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文档简介

二次函数复习(1),知识要点(一）,二次函数的概念, y=_。 (a, b, c 是_, a _ ),那么 y叫做x 的二次函数。,常 数,0,3 小结：,2,2,2,开 口 向 下,开 口 向 上,y轴(x=0),x=h,( 0,0 ),( 0,k ),( h,0 ),( h,k ),1. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号： a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;,x,y,o,基础演练,变式1：若抛物线 的图象如图，则a= .,变式2：若抛物线 的图象如图，则abc的面积是 。,小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;,下列各图中可能是函数 与 ( )的图象的是( ),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象,拓展思维,2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),求抛物线解析式的三种方法：,知识要点（二）,1.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是( ),拓展训练,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,2、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数的解析式。,解：二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为2 又抛物线的顶点在直线y=x+1上 当y=2时，x=1 顶点坐标为（ 1 ， 2） 设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又图象经过点（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x,3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于a、b两点，与y轴负半轴交于点c。若oa=4，ob=1，acb=90，求抛物线解析式。,解： 点a在正半轴，点b在负半轴 oa=4， ob=1，点a（4，0）， 点b（-1，0） 又 acb=90 oc2=oaob=4 oc=2，点c（0，-2） 抛物线与x轴交点坐标是（4，0）（-1，0） 可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1) 又图像经过点c（0，-2） a(0-4)(0+1) = -2 ，a= y= (x-4)(x+1),(0,1.6),求k的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,求铅球的落点与丁丁 的距离,一个1.5m的小朋友跑到 离原点6米的地方(如图)， 他会受到伤害吗？,学以致用,求k的值,参考答案,1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,b,1、本节课你印象最深的是什么？,2、通过本节课的函数
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