2018版高中数学第一章统计1.2.1简单随机抽样学案北师大版.docx

1.2.1简单随机抽样1理解简单随机抽样的概念(重点)2掌握常见的两种简单随机抽样的方法(难点)3能合理地从实际问题的总体中抽取样本(难点)基础初探教材整理1简单随机抽样的定义阅读教材P8前四个自然段，完成以下问题1简单随机抽样的定义根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象，然后对抽取的对象进行调查在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同这样的抽样方法叫作简单随机抽样2常用的简单随机抽样方法常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)简单随机抽样中总体的个数可以是无限个()(2)简单随机抽样可以是有放回的抽样()(3)简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等()【解析】(1)，总体个数必须为有限个(2)，简单随机抽样必须为不放回抽样(3)，根据定义可知每个个体被抽到的概率相等【答案】(1)(2)(3)教材整理2抽签法及随机数法阅读教材P8第五自然段至P10“例1”以上部分，完成下列问题1抽签法(1)定义抽签法就是先把总体中的N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取如此下去，直至抽到预先设定的样本数(2)实施步骤给调查对象群体中的每个对象编号；准备“抽签”的工具，实施“抽签”；对样本中每一个个体进行测量或调查2随机数法把总体中的N个个体依次编上0,1，N1的号码，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1，N1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌，直接抽取()(2)当总体容量很大时，抽签法不实用()(3)随机数法是一种等机会抽样()【解析】(1)，不能保证每个个体被抽到的机会相等(2)，当总体容量很大时，利用抽签法会浪费大量的人力和制作号签的成本与精力，故不实用(3)，无论抽签法还是随机数法都是一种等机会抽样【答案】(1)(2)(3)小组合作型简单随机抽样的概念 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签【精彩点拨】先逐个判断抽样的特点，再与简单随机抽样的概念比较得出结论【自主解答】(1)不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的(2)不是简单随机抽样虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”(3)不是简单随机抽样因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求(4)是简单随机抽样因为总体中的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样简单随机抽样具备以下四个特点：(1)总体的个体数有限(2)逐个抽取，(3)不放回抽样，(4)等可能抽样.判断抽样方法是否是简单随机抽样，只需看是否符合上述四个特点，只要有一条不符合就不是简单随机抽样.再练一题1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；(2)从50台冰箱中一次抽取20个个体作为样本；(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛【解】(1)不是简单随机抽样，因为总体的个数是无限的，而不是有限的(2)不是简单随机抽样，简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”(3)不是简单随机抽样，因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样抽签法的应用 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴【精彩点拨】按抽签法的步骤：“制签搅匀抽取得到样本”的流程进行抽取【自主解答】第一步，将20架钢琴编号，号码是00,01，19.第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成大小相同的纸团，制成号签第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中并充分搅匀第四步，从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号.(例如该题中这20架钢琴事先有号，可不编号)(2)号签要求大小、形状完全相同.(3)号签要搅拌均匀.(4)要逐一、不放回抽取.再练一题2学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学【解】第一步：将32名男生从0到31进行编号；第二步：用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号；第三步：将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽取10个号签；第四步：相应编号的男生参加合唱；第五步：用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱探究共研型随机数法 探究1怎样利用转盘产生随机数？【提示】将转盘分成N等份(如教材P9图12)，分别标上整数0,1，N1，转动转盘，指针指向的数字是几，就取几号个体探究2怎样利用摸球产生随机数？【提示】将N个形状、大小、质地完全相同的球分别标上整数0,1，N1，放入一个不透明的容器中进行摸球摸到几号球，就抽取相应标号的个体，然后将摸出的球放回，充分搅匀，准备下一次摸球探究3利用转盘和摸球产生随机数进行抽样，适合什么特点的抽样？这两种产生随机数的方法有什么优缺点？【提示】适合总体容量不大的抽样；优点是简便易行，缺点是当总体容量非常大时，制作转盘和进行摸球比较困难假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 【导学号：63580003】【精彩点拨】用随机数法答题，只要按随机数法抽样的步骤写出抽样方案即可【自主解答】第一步：将800袋牛奶编号为000,001，799；第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7为起始数)；第三步：从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，一次选取其中的三列组成一个三位数，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，相同的号码只取一次，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本1选定初始数字读数方向，向左、向右、向上或向下都可以，方向不同可能产生不同和结果，但这一点不影响样本的公平性2读数时，编号为两位，两位读取，编号为三位，则三位读取，如果出现重号，则跳过，接着读取3当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从随机数表中读取，这时需要对号码作适当的调整使新编号位数相同再练一题3设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团请写出利用随机数法抽取该样本的步骤【解】其步骤如下：第一步，将100名教师进行编号：00,01,02，99.第二步，在随机数表中任取一数作为开始，如从第12行第9列开始，依次向右读取两位的数，可以得到31,70,05,00,25,93,45,53,78,14,28,89.与这12个编号对应的教师组成样本.1下列抽样方法是简单随机抽样的是()A从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D运动员从8条跑道中随机选取一条跑道【解析】选项A错在“一次性”抽取；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量是无限的，故选D.【答案】D2在简单随机抽样中，某个个体被抽到的可能性()A与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关【解析】在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会相等，与第几次无关【答案】C3用随机数法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字；选定读数的方向这些步骤的先后顺序应为()ABCD【解析】根据随机数法的实施步骤知，B正确【答案】B4总体个数为50的一批零件中，采