的重量只要不超过_公斤,就可免费托运 四、补偿提高 3.某农户种植一种经济作物,总用水量()与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示(1)第天的总用水量为多少?(2)当时,求与之间的函数关系式 (3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 000?【学后反思】 参考答案:自主探究:问题1解:(1)图象如下(2)根据图象可知,当x=10时,y=8.1(元)合作探究【问题2】【分析】0x2, x2,(x-2)千克0x2 和x2. 解(1)(2)当时,当时,也可以写成图象如图所示尝试应用1.解析:本题只给出了一次函数的图像,若能求得一次函数的解析式,问题即可解决 根据图像不难发现直线过以下三点: (30,330)、(40,630)、(50,930), 任选其中两点可求出 一次函数解析式为 y30x570 于是,令y0得一次 函数与x轴交点为 (19,0), 可知当x19时,行李就可免费托运 2.2,6,3.解:(1)第20天的总用水量为1000米 (2)当时,设y=kx+b函数图象经过点(20,1 000),(30,4 000) 解得y与x
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