新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《19.2特殊的平行四边形--正方形的判定》精品课件.ppt

,知识梳理,请用这四种图形填空,a表示：b表示：c表示：d表示：,平行四边形 矩形（菱形） 菱形（矩形） 正方形,议一议：,将一张正方形纸沿虚线折一次得图（1），再对折一次得图（2），然后用剪刀沿图（2）中的虚线剪去一个角，请画出打开后的形状。,（）,（）,操作与解释,操作与解释,现在请大家做一做这样一个实验：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？,如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,请你当设计师,a,b,c,d,e,f,g,h,o,1、如图:正方形abcd中,p是cd上一点,beap于e,dfap于f,试判断 （1）1与2 相等 吗？ （2）ae和df相等吗？说明理由。,你试试,做一做：,（1）已知：如图，abcd和aklm都是正方形，求证：md=kb。,自主学习,如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，be=cf. ae与bf相等吗？为什么？ ae与bf是否垂直？说明你的理由。,练习7：如图，已知正方形abcd中，e、f分别为bc和dc上的点，且be=df。 试说明：1）efbd 2）feac,a d,b e c,f,练习2：已知：如图点a、b、c、d 分别是正方形abcd的四条边上的点， 并且aa=bb=cc=dd 求证：四边形abcd是正方形,练习4：矩形abcd中，cebd于e， dce：ecb=3：1，求ace 的度数。,a b,d c,o,e,例2.如图，在正方形abcd中，e在bc的延长线上，且ce=ac，ae交cd于f，则求afc的度数。,例4如图(6)，abc的外面作正方形abde和acfg，连结bg、ce，交点为n。 求证：ceaabg,分析：欲证ceaabg， 大家想一想证明两个角相等的方法， 你有办法了吗？通过自己的努力，看能不能解决问题？,证明：四边形abde和四边形acfg是正方形。 aeab agac 1290 又eac1bac90bac bag2bac90bac eacbag aecabg (sas) ceaabg,练习1：判断 （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形,例2 已知：在正方形abcd中，a、b 、c 、 d 分别从顶点a、b、c、d沿ab、bc、cd、da方向同时以同样速度向b、c、d、a移动。 （1）四边形ab c d 是什么图形？ （2） a c 总是经过某一定点，并说明理由。 （3）四边形ab c d 的顶点位于何处时，其面积有最大值或最小值，最大值和最小值各是多少？,练习3 （2002年山东聊城市中考试题） 如图，已知平行四边形abcd中，e、f分别是ab、cd上的点，且ae=cf，mn分别是de、bf的中点。求证：四边形enfm是平行四边形,a,b,c,d,e,f,m,n,练习2（2001年山东省济南市中考试题）如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积是,练习4 （2002年陕西省中考题）如图，在矩形abcd中，点e、f分别在ab、cd上，bf平行于de。若ad=12cm，ab=7cm，且ae：eb=5：2，求阴影部分的面积。,a,b,c,d,e,f,练习5（2002年宁夏中考试题）如图，已知四边形abcd是正方形，对角线ac、bd交于点o，四边形aefc是菱形，eh垂直ac于点h 求证：eh=1/2fc,a,b,c,d,e,f,h,o,练习6:如图,正方形abcd中,e、f分别是cd、ad上的一点，ef=af+ce。求ebf的度数,a,b,c,d,f,e,练习7 如图，六边形abcdef的每个内角都是120度，af=ab=3，bc=cd=2，求de、ef的长,a,b,c,d,e,f,m,n,练习8 已知正方形abcd，m是ab的中点，e是ab延长线上一点，mndm且交cbe的平分线于n。 （1）试判定线段md和mn的关系。 （2）若将上述条件中“m是ab的中点”改为“m是ab上”或“ab延长线上的任一点”，其余条件不变，试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。,例题3：已知正方形abcd中，q在cd上，且dq=qc,p在bc上，ap=cd+cp; 求证：aq平分dap.,a d q b p c,e,证明：延长aq交bc延长线与e, 四边形abcd是正方形， ad=cd,adcd; d=qce,daq=e, 又dq=cq, adqecq (aas). ad=ce,又ad=cd, cd=ce, ap=cd+cp=ce+cp=ep. paq=e daq=paq,即aq平分daq.,e f,练习1、正方形abcd的边长为4，p是形内任一点，求pab与p