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2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.7 函数的图象模拟演练 文A级基础达标(时间:40分钟)12017昆明模拟如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数yf(x)的图象若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷行走的路线可能是()答案D解析由图象,张大爷晨练时,离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加,中间一段时间保持不变,然后匀速减小22014浙江高考在同一直角坐标系中,函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图象可能是()答案D解析当a1时,函数f(x)xa(x0)单调递增,函数g(x)logax单调递增,且过点(1,0),由幂函数的图象性质可知C错;当0a0)单调递增,函数g(x)logax单调递减,且过点(1,0),排除A,又由幂函数的图象性质可知B错,因此选D.32017四川模拟函数y的图象大致是()答案C解析因为函数的定义域是非零实数集,所以A错;当x0,所以B错;当x时,y0,所以D错,故选C.42017安庆模拟函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()Af(x)xsinxBf(x)Cf(x)xcosxDf(x)x答案C解析由图象关于原点对称,知f(x)为奇函数,排除D;函数过点,排除A;函数过点(0,0),排除B;故选C.52017南昌模拟函数y的图象大致为()答案D解析当0x0,ln x0,y1时,2x0,ln x0,y0,图象在x轴上方,当x时,y是递增函数6若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4),则函数yf(x)的图象必经过点_答案(4,4)解析函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)7设函数f(x)|xa|,g(x)x1,对于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,则实数a的取值范围是_答案1,)解析如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象,观察图象可知:当且仅当a1,即a1时,不等式f(x)g(x)恒成立,因此a的取值范围是1,)82017洛阳统考已知函数f(x)关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是_答案(1,) 解析问题等价于函数yf(x)与yxa的图象有且只有一个交点,如图,结合函数图象可知a1.9已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根,求实数a的取值范围_答案(0,1)解析画出函数f(x)的图象如图所示,观察图象可知,若方程f(x)a0有三个不同的实数根,即函数yf(x)的图象与直线ya有3个不同的交点,此时需满足0a0)(1)作出函数f(x)的图象;(2)当0ab,且f(a)f(b)时,求的值;(3)若方程f(x)m有两个不相等的正根,求m的取值范围解(1)函数f(x)的图象如图所示(2)f(x)故f(x)在(0,1上是减函数,而在(1,)上是增函数,由0ab且f(a)f(b),得0a1b,且11,2. (3)由函数f(x)的图象可知,当0m0时为f(x),故选C.122017郑州模拟yxcosx的大致图象是()答案B解析由于f(x)xcosx,所以f(x)xcosx,所以f(x)f(x),且f(x)f(x),故此函数是非奇非偶函数,排除A,C;又当x时,xcosxx,即f(x)的图象与直线yx的交点中有一个点的横坐标为,排除D.故选B.13已知f(x)则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数是_答案5解析方程2f2(x)3f(x)10的解为f(x)或1.作出yf(x)的图象,由图象知零点的个数为5.14已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围解f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2),3,),递减区间为(,1),2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa,设yxa,在同一坐标系下再作出yxa的
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