[中学教育]力学综合.doc

理综物理力学综合题1（13分）如图所示，倾角为30的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h15m和h10.2m的两点上，各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球。g取10m/s2，求： （1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少? （2）若A球释放0.6s后释放B球，求A球释放后经多长时间追上B球？ h130Ah2B2（14分）某校同学利用如甲图所示的实验装置研究一光滑小球运动时对轨道压力的规律该装置位于竖直面内，倾斜轨道AB和圆弧轨道BC在B点相切，圆轨道的半径为r。让质量为m的小球，从轨道AB上高H处的A点滑下，用力传感器测出小球经过最高点C 时对轨道的压力改变小球下滑的初速度幻，可测出小球经过最高点C时对轨道压力F 的对应值，g取10m/s2 （1）试写出压力F的大小随小球初速度v0变化的关系式； （2）若测得小球质量m=0.2kg，圆弧半径r=-0.4m，压力F的最小值为5N，试确定小球下落的高度H，并在乙图的坐标上定性地画出F v0 的图象3（14分）在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像，如图（b）所示。已知木块质量为8.0kg，重力加速度g10m/s2，sin370.60，cos370.80。（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；（2）如图（c），木块受到恒力F50N 作用，方向与水平成37角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；（3）在（2）中拉力F作用2.0s后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？F图（c） 图（a）力传感器图（b）32F/NFf /N020103430348040LhsABCRD4.（15分）一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一蓄水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？（g取10m/s2）k.s.5.u5. （15分）如图所示，半径R=0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度0运动。传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m， B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数=0.5。 g取10m/s2。求：（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力（2）若0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间（3）若要使小物块能落入洞中，求0应满足的条件MmEAB6（19分）如图所示，一轻质细绳绕过定滑轮，一端连接质量为M的置于水平地面上的物块B，一端连接劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂着质量为m的物块A，物块A带有+q的电荷，整个装置处在竖直向下，场强为E的电场中，当A静止时弹簧具有的弹性势能为Ep. 不计滑轮、细绳、弹簧的质量以及滑轮的摩擦。现将物块A缓慢竖直向上移动，直到弹簧刚恢复原长，才由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小。7(20分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角=37，bc段与和cd段之间由长度不计的小圆弧衔接，滑板及运动员在转弯处c无机械能损失。de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，o点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；(2)运动员逐渐减小从bc上无初速下滑时距水平地面的高度h，请在图乙的坐标图上作出Nd-h图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据)；(3)运动员改为从b点以0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论。惠安三中2010届理综物理力学综合题参考答案（2010.5）1【答案】（1）1.6s；（2）2.25s。【解析】（1）两球在斜面上下滑的加速度相同，设加速度为a，根据牛顿第二定律有：mgsin30ma解得：a5m/s2设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2，根据几何关系和运动学公式有：解得：t12s，t20.4s所以，为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过：tt1t21.6s （2）设A、B两球下滑到斜面底端时速度分别为vA和vB，根据机械能守恒定律有：解得：vA10m/s，vB2m/s当小球A到达水平面处时小球B已经在水平面上运动了1s，此时B球距斜面底端x2m，设此后A球经时间t0追上B球，根据运动学公式及几何关系有：vAtvBt0x解得：t00.25s故A球释放后追上B球的时间为：tt0t12.25s。2解：（1）光滑小球从A点到C点的过程中机械能守恒，则有 （3分）根据牛顿第二定律，小球经过C点时满足： （3分）由解得： （2分） （2）当压力最小时，有，所以 （2分）解得H=1.5m （2分）函数图象如图所示 （2分）3（14分）解析：（1）由图（b）知：木块所受到的滑动摩擦力Ff 32N 根据 FfFN （1分）解得： 0.4 （1分） （2）根据牛顿运动定律得 Fcos- Ff =ma （2分） Fsin+ FN =mg （2分） Ff F N 联立解得：a2.5m/s2 （1分） （3） 撤去F后，加速度ag4m/s2 （1分） 继续滑行时间s （2分） 设运动过程中摩擦力对木块做的功为Wf ，根据动能定理有 Fx1cosWf =0 （2分） 又 x1m （1分） 解得：Wf 200 J （1分）4.（15分）解析：设车刚好越过圆轨道最高点，设最高点速度为v2，最低点速度为v1在最高点由牛顿第二定律得 mg=（2分）k.s.5.u由机械能守恒定律得 mv12=mv22+mg(2R) （2分）解得 v1=4m/s（2分）小车在离开C点后做平抛运动由h=gt2 得t=0.5s（2分）x=v1t=2m（2分）xs ，所以小车能够越过蓄水池（1分）设电动机工作时间为t0，在AB段由动能定理得Pt0-fL=mv12（2分）解得t0=2.53s（2分）5解析：（1）设物块滑到圆轨道末端速度1，根据机械能守恒定律得: 1分高+考-资*源.网设物块在轨道末端所受支持力的大小为F,根据牛顿第二定律得: 2分联立以上两式代入数据得:F=15N 1分根据牛顿第三定律，对轨道压力大小为15N，方向竖直向下 1分（2）物块在传送带上加速运动时，由mg=ma , 得a= g=m/s2 1分加速到与传送带达到同速所需要的时间=0.2s 1分位移=0.5m 1分匀速时间 =0.1s 1分故 =0.3s 1分（3）物块由传送带右端平抛 1分恰好落到A点 得2=2m/s 1分恰好落到B点 D+s=3t 得3=3m/s 1分故0应满足的条件是3m/s02m/s 2分6解：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面. 当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F.由B的受力平衡知：F=Mg （2分） 对A，由牛顿第二定律得：F mg qE = ma （3分） 联立解得，a= （2分）方向竖直向上 （1分） （2）由题意，物块A将以原来静止的位置为平衡位置振动，则当物块在平衡位置时有最大速度，设为vm. （2分）从A由静止释放，到A刚好到达平衡位置的过程，由动能定理得， mg x0+qEx0+WF弹=0 （3分） 当A静止平衡位置时，A受力平衡：mg+qE =kx0 （2分） 弹簧弹力做的功：WF弹 = Ep （2分） 联立式解得: . （2分）7(20分)解：(1)从开始滑下至d点