2016届中考数学复习测试题直角三角形和勾股定理无答案.docx_第1页
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第4讲 直角三角形和勾股定理1、 典型例题例1、如图，已知ACB=90，AD是CAB的平分线，BC=4，CD=,求AC的长。例2、如图已知ABC=30，ADC=60，AD=DC，求证：.例3、已知直角三角形的边长均为整数，周长为30，求它的斜边长。例4、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，设AC=b，BC=a,AB=c,CD=h 求证： （2） （3）以为边的三角形是直角三角形。例5、例5、3，4,5是最简单的勾股数，这表明三边长为连续整数的直角三角形是存在的，并且只有一个，由此研究边长为连续整数的三角形。问题：（1）三边长为连续整数的钝角三角形存在吗？如果存在，有多少个? （2）三边长为连续整数的锐角三角形存在吗？如果存在，有多少个？例6、如图，在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一个三角尺的顶点放在点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A,B（1） 求证：MA=MB（2） 连结AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。2、 课堂练习1、 如图，在ABC中，已知BAC=90，AB=AC，D是BC上的一点， 求证：2、 在ABC 中，已知，,M是边BC 的中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，求线段BD 的长。3、 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标为（3,0），（3,4），动点M,N分别从O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中，点M从O点出发沿OA向终点A运动，点N从B出发沿BC向终点C运动，过点N作NPBC,交AC于P，连MP，若M、N两动点运动了x秒。（1） 设MPA的面积为y，试求y与x 的函数关系式；（2） 当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？3、 课后作业1、在一张直角三角形的两直角边上各取一点，分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为2,4,3.则原直角三角形纸片的斜边长为 。2、如图在三角形ABC中，AB=5，AC=13，边BC的长为 。3、 ABC三边长分别为a,b,c,这三边的高依次为，若，则该三角形为（ ）A. 等边三角形 B.等腰非直角三角形 C.直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形4、 如图，四边形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则BD= 第4题图 第5题图 第6题图5、如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD,E是AD延长线上一点，若DE=AB=3，CE=,则AD的长是 。6、如图，在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE垂直BD于BD延长线上一点E，（1）若BD平分ABC，求证： (2)若D为AC上一动点，AED如何变化？7
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