新课标人教版初中数学九年级下册第二十八章《28.2复习课：解直角三角形》精品课件.ppt

复习课：解直角三角形,锐角三角函数,特殊角的三角函数,解直角三角形,简单实际问题,锐角三角函数,（两边之比）,特殊角的 三角函数,30 60= 90,解直角三角形,a b90,a2+b2=c2,三角函数关系式,数学模型,简单实际问题,直角三角形,构建,解,在解直角三角形及应用时经常接触到的 一些概念(仰角,俯角;方位角等),仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,仰角,俯角,（3）方位角,例1（2008年义乌市） 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，de为1.68米，那么这 棵树有 米。（结果保留根号）,例2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留根号）,a,b,c,a,c,b,d,30,60,例3（2008年巴中市）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为60 乙：我站在此处看塔顶仰角为30 甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m 请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）,30,20,20,x,30,60,解：b=30acd=60 bac=30 （三角形外角定理） ac=bc=20（等角对等边） 在rtacd中 sin60 = = ad= 塔高= 19（米） 答：塔高约为19米。,10,x,10,10,x-5,变式一：（2008 威海市）如图，小明同学在东西方向的环海路a处，测得海中灯塔p在北偏东60方向上，在a处东500米的b处，测得海中灯塔p在北偏东45方向上，则灯塔p到环海路的距离pc是多少米？（结果用根号表示）,北,p,a,b,c,x,x,500,x,x,500,解：设pc为x 米 pbc=45，bc=pc=x rtapc， a=30， tan30= = x= 经检验，该值是原方程的解。,答：灯塔p到环海路的距离pc是 米。,变式二：（2008 广西桂林）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去a、b两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的p点，测得a村的俯角为30，b村的俯角为60。求a、b两个村庄间的距离（结果用根号表示）,图7,x,x,60,30,解：pqac qpa=30 qpb=60 pac=30 pbc=60 在rtpbc中,sin60 = = bp= 经检验，该值是原方程的解。,又 pac=30 pbc=60 bpa=30 （三角形外角定理） ab=bp= （等角对等边） 答:a、b两村的距离是 米。,思考：海中有一个小岛a，它的周围20海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在b点测得小岛a在北偏东45方向上，航行10海里到达d点，这时测得小岛a在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,b,a,d,45,10,30,建筑物bc上有一旗杆ab,由距bc 40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为60,观察底部b的仰角为45,求旗杆的高度(结果保留根号),b,a,c,d,40,如图，线段ab、cd表示甲、乙两幢楼的高从甲楼底部b处测得乙楼顶部c的仰角是45，从乙楼顶部c处测得甲楼顶部a的俯角是30.已知甲、 乙两楼间的距离bd60m，求甲、乙两楼的高（精确到1m）,解: 作aecd，垂足是e，aebd60，,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平